حاسبة النسبة المئوية للتغيير

تقوم حاسبة النسبة المئوية للتغيير بإيجاد النسبة المئوية للزيادة أو النقصان في قيمة معينة. يمكن أن تكون قيم الإدخال موجبة أو سالبة. يمكن أيضًا استخدام هذه الآلة الحاسبة كآلة حاسبة لمعدل التغيير أو حاسبة تغير السعر.

تعليمات الاستخدام

لحساب النسبة المئوية للتغيير باستخدام الحاسبة، أدخل القيمة 1 (V₁) والقيمة 2 (V₂) في حقليهما الخاصين واضغط على "احسب". هنا V₁ تمثل قيمة البداية، أو القيمة القديمة، وV₂ القيمة النهائية، أو القيمة الجديدة. يمكنك الضغط على "أدخل" على لوحة المفاتيح لبدء الحساب. لتفريغ جميع الحقول، اضغط على "مسح".

تقبل الآلة الحاسبة الأرقام الكاملة والعشرية كمدخلات. إذا كان عليك حساب النسبة المئوية للتغير في الكسور، فستحتاج أولاً إلى إجراء تحويل من كسر إلى عشري. لاحظ أنه في حالة إدخال كسر في أحد الحقول، ستتجاهل الآلة الحاسبة تلقائيًا كل ما يأتي بعد علامة الكسر. على سبيل المثال، إذا أدخلت “4/5”، فستراه الآلة الحاسبة على أنها “4”.

حساب النسبة المئوية للتغيير

معادلة النسبة المئوية للتغيير

تصف النسبة المئوية للتغيير، التغيير من قيمة الرقم القديم إلى قيمة الرقم الجديد من حيث النسب المئوية. لحساب النسبة المئوية للتغيير من القيمة القديمة V₁ إلى القيمة الجديدة V₂، تحتاج إلى تنفيذ الخطوات التالية:

1. أوجد التغيير المطلق بين القيمتين:

التغيير المطلق = V₂ - V₁

2. أوجد التغيير في النسبة المئوية بقسمة التغيير المطلق على معامل القيمة القديمة:

التغيير النسبي = التغير المطلق/ |V₁|

3. أوجد النسبة المئوية للتغير بضرب التغيير في 100:

النسبة المئوية للتغيير = التغيير × 100

يمكننا دمج الخطوات المذكورة أعلاه في صيغة واحدة:

النسبة المئوية للتغيير = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

النسبة المئوية للزيادة أو النقصان

يمكن أن يكون البسط في المعادلة أعلاه موجبًا أو سالبًا لأن V₂ يمكن أن يكون أصغر أو أكبر من V₁. ومع ذلك، يكون المقام دائمًا موجبًا لأن المقياس يمثله. هذا يعني أن القيمة النهائية لنسبة التغيير يمكن أن تكون موجبة أو سالبة.

عندما V₂> V₁ ، وهذا يعني أن القيمة النهائية أكبر من القيمة الأولية ، فإن النسبة المئوية للتغير ستكون إيجابية ، ونحن نتحدث عن زيادة النسبة المئوية.

عندما V₂ < V₁ ، مما يعني أن القيمة النهائية أصغر من القيمة الأولية ، فإن النسبة المئوية للتغير ستكون سالبة ، ونحن نتحدث عن انخفاض النسبة المئوية.

استخدام معادلة النسبة المئوية للتغيير

على سبيل المثال، لنحسب النسبة المئوية للتغيير من 25 إلى 10 باستخدام الخوارزمية الموضحة أعلاه. في هذه الحالة

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

التغيير المطلق = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

لاحظ أن هذه القيمة سالبة.

التغيير النسبي = التغيير المطلق / |V₁| = -15/25 = -0.6

النسبة المئوية للتغيير = التغيير النسبي × 100 = (-0.6) × 100 = -60%

قيمة النسبة المئوية للتغير سالبة. لذلك، لدينا هنا انخفاض بنسبة مئوية.

الحل

60% انخفاض.

