حاسبة الشريحة المئوية

تعد حاسبة الشريحة المئوية مفيدة عندما تريد حساب أي نسبة مئوية تحتاجها لمجموعة بيانات. يمكنك إنشاء قائمة جدول لكل نسبة مئوية خامسة لمجموعة البيانات المحددة.

يمكنك إما كتابة البيانات أو نسخها ولصقها في الآلة الحاسبة. تأكد من فصل كل رقم بفاصلة أو مسافة. ثم أدخل الشريحة المئوية التي تريدها في مربع البحث عن الشريحة المئوية. إذا كنت بحاجة إلى جدول يسرد كل نسبة مئوية خامسة، فحدد المربع لـ "إنشاء جدول نسب مئوية كل 5%". أخيرًا، انقر فوق الزر "احسب"

النسب المئوية

تقسم النسب المئوية مجموعة البيانات إلى 100 جزء متساوٍ عند ترتيبها بترتيب تصاعدي. دائمًا ما تكون الشريحة المئوية pth في النطاق من 0 و100.

المعنى الأساسي للشريحة المئوية هو "الشريحة المئوية أدناه". لذا، فإن النسب المئوية (نسبة الـ pth (هي أرقام تقع تحتها نسبة مئوية من قيم البيانات المرتبة. بمعنى آخر، p% من قيم مجموعة البيانات أقل من الشريحة المئوية p، و (100 – p)% أكبر من الشريحة المئوية pth.

على سبيل المثال، إذا كانت القيمة X في مجموعة بيانات تحتوي على 60% من قيم البيانات أقل من ذلك، فيمكننا القول إن القيمة X هي الشريحة المئوية الستين لمجموعة البيانات.

حساب الشريحة المئوية يدويًا باستخدام مجموعة البيانات

يمكنك اتباع الخطوات التالية لحساب الشريحة المئوية يدويًا.

الخطوة 1: رتب مجموعة البيانات الخاصة بك من أصغر رقم إلى أكبر رقم (ترتيب تصاعدي)

الخطوة 2: تحديد موقع الشريحة المئوية التي تحتاجها. محدد الموقع يعني الترتيب المئوي في مجموعة البيانات، والتي يتم ترتيبها بترتيب تصاعدي. يمكنك استخدام المعادلة التالية لحساب محدد موقع الشريحة المئوية.

حساب معادلة محدد الموقع المئوي

$$محدد\ النسبة\ المئوية (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

الخطوة 3: تحديد القيمة في محدد الموقع المئوي على أنها الشريحة المئوية. عند العثور على القيمة في محدد الموقع المئوي، عليك أن تبدأ العد من أصغر قيمة وما إلى ذلك.

إذا كان محدد الموقع المئوي عددًا صحيحًا، فإن الشريحة المئوية تساوي بالضبط القيمة في محدد الموقع المئوي. إذا لم يكن محدد الموقع المئوي عددًا صحيحًا ويحتوي على قيم عشرية، يمكنك تحديد الشريحة المئوية كما يلي:

1. قم بتدوير المحدد المئوي لأقرب رقم صحيح واعثر على القيمة في محدد الموقع هذا.
2. خذ الفرق بين القيمة في محدد الشريحة المئوية المقرّب للأسفل والقيمة التالية في محدد الموقع المئوي.
3. اضرب الفرق من الجزء العشري لمحدد الشريحة المئوية الأصلي.
4. أضف القيمة المذكورة أعلاه إلى القيمة في محدد الشريحة المئوية المقرّب لأسفل.

مثال 1

جمعت ماري جميع رسوم البرنامج لدورات دبلوم الدراسات العليا التي تقدمها الكلية الكندية لطلاب الأعمال.

أوجد الشريحة المئوية الخمسين لمجموعة البيانات أعلاه.

الحل

كخطوة أولى، سنرتب رسوم البرنامج بترتيب تصاعدي.

