حاسبة التناسب

تجد حاسبة النسبة قيمة النسبة المفقودة من نسبة الإدخال. بمعنى آخر، فإنه يحول النسبة إلى نسبة مكافئة بناءً على قيمة واحدة معروفة للنسبة الجديدة.

تعليمات الاستخدام

حاسبة التناسب

ااستخدم الآلة الحاسبة عند إعطاء نسبة ذات قيمة واحدة مفقودة. تعثر الآلة الحاسبة على القيمة المفقودة من النسبة التالية:

A : B = C : D

لاستخدام الآلة الحاسبة، أدخل أي ثلاث قيم - A وB وC وD، ثم اضغط على "احسب". ستُرجع الحاسبة القيمة المفقودة والعديد من التمثيلات المرئية للنسبة، بما في ذلك مخطط دائري ومخطط شريطي ومستطيل بأطوال أضلاع تتوافق مع أرقام النسبة المحددة. سوف تتوافق التمثيلات المرئية مع النسبة، وكلا الرقمين كان معروفًا في البداية.

على سبيل المثال، إذا أدخلت قيم A وB وC، فسيعيد مكتشف النسبة قيمة D والتمثيلات المرئية لنسبة A: B إذا قمت بإدخال قيم B وC وD، فستقوم حاسبة النسب بإرجاع قيمة A والتمثيلات المرئية لنسبة C: D

النسب والنسب

تعريف النسبة

النسبة هي طريقة رياضية لمقارنة قيمتين. تمثل النسبة عدد المرات التي يمكن أن تحتوي فيها قيمة على قيمة أخرى. تُكتب النسب عادةً كرقمين مفصولين برمز نقطتين. على سبيل المثال، 1: 3 أو5: 9 يمكن أيضًا التعبير عنها باستخدام كلمة "إلى" أو كتابتها على شكل كسور. فيما يلي بعض الطرق الممكنة لكتابة النسب:

9:4

من 1 إلى 3

4/5 أو \$\frac{4}{5}\$

يمكن تمثيل النسب بصريًا كمخططات دائرية أو شرطة مائلة. على سبيل المثال، يمكن ترميز النسبة من 1 إلى 3 بدلاً من ذلك على أنها 1: 3، أو1/3، ويتم تمثيلها على النحو التالي:

نسب القياس

يمكن تحجيم النسب لأعلى أو لأسفل. لتوسيع النسبة، اضرب كلا رقمي النسبة في رقم معين. على سبيل المثال، لتكبير نسبة 1: 3 4 مرات، اضرب كلاً من 1 و3 في 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

لاحظ أن النسبة النهائية تعادل النسبة الأولية حيث يمكن تبسيط الكسر الأخير 4/12 إلى الكسر الأولي 1/3. لتصغير النسبة، اقسم كلا رقمي النسبة على رقم معين. على سبيل المثال، لتقليص نسبة 25: 70 5 مرات، قسّم كلاً من 25 و70 على 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

أيضًا، النسبة النهائية تعادل النسبة الأولية حيث يمكن تبسيط الكسر الأولي 25/70 إلى الكسر الأخير 5/14.

مثال 1

غالبًا ما تستخدم نسب القياس أثناء الطهي عندما تحتاج إلى توسيع نطاق وصفة لتلائم عددًا مختلفًا من الأشخاص. على سبيل المثال، تتطلب وصفة فطيرة لإطعام شخص واحد نصف كوب دقيق وكوب واحد من الحليب. أنت بحاجة إلى صنع الفطائر لعائلة مكونة من 8. كيف يمكنك قياس كمية المكونات؟

الحل

يمكن كتابة النسبة الأولية على النحو التالي:

0.5 : 1

تحتاج إلى صنع الفطائر لأسرة مكونة من 8 أفراد، لذلك يجب زيادة النسبة المحددة 8 مرات. للقيام بذلك، عليك ضرب كلا رقمي النسبة الأولية في 8:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

النسبة النهائية 4: 8

النسب

النسبة هي معادلة من نسبتين. على سبيل المثال،

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

النسب لها خاصية مفيدة جدًا لحساب النسب - خاصية المنتجات التبادلية. تنص هذه الخاصية على أن منتج الوسيلة (الأرقام الداخلية للنسبة) يساوي حاصل ضرب النهايات (الأرقام الخارجية للنسبة).

على سبيل المثال، في النسبة أعلاه 5: 6 = 30: 36، 6 و30 - هي الوسيلة، و5 و36 هي أقصى الحدود. وفقًا لخاصية الضرب التبادلي للنسب، 6 × 30 = 5 × 36. تحقق من هذا: 6 × 30 = 180، و5 × 36 = 180.

مثال 2

غالبًا ما تُستخدم النسب أو نسب العرض إلى الارتفاع لوصف أحجام الشاشة وأبعاد الفيديو.

على سبيل المثال، عادةً ما تتميز دقة 480 بكسل الأكثر شيوعًا في الكاميرات بنسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ 4: 3. ارتفاع الفيديو أصغر من العرض ويساوي 480 بكسل. ما هو عرض الفيديو بالبكسل؟

الحل

نعلم أن نسبة العرض إلى الارتفاع هي 4: 3. وستكون هذه إحدى نسب النسبة. نعلم أيضًا أن ارتفاع الفيديو أصغر من العرض. لذلك، ستكون قيمة الارتفاع هي القيمة الثانية في النسبة الثانية. بناءً على البيانات المقدمة، يمكننا كتابة النسبة التالية:

4: 3 = العرض: الارتفاع

4: 3 = العرض: 480

يمكننا إيجاد العرض باستخدام خاصية الضرب التبادلي للنسب:

3 × العرض = 4 × 480

العرض = (4 × 480) / 3 = 1920/3 = 640

فيديو بدقة 480 بكسل، يتميز بنسبة عرض إلى ارتفاع 4: 3، سيكون عرضه 640 بكسل وارتفاعه 480 بكسل.

لاحظ أن بعض الأجهزة تستخدم نسب عرض إلى ارتفاع مختلفة لتحديد الدقة. ينتج عن ذلك عروض مختلفة لملفات الفيديو. على سبيل المثال، يستخدم iPod Touch 4 دقة 480 بكسل (3: 2)، مع عرض وارتفاع 720 × 480، على التوالي. يستخدم Samsung Galaxy S II دقة 480 بكسل (5: 3)، مع 800 × 480 بكسل لعرض الفيديو وارتفاعه، على التوالي.