حاسبة الكسور

هذه الآلة الحاسبة تحسب الكسور في البسط والمقام مجاناً عبر الإنترنت توضح كيفية إجراء عمليات حسابية على الكسور. تعمل آلة حاسبة الكسور على تسريع عملية الحساب مع توضيح خطوات الحل أثناء إجراء العمليات الحسابية. تتناول هذه المقالة كيفية استخدام حاسبة الكسور هذه بشكل صحيح، بالإضافة إلى أساسيات الكسور، بما في ذلك نوعها، وعملية الجمع والطرح والضرب والقسمة، بالإضافة إلى القواعد والأمثلة.

الكسر هو أي يكون هناك رقمين بينهم شرطة مائلة. الرقم الموجود على اليسار أو في الجزء العلوي يسمى "البسط". أما الرقم الموجود على اليمين أو في الجزء السفلي يسمى "المقام". على سبيل المثال، \$\frac{2}{4}\$ هو كسر به اثنان في البسط وأربعة في المقام.

هناك أنواع مختلفة من الكسور: الكسور الصحيحة ، الكسور غير الصحيحة ، الكسور المختلطة ، الكسور من الوحدات ، الكسور المعقدة. بعض الكسور بالنسبة لبعضها البعض يمكن أن تكون كسورًا متكافئة ، مثل الكسور ، وعلى عكس الكسور.

قواعد استخدام حاسبة الكسور

• أدخل الكسور في المربعات الموجودة

$$\frac{4}{9},\ \frac{25}{6},\ \frac{8}{3}$$

• هناك العديد من أنواع العمليات الحسابية التي يمكنك الاختيار من بينها. تشمل العمليات الحسابية الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة. يمكنك أيضًا استخدام العملية الحسابية "من" في ضرب الكسور. اختر نوع العملية الحسابية المطلوبة لحل مسألة الرياضيات.
• بعد إدخال الكسور واختيار نوع العملية الحسابية، فإن آخر ما يجب فعله هو النقر فوق الزر "احسب" للحل ومعرفة الإجابة.

المشاكل التي ستساعدك فيها آلة حاسبة الكسور

توفر لك حاسبة الكسور الوقت الذي كنت ستقضيه في إجراء العملية الحسابية يدويًا. تساعد حاسبة الكسر في الجمع والطرح والضرب والقسمة وإيجاد كسر من كسر آخر.

المشاكل التي ستساعدك فيها آلة حاسبة الكسور

توفر لك حاسبة الكسور الوقت الذي كنت ستقضيه في إجراء العملية الحسابية يدويًا. تساعد حاسبة الكسر في الجمع والطرح والضرب والقسمة وإيجاد كسر من كسر آخر.

مثال عملي

يوجد أدناه توضيح عملي لكيفية عمل حاسبة الكسور.

على سبيل المثال، تريد إجراء عملية جمع للكسور التالية: \$\frac{2}{6}\$ و \$\frac{1}{4}\$

لنبدأ بالكسر على الجانب الأيسر من حاصل جمع \$\frac{2}{6}\$ (حيث 2 هو البسط و6 هو المقام). أدخل 2 في مربع البسط و6 في مربع المقام.

تعطي آلة حاسبة الكسر مربعين على الجانب الأيمن من رمز العملية الحسابية. الكسر على الجانب الأيمن من عملية الجمع هو \$\frac{1}{4}\$ (حيث 1 هو البسط و4 هو المقام). أدخل 1 في مربع البسط و4 في مربع المقام.

بعد إدخال الكسور بنجاح واختيار نوع العملية الحسابية (الجمع "+" في هذه الحالة)، ستقوم حاسبة الكسور بإجراء الحساب وعرض الحل في مربع الإجابة.

يمكنك أيضًا إجراء عمليات حسابية أخرى على حاسبة الكسور هذه. كل ما عليك فعله هو اختيار نوع العملية الحسابية تريد تنفيذها.

أحد الأشياء المثيرة للاهتمام حول هذه الآلة الحاسبة للكسور هو أنها تعطيك شرحًا مفصلاً لكيفية إجراء العملية وتوفر على نفسك الحل يدوياً.

إجراء العمليات الحسابية على الكسور يدوياً بدون استخدام حاسبة الكسور

جمع الكسور

1. كسور لها نفس المقام

يعد جمع الكسور التي لها نفس المقام عملية سهلة وغير مجهدة نسبيًا ومباشرة. عليك أن تجمع البسط وتحتفظ بنفس المقام.