أمثلة للحساب

مثال 1

تخيل أنك تريد الاستثمار في الذهب وشراء عدة أونصات في يونيو 2022، عندما كان السعر 1836.57 دولار للأونصة. في يوليو 2022، انخفض سعر الأونصة إلى 1732.74 دولار. ما هو تغير السعر بالنسبة المئوية؟

الحل

لإيجاد تغير السعر بالنسبة المئوية، نحتاج إلى حساب النسبة المئوية للتغير بين السعرين. في هذا المثال، قيمة البداية V1 = 1836.57، والقيمة النهائية V₂ = 1732.74، فيكون |V₁| = |1836.57| = 1836.57

لنحسب النسبة المئوية للتغيير بناءً على الخوارزمية الموضحة أعلاه.

التغيير المطلق = V₂ - V₁ = 1732.74 - 1836.57 = −103.83

التغيير النسبي = التغيير المطلق / |V₁| = (−103.83)/ 1836.57 = −0.0565347

النسبة المئوية للتغيير = التغيير النسبي × 100 = (0.0565347) × 100 = 5.65347%

وبلغت النسبة المئوية للتغير في سعر أونصة الذهب بين يونيو ويوليو 2022 -5.65347%، مما يعني أن هناك انخفاضًا بنسبة 5.65347%.

الحل

انخفض سعر أوقية الذهب بنسبة 5.65347% في يوليو 2022 مقارنة بشهر يونيو 2022.

مثال 2

في أغسطس 2022، ارتفع السعر إلى 1764.56 دولار. ما هو تغير السعر بالنسبة المئوية بين يوليو وأغسطس؟

الحل

في هذه الحالة، قيمة البداية V₁ = 1732.74, القيمة النهائية V₂ = 1764.56, |V₁| = |1732.74| = 1732.74

التغيير المطلق = V₂ - V₁ = 1764.56 - 1732.74 = 31.82

التغيير النسبي = التغيير المطلق / |V₁| = 31.82/ 1732.74 = 0.018364

النسبة المئوية للتغيير = التغير النسبي × 100 = 0.018364 × 100 = 1.8364%

بلغت النسبة المئوية للتغير في سعر أونصة الذهب بين يونيو وأغسطس 2022 1.8364%. مما يعني أن هناك زيادة بنسبة 1.8364%.

الحل

ارتفع سعر أونصة الذهب بنسبة 1.8364% بين يوليو وأغسطس 2022.

لاحظ أنه إذا عاد السعر في أغسطس إلى قيمته في يونيو، فإن القيمة المطلقة للتغير في النسبة المئوية بين يونيو ويوليو ستظل مختلفة عن النسبة المئوية للتغير بين يوليو وأغسطس.

تذكر أنه بالنسبة للتغيير بين شهري يونيو ويوليو، كانت لدينا القيم التالية: قيمة البداية V₁ = 1836.57 ، والقيمة النهائية V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57 وهذا يمثل انخفاضًا بنسبة 5.65347%.

مثال 3

تخيل الآن أنه في أغسطس، سيرتفع السعر إلى القيمة الدقيقة لشهر يونيو. في هذه الحالة، ستكون القيم: V₁ = 1732.74، القيمة النهائية

V₂ = 1836.57, |V₁| = |1732.74| = 1732.74

الحل

لنحسب النسبة المئوية للتغير ذي الصلة باستخدام صيغة النسبة المئوية للتغيير:

النسبة المئوية للتغيير= [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836.57-1732.74))/|1732.74| × 100 = 103.83/1732.74 × 100 = 0.0599224 × 100 = 5.99224%

الحل

النسبة المئوية للتغيير في هذه الحالة تصل إلى 5.99224% مما يعني أن هناك زيادة بنسبة 5.99224%.

أخيرًا، نرى أنه على الرغم من أن الأسعار في يونيو وأغسطس كانت هي نفسها، إلا أن قيم تغير السعر في المائة كانت مختلفة. من يونيو إلى يوليو، انخفض السعر بنسبة 5.65347%، بينما ارتفع من يوليو إلى أغسطس بنسبة 5.99224%.

هذا لأن النسبة المئوية للتغيير هي قيمة نسبية محسوبة على أساس قيمة البداية. على الرغم من أن التغير في السعر بالدولار كان هو نفسه، فإن التغيير النسبي، بناءً على القيمة الأولية، كان مختلفًا.