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28,000

سنجد محدد الموقع المئوي الخمسين باستخدام معادلة المحدد المئوي في الخطوة الثانية.

$$محدد\ النسبة\ المئوية (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50\ محدد\ النسبة\ المئوية (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0.5×12)+1=7$$

الآن عد الرقم السابع بدءًا من أصغر رقم (16000 CAD) في قيم البيانات المرتبة. الرقم السابع هو 22000 CAD. وبالتالي، فإن المئين الخمسين هو 22000 CAD.

$$50\ النسبة\ المئوية(L₅₀)=CAD\ 22,000$$

لذلك، فإن ما يقرب من 50% من رسوم برنامج دبلوم الدراسات العليا تقل عن 22000 CAD.

العلاقة بين النسب المئوية ومقاييس المركز الأخرى

• الشريحة المئوية الخمسون تساوي القيمة المتوسطة والربيع الثاني من مجموعة البيانات.

بالطريقة نفسها، يمكنك بناء العلاقات المهمة التالية بين النسب المئوية والربيعات:

• الشريحة المئوية الخامسة والعشرون تساوي الربع الأول (الأدنى) من مجموعة البيانات.
• الشريحة المئوية الخامسة والسبعون تساوي الربع الثالث (العلوي) من مجموعة البيانات.

لذلك، في المثال 1، يمكننا بناء العلاقات التالية:

الوسيط = الربع الثاني = الشريحة المئوية الخمسون(P₅₀) =22000 CAD

مثال 1

استخدم نفس مجموعة البيانات التي جمعتها ماري لجميع رسوم البرنامج لدورات دبلوم الدراسات العليا التي تقدمها كلية كندية لطلاب الأعمال.

الآن، ابحث عما يلي:

• الشريحة المئوية 35
• الشريحة المئوية 85

الحل

لقد قمنا بالفعل بترتيب مجموعة البيانات الخاصة بنا بترتيب تصاعدي على النحو التالي.

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28,000

سنجد محدد الموقع المئوي الخامس والثلاثين في الخطوة الثانية باستخدام معادلة محدد الموقع المئوي.

$$محدد\ النسبة\ المئوية (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35\ محدد\ النسبة\ المئوية (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0.35×12)+1=5.2$$

الآن المحدد المئوي الخامس والثلاثون ليس عددًا صحيحًا. لذلك، لا يمكننا العد وإيجاد الشريحة المئوية كما في المثال 1.

محدد الموقع المئوي الخامس والثلاثين هو 5.2. إنه رقم عشري بين 5 و 6. لذلك، يجب أن تكون الشريحة المئوية الخامسة والثلاثين بين القيمتين الخامسة والسادسة في مجموعة البيانات، والتي يتم ترتيبها بترتيب تصاعدي.

القيمة الخامسة لمجموعة البيانات هي 21000 CAD

القيمة السادسة لمجموعة البيانات هي 21000 CAD

نظرًا لأن كل من القيمتين الخامسة والسادسة تساوي 21000 CAD، فإننا لا نستخدم الخطوات الإضافية التي ناقشناها لمحددات المواقع المئوية التي ليست كسور عشرية.

نظرًا لأن الشريحة المئوية الخامسة والثلاثين يجب أن تقع بين القيمتين الخامسة والسادسة، يجب أن تكون الشريحة المئوية الخامسة والثلاثون 21000 CAD.

الشريحة المئوية الخامسة والثلاثون (P₃₅) =21000 CAD

لذلك، ما يقرب من 35% من رسوم برنامج دبلوم الدراسات العليا تقل عن 21000 CAD.

لقد قمنا بالفعل بترتيب مجموعة البيانات الخاصة بنا بترتيب تصاعدي على النحو التالي.

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28,000

لذلك، ما يقرب من 35% من رسوم برنامج دبلوم الدراسات العليا تقل عن 21000 CAD.

