حاسبة الأعداد الصحيحة

يمكن استخدام حاسبة الأعداد الصحيحة لجمع وطرح الأعداد الصحيحة والكسور العشرية. تعمل الآلة الحاسبة بأرقام موجبة وسالبة وتجد الحل لأي عدد من العمليات المتتالية (على سبيل المثال، يمكنك إدخال 5 + - + - + - + - - + + 3، وستحدد الآلة الحاسبة علامة العملية النهائية، الجمع +، قم بإجراء العملية الحسابية، وتكون الإجابة النهائية 8).

تعليمات الاستخدام

لاستخدام الآلة الحاسبة في جمع وطرح أعداد صحيحة وكسور عشرية، أدخل المعادلة المقدمة واضغط على "احسب". ستُرجع الآلة الحاسبة الإجابة النهائية وخوارزمية الحل خطوة بخطوة، مع تحديد العلامة النهائية لكل عملية. يقبل حقل الإدخال الرموز التالية:

• الأعداد الصحيحة، على سبيل المثال، 3، 6، 144، -15.
• الكسور العشرية، حيث تفصل العلامة العشرية بين جزء العدد الصحيح والجزء العشري. على سبيل المثال، 3.0، 8.978، 123.901، -12.36.
• علامة الجمع +
• علامة الطرح -
• الأقواس، (). يجب أن تأتي الأقواس دائمًا في أزواج، أي يجب أن تحتوي المعادلة على قوس الفتح والإغلاق. على سبيل المثال، 3 + (-4)، -98 - (-5.67). لا يمكنك إدخال 5 + (-3، لأن هذه المعادلة تحتوي على قوس واحد فقط. يجب دائمًا أن تنتهي الرموز الموضوعة بين قوسين برقم، وليس علامة عملية. على سبيل المثال، (3 - 4 + 5) إدخال صالح، بينما (3 - 4 +) 5 ليست كذلك. يمكن أيضًا استخدام الأقواس المربعة، []، أو الأقواس المتعرجة، {}. ستحولهم الآلة الحاسبة تلقائيًا إلى أقواس ().

يمكنك استخدام العديد من العلامات المتتالية حسب الضرورة دون فصلها بمسافات أو رموز. ستحدد الآلة الحاسبة وتوضح علامة التشغيل النهائية لكل عملية. فيما يلي بعض أمثلة الإدخال الصالحة:

• -33 + 15 - 1- - 2 (يساوي -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (يساوي -17)
• (-33 + 15-1) - - 2 (يساوي -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - + 2 (يساوي -21)

يقبل حقل الإدخال ما يصل إلى 60 رمزًا.

الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة

من الأفضل تصور الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة على خط الأعداد، كما هو موضح في الصورة أدناه:

“-” هي علامة السالب، التي تشير إلى الأرقام تحت الصفر أو على يسار الصفر على خط الأعداد ؛ “+” هي علامة الموجب، التي تشير إلى الأرقام فوق الصفر، أي على يمين الصفر على خط الأعداد. عند تدوين الأرقام، عادةً ما يتم حذف علامة +، ويتم كتابة الرقم بدون أي علامة. على سبيل المثال، +7 = 7.

جمع وطرح الأعداد الصحيحة

جمع وطرح الأعداد الصحيحة يعني الانتقال إلى اليمين أو اليسار على خط الأعداد. لجمع عدد صحيح، انقل العدد المقابل من الخطوات إلى اليمين (للأعداد الصحيحة الموجبة) أو إلى اليسار (للأعداد الصحيحة السالبة) على خط الأعداد. لطرح عدد صحيح، اجمع العدد الصحيح المعاكس. تسمى الأعداد الصحيحة العكس إذا كانت لها نفس القيمة المطلقة ولكن لها علامة مختلفة. على سبيل المثال، 4 و-4 و12 و-12 و1 و-1.

جمع الأرقام الموجبة

تعد عملية جمع أرقام موجبة عملية جمع بسيطة. على سبيل المثال، جمع 3 تعني اتخاذ 3 خطوات على طول خط الأعداد في الاتجاه الموجب (إلى اليمين). تعني جمع 14 أنك بحاجة إلى اتخاذ 14 خطوة في الاتجاه الموجب، وهكذا. بعض الأمثلة على جمع أعداد صحيحة موجبة موضحة أدناه:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

طرح الأعداد الموجبة

يعد طرح الأرقام الموجبة عملية طرح بسيطة. لطرح رقم موجب، انقل عددًا مناظرًا من الخطوات على طول خط الأعداد في الاتجاه السالب (إلى اليسار). فيما يلي أمثلة لطرح الأعداد الصحيحة الموجبة:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

جمع الأرقام السالبة

تمثل الأرقام السالبة الحركة في الاتجاه السلبي (إلى اليسار) على خط الأعداد. هذا يعني أن جمع رقم سالب سيتم إجراؤها بالتحرك على طول خط الأعداد إلى اليسار:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

نظرًا لأن جمع رقم سالب تتم عن طريق التحرك على طول خط الأعداد في الاتجاه السالب، فإن هذه العملية تعادل طرح رقم موجب:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

طرح الأعداد السالبة

لطرح رقم سالب، اجمع عكس ذلك الرقم. هذا يعني أن طرح رقم سالب يعادل جمع الرقم الموجب المقابل. على سبيل المثال:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

قواعد جمع وطرح الأعداد الصحيحة

يمكن تلخيص قواعد الجمع والطرح الصحيحين على النحو التالي:

• اثنتان متماثلتان (+ أو- -) ينتج عنها إشارة موجبة، +.
• اثنتان غير متشابهتان (+ - أو- +) ينتج عنها إشارة سالبة، -.

أمثلة من الحياة الواقعية

يتم استخدام الجمع والطرح الصحيحين على نطاق واسع يوميًا لكل نشاط تقريبًا. حساب التغيير، وحساب عدد الأشخاص، وحساب عدد مكونات الوصفة، والكثير من الأمثلة الأخرى.

عدد الأشخاص في قائمة الانتظار

تخيل أنك في طابور طويل، تحسب عدد الأشخاص أمامك. عندما أتيت، كان أمامك 13 شخصًا. في وقت لاحق، اتضح أن شخصًا واحدًا كان يحتجز مكانًا لمجموعة من الأشخاص، وانضم إليه 4 أشخاص آخرين. بعد ذلك، انزعج الزوجان الموجودان أمامك مباشرة وتركا قائمة الانتظار تمامًا. كم عدد الاشخاص الموجودين امامك حاليا؟

الحل نحتاج إلى إنشاء معادلة وحلها لإيجاد إجابة هذه المشكلة. حصلنا على العدد الأولي للأشخاص، وهو 13. ثم انضم 4 أشخاص، ويمكن كتابته رياضيًا على أنه +4. ثم غادر زوجان أو اثنان. يمكن التعبير عن ذلك رياضيًا كـ -2. أخيرًا، نحصل على المعادلة التالية:

13 + 4 - 2 = 15

الإجابة

سيكون أمامك 15 شخصًا.