على سبيل المثال:

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. الكسور ذات المقام المختلف

على عكس جمع الكسور ذات المقام نفسه، فإن إضافة الكسور ذات المقامات المختلفة أكثر تعقيدًا. عند جمع كسور ذات مقامات مختلفة، فإن أول شيء هو إيجاد مقام مشترك لكلا الكسرين.

يمكنك تحقيق ذلك من خلال إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين. يمكنك ضرب المقامات وكسر الناتج لاحقًا.

بعد حصولك على المقام المشترك للكسرين، يمكنك جمع البسط.

فمثلا،

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)}= \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} =1{\frac{8}{35}}$$

3. جمع كسرين مختلطين

تتمثل إحدى طرق جمع كسرين مختلطين في تحويلهما إلى كسور غير صحيحة وجمعهم بالطريقة المعتادة. هناك طريقة أخرى تتمثل في جمع الأعداد الصحيحة والكسور بشكل منفصل وكتابة الإجابة كمجموع اثنين.

طرح الكسور

الخطوات التي يجب اتخاذها عند طرح الكسور تشبه الخطوات التي تتخذها عند جمع الكسور. عندما تكون الكسور من نفس المقام، يمكنك المتابعة لطرح البسط والاحتفاظ بنفس المقام.

على سبيل المثال:

$$\frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{(4-1)}{5} = \frac{3}{5}$$

عند حل المسائل التي تتضمن طرح كسور ذات مقامات مختلفة، كرر نفس الخطوات المذكورة في القسم السابق. لكن هذه المرة، ستطرح البسط بدلًا من جمعهم. على سبيل المثال:

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

ضرب الكسور

يعتبر ضرب الكسور أمرًا مباشرًا وسهلا. كل ما هو مطلوب هو ضرب كلا البسطين معًا وضرب كلا المقامين معًا. في بعض السيناريوهات، قد تضطر إلى تبسيط النتيجة.

على سبيل المثال:

$$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

يمكنك تبسيط المثال أعلاه ليصبح \$\frac{5}{9}\$ عن طريق قسمة البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر، والذي في هذه الحالة هو 2.

عندما تواجه مشكلة ضرب الكسور المختلطة، تذكر دائمًا تحويل الكسور المختلطة إلى كسور غير صحيحة. بعد ذلك، يمكنك ضرب كلا البسطين معًا وضرب المقامين معًا بنفس الطريقة المذكورة أعلاه.

قسمة الكسور

عند قسمة الكسور، عليك قلب الكسر على الجانب الأيمن من رمز العملية الحسابية عن طريق تبديل البسط بالمقام. سيؤدي القيام بذلك إلى تغيير عامل القسمة إلى عامل الضرب. يمكنك الآن متابعة ضرب كلا البسطين معًا وضرب المقامين معًا.

على سبيل المثال:

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

كسر الكسر

عملية إيجاد كسر الكسر هي نفس عملية ضرب الكسور (كما هو موضح أعلاه).

على سبيل المثال:

$$\frac{2}{5} \ of \ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

الأسباب التي تجعل حاسبة الكسور هذه مريحة للمستخدمين وتسهل عليهم وتوفر الوقت لهم

• الحل مدعوما بالخطوات.
• توضح لك هذه الآلة الحاسبة للكسور تحليلاً لكيفية جمع الكسور وطرحها وقسمتها وضربها.

أنواع الكسور

الكسور الصحيحة

هو الكسر الذي يكون فيه البسط أصغر من المقام. فمثلا:

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

الكسور غير الصحيحة

هو الكسر الذي يكون فيه البسط أكبر من المقام. فمثلا:

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

الكسور المختلطة

هو في الأساس كسر غير صحيح. وهو مزيج من عدد طبيعي وكسر. فمثلا:

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

الكسور المتشابهة

هي الكسور التي لها نفس المقام. فمثلا:

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

الكسور الغير متشابهة

هي الكسور التي لها مقامات مختلفة. فمثلا:

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

الكسور المتكافئة

إذا تمكنا من تبسيط الكسور لجعلها متساوية، فإنها تسمى كسور متكافئة. فمثلا:

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

يمكنك تبسيط كل هذه الكسور إلى \$\frac{1}{3}\$.

الكسور المعقدة

هي التي تحتوي على كسور في البسط أو المقام أو كليهما. فمثلا:

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

الكسر الأحادي

هو الكسر الذي يكون بسطه 1 ورقمًا صحيحًا للمقام. فمثلا:

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$