لقد قمنا بالفعل بترتيب مجموعة البيانات الخاصة بنا بترتيب تصاعدي على النحو التالي.

$$محدد\ النسبة\ المئوية (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ محدد\ النسبة\ المئوية (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0.85×12)+1=11.2$$

الآن المحدد المئوي الخامس والثمانين ليس عددًا صحيحًا. لذلك، لا يمكننا العد وإيجاد الشريحة المئوية كما في المثال 1.

محدد الموقع المئوي 85 هو 11.2. إنه رقم عشري بين 11 و12. لذلك، يجب أن تكون الشريحة المئوية 85 بين القيم 11 و12 في مجموعة البيانات، والتي يتم ترتيبها بترتيب تصاعدي.

القيمة الحادية عشر لمجموعة البيانات هي 25000 CAD

القيمة الثانية عشر لمجموعة البيانات هي 26000 CAD

سنقوم الآن بتطبيق خطوات الحساب لمحدد الشريحة المئوية وهو ليس عددًا صحيحًا.

الشريحة المئوية 85 (P₈₅) = القيمة 11 + الفرق بين القيمة 11 و 12 × الجزء العشري = 25000 CAD + (26000 CAD - 25000 CAD) × 0.2 = 25000 CAD + 200 CAD = 25200 CAD

لذلك، فإن ما يقرب من 85% من رسوم برنامج دبلوم الدراسات العليا تقل عن 25200 CAD.

أهمية الآلات الحاسبة المئوية

ربما لاحظت أن تحديد الشريحة المئوية يدويًا أمر صعب، كما هو موضح في المثالين أ و ب.

تتيح لك حاسبة الشريحة المئوية للإحصاءات العثور على الإجابة بنقرة واحدة. لأن حاسبة النسب المئوية تكمل جميع العمليات اللازمة لحساب النسب المئوية.

للبدء، لا تحتاج إلى فرز بيانات حساب الشريحة المئوية إذا كنت تستخدم حاسبة النسب المئوية. ستقوم الآلة الحاسبة المئوية بترتيب قيم البيانات الخاصة بك بترتيب تصاعدي. عندما يكون لديك كمية كبيرة من البيانات، فإن الأمر يتطلب الكثير من الوقت والجهد لفرز بياناتك يدويًا بترتيب تصاعدي.

ثانيًا، لا توجد معادلة نسبة مئوية يجب تذكرها عند استخدام الآلة الحاسبة المئوية لحساب النسب المئوية. يمكنك الحصول على الإجابة دون الحاجة إلى حسابات تستغرق وقتًا طويلاً. لا تحتاج إلى العثور على محددات الشريحة المئوية أو حساب القيمة والعثور عليها في محدد موقع الشريحة المئوية.

إذا اخترت إنشاء جدول للنسب المئوية كل 5%، فإن إحصائيات الآلة الحاسبة المئوية تعرض النسب 0، والخامس، والعاشر، ...، و100.

أهمية النسب المئوية

يعد حساب الشريحة المئوية أمرًا بالغ الأهمية في العديد من التخصصات، بما في ذلك الإحصاء وتحليل البيانات والدراسة الأكاديمية. غالبًا ما تُستخدم النسب المئوية في قطاعي التعليم والصحة لتوضيح كيف يقارن شخص ما بالآخرين في المجموعة. على سبيل المثال، إذا حصل الطالب على درجة في الشريحة المئوية 65، فهذا يعني أن درجته معادلة أو أعلى من 65% من جميع الطلاب الآخرين.

يمكن استخدام النسب المئوية أحيانًا لتحديد القيم العالية أو المنخفضة للغاية. تخيل أنك قمت بقياس وزن زملائك في الفصل. الأوزان الأقل من الشريحة المئوية العاشرة منخفضة بشكل استثنائي، في حين أن الأوزان الأكبر من الشريحة المئوية التسعين مرتفعة للغاية.

بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام النسب المئوية لتقييم النمو. على سبيل المثال، يعرض أطباء الأطفال النسب المئوية لطول الأطفال ووزنهم على مخططات النمو. بعد ذلك، يمكن للوالدين مقارنة نمو أطفالهم بنمو الأطفال الآخرين.