حاسبة تحويل النسبة المئوية إلى كسر

تحول حاسبة تحويل النسب المئوية إلى كسور. وإذا تجاوزت القيمة المعطاة 100%، تقوم الحاسبة بتحويل الأرقام إلى أرقام المختلطة.

تعليمات الاستخدام

لاستخدام محول النسبة المئوية إلى كسر، أدخل النسبة المئوية المعطاة واضغط على "احسب". ستعيد الآلة الحاسبة الإجابة النهائية وطريقة الحل التفصيلية.

يمكنك استخدام الأعداد الصحيحة والعشرية كمدخلات. يمكن أن تكون قيم النسبة الأولية موجبة أو سالبة. فيما يلي بعض الأمثلة على المدخلات المقبولة:

• 0.678
• -3.2
• 990
• 3e5

الكسور والأرقام في الترميز العلمي غير مقبولة. إذا أدخلت كسرًا أو رقمًا في الترميز العلمي، فستتجاهل الآلة الحاسبة تلقائيًا كل رمز بعد علامة الكسر الأول أو علامة الضرب. على سبيل المثال، إذا أدخلت \$\frac{3}{5}\$، فستتجاهل الآلة الحاسبة كل شيء بعد علامة الكسر وتجري تحويل النسبة المئوية إلى كسر لقيمة 3%، مع إرجاع \$\frac{3}{100}\$ كإجابة. وبالمثل، إذا أدخلت6 × 10^2، ستتجاهل الآلة الحاسبة كل رمز بعد علامة الضرب وتحول 6% إلى كسر، مع إرجاع \$\frac{3}{50}\$ كإجابة.

يجب ألا تتجاوز قيم الإدخال 1,000,000. يمكنك استخدام الفواصل للفصل بين الآلاف بأرقام الإدخال الكبيرة، ولكنها غير ضرورية.

كيفية تحويل النسبة المئوية إلى كسر

لنلقي نظرة على خوارزميتين لتحويل النسب المئوية إلى كسور.

الطريقة 1

لتحويل النسبة المئوية إلى كسر، قم بتنفيذ الخطوات التالية:

1. أنشئ كسر البداية باستخدام قيمة النسبة المئوية كبسط و 100 كمقام.
2. تحقق مما إذا كان البسط عددًا صحيحًا. إذا كانت الإجابة بنعم - انتقل إلى الخطوة 4. إذا كانت الإجابة لا - قم بتنفيذ الخطوة 3 أولاً.
3. إذا كان البسط عددًا عشريًا، فاحسب عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية. لنفترض أن لديك n من الأرقام بعد الفاصلة العشرية. اضرب كلًا من البسط والمقام في 10ⁿ
4. بسّط الكسر الناتج.

مثال 1

حوّل 5% إلى كسر. باتباع الطريقة أعلاه، نحصل على:

1. إنشاء كسر البداية مع 5 كبسط ومقام 100، نحصل على \$\frac{5}{100}\$.
2. 5 عدد صحيح. لذلك، يمكننا المتابعة إلى الخطوة 4.
3. بتبسيط \$\frac{5}{100}\$ نحصل على:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

مثال 2

حوّل 60.25% إلى كسر. باتباع الطريقة أعلاه، نحصل على:

1. جزء البداية هو \$\frac{60.25}{100}\$.
2. 60.25 ليس عددًا صحيحًا. لذلك، ننتقل إلى الخطوة 3.
3. عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية، n، هو 2: إذاً n = 2 بضرب كل من البسط والمقام في 10ⁿ = 10² = 100، نحصل على \$\frac{6025}{10000}\$.
4. بتبسيط

$$\frac{6025}{10000}$$

نحصل على

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

الطريقة 2

الفكرة وراء الطريقة الثانية هي نفسها لأننا نحتاج إلى إجراء عمليات حسابية مكافئة للحصول على نفس الإجابة، بغض النظر عن طريقة الحل التي نختارها. اختيار الطريقة هو مسألة تفضيل شخصي. تستخدم الآلة الحاسبة في هذه الصفحة (وتوضح) الطريقة 2. لاستخدام هذه الطريقة، اتبع الخطوات التالية:

1. قم بتحويل قيمة النسبة المئوية المعطاة إلى رقم عشري بتقسيمه على 100. هذه الخطوة تعادل نقل العلامة العشرية إلى موضعين إلى اليسار.
2. أنشئ كسر البداية باستخدام العلامة العشرية من الخطوة 1 كبسط و 1 كمقام.
3. اتبع الخطوات 2-4 من الطريقة السابقة.

مثال 3

حوّل 40% إلى كسر.

لنستخدم الطريقة 2 لهذا التحويل:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0.4 لاحظ كيف أن قسمة 40 على 100 تعادل نقل العلامة العشرية موضعين إلى اليسار: القيمة الأصلية هي رقم صحيح. لذلك، ستكون الفاصلة العشرية في البداية بعد الرقم الأخير من الرقم: 40 = 40.0
2. سيكون لدالة البداية 0.4 كبسط و 100 كمقام: \$\frac{0.4}{1}\$
3. 0.4 ليس عددًا صحيحًا. لذلك، نحتاج إلى حساب عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية: n = 1 الآن نضرب بسط ومقام كسر البداية في 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. للتبسيط، نحصل على

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

تحويل النسب المئوية إلى أعداد كسرية

طريقة تحويل النسب المئوية إلى أعداد مختلطة هي نفسها المستخدمة في تحويل النسب المئوية إلى كسور، مع تضمين خطوة التبسيط النهائية أيضًا الكسر غير الصحيح لتحويل الأرقام المختلطة. يتم تحويل النسبة المئوية إلى رقم مختلط إذا كانت قيمة النسبة المئوية الأولية أكبر من 100%.

مثال 4

حوّل 125% إلى عدد كسري.

لنتبع الطريقة 2:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1.25
2. سيكون كسر البداية: \$\frac{1.25}{1}\$
3. 1.25 ليس عددًا صحيحًا. لذلك، نحتاج إلى حساب عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية n = 2: بضرب البسط ومقام كسر البداية في 10ⁿ = 10² = 100، نحصل على

\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

تطبيقات من الحياة الواقعية

النسب المئوية هي كسور في المقام دائمًا 100. 1% جزء مائة من الكل: 1% = \$\frac{1}{100}\$. يعد تحويل النسب المئوية إلى كسور مفيدًا جدًا لإجراء العمليات الحسابية باستخدام النسب المئوية.

مثال 5

أليس في متجر تشتري زوجًا من الأحذية بخصم 25%. إذا كان السعر الأصلي للحذاء 300 دولار فما هو السعر الجديد؟

الحل

نحتاج أولاً إلى حساب المعادل بالدولار لخصم 25% لمعرفة السعر الجديد. للقيام بذلك، لنحول 25% إلى كسر، باتباع الطريقة 2:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0.25
2. سيكون كسر البداية \$\frac{0.25}{1}\$
3. 0.25 ليس عددًا صحيحًا. لذلك، نحتاج إلى حساب عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية: n = 2 بضرب البسط ومقام كسر البداية في 10ⁿ = 10² = 100، نحصل على

\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. التبسيط، نحصل على

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

بما أن 25% = \$\frac{1}{4}\$، لإيجاد الخصم بالدولار، علينا قسمة السعر الأصلي على 4:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

السعر الجديد سيكون 300 - 75 = 225.

الإجابة

سعر الحذاء الجديد 225 دولار.