حاسبة الفائدة المركبة

نطاق التطبيق

الفائدة المركبة هي مفهوم مهم لفهم أنه يستخدم على نطاق واسع في الاستثمار والتمويل والخدمات المصرفية. يتم تعريف الفائدة المركبة على أنها الفائدة المكتسبة على القرض أو الاستثمار والتي تأتي من كل من رأس المال الأولي والفائدة المتراكمة.

مثال

يستثمر جون 1,000 دولار في سند بمعدل نمو 10٪. بعد السنة الأولى، سيربح جون فائدة قدرها 100 دولار (10٪ من الاستثمار الأولي البالغ 1,000 دولار). الآن لدى جون 1,100 دولار. يمر عام آخر، ويجمع جون فائدة 10٪ مرة أخرى. نظرًا لأن رصيده الآن 1,100 دولار، فإن الفائدة المكتسبة ستكون 110 دولارات (10٪ من 1,100 دولار). أصبح رصيد جون في نهاية السنة الثانية الآن 1,210 دولارًا.

كما ترى، ستستمر الفائدة المكتسبة في المثال أعلاه في النمو كل عام. هذه هي قوة التعقيد! كلما استمر جون في استثمار أمواله، زادت سرعة نموها.

فهم صيغة الفائدة المركبة الأساسية

أفضل جزء في هذه الآلة الحاسبة هو أنه لا داعي للقلق بشأن معرفة الصيغ الأساسية لكيفية حساب الفائدة المركبة. ومع ذلك، سنقوم بتفصيلها حتى يكون لديك فهم جيد لكيفية عمل الآلة الحاسبة.

صيغة حساب الفائدة المركبة هي

$$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$$

• A = الرصيد النهائي (بما في ذلك المبلغ الأولي بالإضافة إلى جميع الفوائد المتراكمة)
• P = الاستثمار الرئيسي أو الأولي
• r = سعر الفائدة
• n = يعرض تكرار التركيب (أسبوعيًا، شهريًا، سنويًا، إلخ.)
• t = مقدار الوقت الذي سيتراكم فيه المبلغ الفائدة

حسابات بديلة

بينما سيستخدم معظم الأشخاص الصيغة الافتراضية لحساب النتيجة المتوقعة للفائدة المركبة ، تتوفر العديد من الصيغ الأخرى. كل صيغة لها استخدامها والغرض. يمكنك تحديد الصيغة المطلوبة تحت حقل الحساب.

رأس المال (P) باستخدام الرصيد النهائي

يستخدم هذا الخيار إجمالي الرصيد النهائي للعودة للخلف للعثور على المبلغ الأساسي الأولي باستخدام الصيغة

$$P = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})^{nt}}}$$

هذا الحساب ذو قيمة إذا كان لديك النتيجة المرجوة في الاعتبار. على سبيل المثال، افترض أنك تريد الوصول إلى 10,000 دولار ولديك فرصة استثمار تعود بفائدة 5٪. في هذه الحالة، سيساعدك هذا الحساب على تحديد المبلغ الذي تحتاجه للاستثمار في البداية

حساب رأس المال الأساسي باستخدام الفائدة

على غرار الصيغة أعلاه، يستخدم هذا الخيار الصيغة

$$P = \frac{I}{{(1 + \frac{r}{n})^{nt} - 1}}$$

لحساب مقدار رأس المال المطلوب استثماره لكسب مبلغ معين من الفائدة. إذا كنت ترغب في جني 5000 دولار في الفائدة على مدى السنوات الخمس المقبلة، فستخبرك هذه العملية الحسابية بالمبلغ الذي تحتاج إلى استثماره.

المعدل

في بعض الحالات قد تستكشف بعض خيارات الاستثمار المختلفة. هذا الحساب الذي يستخدم الصيغة

$$r = n\left[\left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{nt}} - 1\right]$$

سيُظهر لك معدل الفائدة المطلوب للوصول إلى هدف نهائي معين. إذا كنت تخطط للحصول على 15000 دولار في 10 سنوات، فأنت بحاجة إلى معرفة مقدار الفائدة التي ستحتاج إلى كسبها إذا استثمرت 5000 دولار. في هذا المثال، ستوضح لك الآلة الحاسبة أنه (مركبًا شهريًا)، ستحتاج إلى العثور على استثمار يربح 11٪ على الأقل.

الوقت

تكون الفائدة المركبة أكثر فاعلية عندما تدع أموالك تكسب فائدة لفترة طويلة. سيساعدك هذا الخيار على فهم المدة التي سيستغرقها استثمارك للوصول إلى رصيد معين. لنفترض أنك تريد الفوز بمبلغ 1 000 000 دولار. في هذه الحالة، سيستغرق الأمر حوالي 30 عامًا باستثمار مبدئي قدره 25000 دولار ومعدل فائدة 10٪ (مركب شهريًا). إذا كانت 30 عامًا طويلة جدًا، يمكنك استخدام هذه المعلومات لتقرير زيادة استثمارك الأولي أو البحث عن استثمار آخر له معدل فائدة أعلى.

