حاسبة القسمة المطولة وإيجاد الباقي

تقوم حاسبة القسمة المطولة بعملية القسمة المطولة مع ايجاد الباقي. حيث تقوم بتقسيم أحد الأرقام المعطاة (المقسوم) على رقم آخر (المقسوم عليه) ويقدم الإجابة من حيث العدد الصحيح (حاصل القسمة) والباقي. يتم تقديم الإجابة أيضًا في شكل عدد مختلط. يتم تبسيط العدد الكسري الناتج إذا كان ذلك ممكنًا.

تعليمات الاستخدام

لاستخدام حاسبة القسمة مع حساب الباقي ، أدخل المقسوم والمقسوم عليه في الحقول المقابلة واضغط على"احسب" ستُرجع الآلة الحاسبة ناتج القسمة المطولة على هيئة حاصل قسمة مع الباقي ، وعدد كسري ، والعدد كسري في أبسط صورة. كما سيتم عرض خوارزمية الحل.

خوارزمية الحساب

يمكنك إجراء قسمة مطولة مع الباقي أو قسمة مطولة بكسور عشرية. هنا نركز على الأول - القسمة مع الباقي.

تعريفات

• المقسوم هي الرقم الذي تقسمه ، وهو الرقم الأكبر بين الرقمين.
• المقسوم عليه هو الرقم الذي تقسم عليه ، وهو الرقم الأصغر بين الرقمين.
• حاصل القسمة هو الجزء الصحيح من الإجابة.
• الباقي هو الرقم المتبقي.

على سبيل المثال، 168 / 15 = 11 R3، حيث 168 هو المقسوم، و15 هو المقسوم عليه، و11 هو حاصل القسمة، و3 هو الباقي.

خوارزمية القسمة المطولة مع الباقي

يتم توضيح خطوات إجراء عملية القسمة المطولة أدناه. لنفكر في خطوات القسمة، كما هو مطبق على المثال أعلاه: 168 / 15.

الخطوة 1

• اكتب المقسوم والمقسوم عليه بجانب بعضهما البعض ، بدءًا بالمقسوم عليه.
• افصل بين المقسوم والمقسوم عليه بخط رأسي.
• ارسم خطًا أفقيًا فوق المقسوم لفصله عن حاصل القسمة.

عادةً ما يشار إلى مجموعة الخطوط الأفقية والعمودية باسم قوس القسمة أو علامة القسمة. لاحظ أن قوس القسمة مضمن في واجهة الآلة الحاسبة للتسهيل.

الخطوة 2

• اقسم الرقم الأول من المقسوم على المقسوم عليه. في هذه الحالة، قسّم 1 على 15. 1 على 15 يساوي 0 مع باقي 1.
• اكتب جزء العدد الصحيح من القسمة فوق الخط الأفقي. في هذا المثال، ستكتب 0. ستشكل الأرقام فوق الخط الأفقي جزء ناتج القسمة من الإجابة.
• اضرب جزء العدد الصحيح من القسمة (0 في حالتنا) بالمقسوم عليه (15) واكتب النتيجة (0) تحت الرقم الأول من المقسوم. ارسم خطًا أفقيًا أسفل هذا الرقم لإنهاء الخطوة 2.

الخطوة 3

• اطرح جزء العدد الصحيح من القسمة في الخطوة 2 من الرقم الأول من المقسوم: 1 - 0 = 1. اكتب الإجابة (1) تحت الخط الأفقي.
• أنزل الرقم الثاني من المقسوم (6) واكتبه بجانب الإجابة. في مثالنا، سيكون لدينا 16.

الخطوة 4

كرر الخطوة 2 للرقم الجديد: 16.

• قسّم الرقم الجديد (16) على المقسوم عليه (15). 16 على 15 يساوي 1 مع باقي 1.
• اكتب جزء العدد الصحيح من القسمة ، 1 ، فوق الخط الأفقي.
• اضرب جزء العدد الصحيح من القسمة (1) بالمقسوم عليه (15) واكتب النتيجة تحت 16. 1 × 15 = 15. ارسم خطًا أفقيًا تحت هذا الرقم لإنهاء الخطوة 4.

الخطوة 5

كرر الخطوة 3 بالأرقام الجديدة.

• اطرح جزء العدد الصحيح من القسمة في الخطوة 4 من الرقم الجديد: 16 – 15 = 1. اكتب الإجابة (1) تحت الخط الأفقي.
• أنزل الرقم الثالث من المقسوم واكتبه بجانب الإجابة. في مثالنا، سيكون الرقم الجديد الناتج 18.

الخطوة 6

كرر الخطوة 2 للرقم الجديد: 18.

• 18 على 15 يساوي 1 والباقي 3.
• اكتب 1 فوق الخط الأفقي.
• 1 × 15 = 15. اكتب 15 تحت 18.
• ارسم خطًا أفقيًا لإنهاء الخطوة 6.

الخطوة 7

ابدأ بتكرار الخطوة 3 بالأرقام الجديدة.

18 – 15 = 3

ليس لديك أي أرقام جديدة، ولا يمكنك إنزال أي رقم جديد. 3 أقل من 15؛ لذلك، تم الانتهاء من القسمة. الرقم الأخير تحت الخط الأفقي هو باقي القسمة. الرقم فوق قوس القسمة هو جزء خارج القسمة للإجابة.

168 / 15 = 11 R3

يمكنك أيضًا كتابة الإجابة بصيغة عدد مختلط:

168 / 15 = 11 3/15

أو بشكل مبسط:

168 / 15 = 11 1/5

أمثلة حسابية

مثال 1

حصل طلال على 150 دولارًا في عيد ميلاده. يحب لعبة السكك الحديدية ويريد تحديث مجموعته من القطارات. كل قطار يكلف 11 دولارًا. كم عدد القطارات التي يستطيع باتريك شراؤها؟ كم سيبقى من المال؟

الحل

لإيجاد حل لهذه المسألة، علينا إجراء قسمة مطولة مع الباقي. يمثل الجزء الناتج من الإجابة عدد القطارات التي يمكن أن يشتريها طلال، ويمثل الجزء المتبقي مقدار المال المتبقي له.

150 / 11 = 13 R7.

الحل

يستطيع طلال شراء 13 قطار. وسيتبقى لديه 7 دولارات.

مثال 2

سعاد تملأ أكياس الحلوى لإحضارها إلى الفصل في عيد ميلادها. لديها علبتان كبيرتان من الحلوى، كل واحدة بها 65 قطعة. جين تريد أن تضع 8 قطع في كل كيس. كم عدد الأكياس الكاملة التي يمكنها صنعها؟ إذا تبقت أي قطعة حلوى، يُسمح لسعاد بأكلها. هل سيكون هناك شيء تأكله سعاد؟، وإذا كانت الإجابة بنعم، فكم عدد قطع الحلوى التي يمكن أن تأكلها؟

الحل

لإيجاد حل المسألة، يجب إجراء قسمة مطولة مع الباقي. يمثل الجزء الناتج من الإجابة كمية أكياس العلاج الكاملة. سيمثل باقي الإجابة عدد الدببة اللثة التي يمكن أن تأكلها سعاد.

أولاً، دعنا نحسب توزيعات القسمة المطولة. هناك علبتان تحتوي كل منهما على 65 قطعة حلوى؛ لذلك، هناك 2 × 65 = 130 قطعة حلوى.

130 / 8 = 16 R2.

الحل

يمكن لسعاد أن تملأ 16 كيس من الحلوى، وسيتبقى لها قطعتان فقط لتأكلهما.