باستخدام الآلة الحاسبة

استخدام حاسبة الفائدة المركبة الخاصة بنا أمر بسيط. قبل أن تبدأ، عليك أن تقرر ما تحاول حسابه (الرصيد النهائي، وسعر الفائدة، وما إلى ذلك). سيساعدك هذا في تحديد الصيغة الصحيحة من حقل الحساب.

• الخطوة 1: حدد الصيغة المرغوبة (إجمالي الاستثمار الاولي + الفائدة (الاستثمار النهائي)، رأس المال باستخدام الفائدة، وهكذا).

• الخطوة 2: ستتطلب كل صيغة مدخلات مختلفة. أدخل المعلومات المطلوبة في الحقول. ملاحظة: يجب ملء جميع الحقول لحساب الإجابة. بمجرد إدخال جميع الحقول، انقر فوق الزر حساب.

• الخطوة 3: مراجعة النتائج. أهم المعلومات هي نتائج الحساب النهائية. ومع ذلك ، تُظهر الآلة الحاسبة أيضًا كيف تم حساب الإجابة وتعرض خطوات مفصلة حتى تتمكن من المتابعة.

• الخطوة 4: قم بإجراء عملية حسابية أخرى. ربما تريد حساب كيف ستبدو النتائج بمعايير مختلفة. قم بتغيير المعلومات أعلاه واضغط على زر الحساب مرة أخرى. إذا كنت ستبدأ من جديد تمامًا، يمكنك مسح النموذج باستخدام الزر مسح

مثال حقيقي

لنفترض أن لديك 10,000 دولار للاستثمار، وتريد أن تعرف المدة التي ستستغرقها لتنمو إلى 100,000 دولار. لقد اخترت صندوق مؤشر تعتقد أنه سينمو بمعدل 8٪ كل عام.

ابدأ بتحديد خيار الوقت في حقل الحساب. سيؤدي هذا إلى تغيير النموذج لإظهار الحقول التالية: إجمالي P + I (A)، رأس المال (P) ، المعدل السنوي (r)، والمركب (n).

بعد ذلك، أدخل القيم التالية:

• إجمالي P + I (أ): 100,000 دولار
• رأس المال الأولي (P): 10,000 دولار
• المعدل السنوي (r): 8٪
• المركب (n): من أجل هذا التمرين، سنفترض أن المقدار يتضاعف سنويًا.

بمجرد الضغط على زر الحساب، سترى أن الأمر سيستغرق 29.919 عامًا للوصول إلى هدفك.

الفوائد الرئيسية والنصائح المفيدة

يمكن أن يؤدي وجود فهم جيد لكيفية عمل الفائدة المركبة إلى تحسين فعاليتك في التخطيط المالي بشكل كبير. يمكن أن تساعدك حاسبة الفائدة المركبة هذه في تحديد الأهداف والتأكد من أنك على المسار الصحيح.

الفوائد الرئيسية:

• لا توجد صيغ الحفظ - هناك المئات من الصيغ المختلفة في الرياضيات والتمويل. تساعدك هذه الآلة الحاسبة في حل عملية حسابية معقدة نسبيًا دون حفظ معادلة الفائدة المركبة أو البحث عنها.

• شرح مفصل - تعطيك معظم الآلات الحاسبة على الإنترنت الإجابة. على الرغم من أن هذا مفيد، إلا أنه من الجيد أيضًا معرفة كيفية حساب النتائج في تحليل تفصيلي خطوة بخطوة. هذا مفيد بشكل خاص للطلاب الذين يحاولون فهم الصيغة نفسها.

• التجريب - تتيح لك حاسبة الفائدة المركبة الخاصة بنا تشغيل العديد من السيناريوهات بسرعة لمساعدتك في تحديد أموالك.

نصائح مفيدة:

• ضع الوقت في الاعتبار - مع الفائدة المركبة، يمكن للوقت أن يغير النتائج بشكل كبير لأن النمو يتسارع مع مرور الوقت. نظرًا لأن المبلغ يزيد بشكل كبير بمرور الوقت، فكلما طالت المدة، زادت سرعة النمو.

• تأثيرات الديون - يضع معظم الناس الفائدة المركبة في الاعتبار عندما يتعلق الأمر بكسب الفائدة على الاستثمارات. ومع ذلك، يمكن أن تساعدك الفائدة المركبة أيضًا على فهم تأثير الاقتراض. على سبيل المثال، إذا كان لديك بطاقة ائتمان بسعر فائدة 10٪ ، فسيعمل المفهوم بنفس الطريقة. لهذا السبب يوصيك معظم الخبراء الماليين بسداد قرضك في أسرع وقت ممكن لتجنب إنفاق الكثير من المال على فائدة إضافية.