حاسبة تقريب الأرقام

استخدام حاسبة تقريب الأرقام

ابدأ بإدخال القيمة التي تريد تقريبها. لاحظ أنه يجب عليك إدخال الأرقام والعلامات العشرية فقط في هذه المساحة. لا يمكنك إدخال أي

أحرف أو أحرف خاصة أخرى. بمجرد إدخال القيمة التي تريد تقريبها، حدد معايير التقريب. هناك مجموعتان من الخيارات. مجموعة واحدة لديها خيار تقريب رقم إلى رقم صحيح أو إلى أقرب عشرات، مئات، آلاف، وهكذا، وحتى التقريب إلى المليارات. تتيح لك مجموعة أخرى من الخصائص تقريب الرقم إلى عدد معين من الخانات العشرية.

تخيل قيمة كبيرة مثل 7,875,189 للتبسيط، يمكنك تقريبه لأقرب مائة ألف عن طريق إدخال القيمة واختيار "مائة ألف".

لدينا الرقم 8 في خانة مائة ألف، والرقم التالي في خانة العشرة آلاف هو 7، وهو أكبر من 5. وفقًا لقاعدة تقريب الأرقام، يتم تقريب الرقم الموجود في خانة مائة ألف إلى التالي الرقم 9.

الرقم في مكان العشرة آلاف (7) يؤثر على تقريب الرقم في مكان المائة ألف (8).

إذن، نحصل على 7,900,000 كنتيجة نهائية

التقريب لأقرب عدد صحيح

لنفترض أن وزنك 110.45 رطلاً. قررت تقريبه إلى أقرب رقم صحيح أو خانة واحدة. أدخل القيمة الفعلية في الفراغ الأول وحدد مكان الخيار الأول (رقم صحيح) في الفراغ الثاني. سيعطيك هذا 110 رطلاً لأن 0.45 أقرب إلى 0 من 1. الآن لديك وزن بسيط يسهل تذكره. التقريب إلى خانة واحدة هو نفس التقريب إلى أقرب عدد صحيح.

تقريب الأعداد العشرية لأرقام ذات دلالة

عندما نواجه أرقامًا عشرية تحتوي على أكثر من رقمين بعد الفاصلة العشرية، فإن المعالجة الخالية من الأخطاء لهذه الأرقام في بعض الأحيان تصبح مهمة صعبة. هذا هو الحال عندما نحتاج إلى الحصول على النتيجة النهائية لعملية حسابية أو رقم وسيط لمزيد من العمليات الحسابية.

تنخفض قيمة وأهمية الأرقام العشرية كلما تحركت أكثر جهة اليمين. لذلك، إذا كانت مهمتنا تسمح بدقة أقل وأكثر سهولة في الحساب، فلدينا الفرصة لتقريب الرقم العشري إلى العدد المطلوب من الأرقام المهمة.

تحتوي الآلة الحاسبة العشرية التقريبية على مجموعة أخرى من الخيارات للتقريب إلى الأرقام العشرية المطلوبة، أي الأعشار أو المئات أو الألف أو المئات من الألف أو حتى المليار. يمكن لنظام التقريب العشري تقريب الكسور العشرية من رقم عشري واحد إلى تسعة أرقام عشرية.

ستكون حاسبة التقريب العشري هذه مفيدة عندما تكون بصدد عملية حسابية طويلة تحصل فيها، على سبيل المثال، على القيمة 1289.58794578. يمكنك إدخال هذه القيمة في أول فراغ فارغ واختيار تقريبها إلى رقمين عشريين أو أي عدد من الأرقام التي تختارها. حدد عدد خانات الرقم اللازم، وستحصل على إجابتك 1289.59 فورًا.

كيفية تقريب الأرقام بدون آلة حاسبة

التقريب هو استبدال رقم بقيمته التقريبية (بدقة معينة) مكتوبًا بأرقام أقل أهمية. يُطلق على معامل الاختلاف بين الرقم الأولي والرقم المقرَّب خطأ التقريب.

نتيجة التقريب تسمى القيمة التقريبية للرقم ويتم تحديدها بعلامة ≈ ("يساوي تقريبًا").

تحتوي جميع الأرقام التي تحتوي على أكثر من رقم على أكثر من خانة واحدة. هذا هو المكان في الرقم الذي يوجد فيه رقم معين. على سبيل المثال، يحتوي الرقم 342 على ثلاثة أماكن مكونة من ثلاثة أرقام: مئات (ثلاثمائة)، وعشرات (أربع عشرات)، ووحدات (وحدتان). وفقًا لذلك، يمكنك تقريب الأرقام إلى عشرات، ومئات، وآلاف، وما إلى ذلك.

عند التقريب، يتم استبدال الأرقام الموجودة في الأماكن التي لا نحتاج إليها بالأصفار (في الواقع، يتم تجاهلها)، والرقم الذي نحتاجه إما يزيد أو يظل دون تغيير، اعتمادًا على الرقم الذي يقع بعده. إذا كان الرقم غير الضروري من 0 إلى 4، فإن الرقم السابق يظل بدون تغيير. إذا كان الرقم غير الضروري من 5 إلى 9، تتم إضافة واحد إلى الرقم الذي يسبقه.

لنأخذ على سبيل المثال الرقم 31,769 يمكن تقريبه على النحو التالي:

لعشرات. عدد العشرات في العدد 31,769 يساوي ستة. يوجد 9 بعد الرقم 6، لذا فإن عدد العشرات يزيد بمقدار واحد أثناء التقريب. فيكون الجواب 31,770.

لمئات. عدد المئات في العدد 31,769 هو سبعة. الرقم بعد سبعة هو 6، لذا نضيف واحدًا إلى عدد المئات. والنتيجة هي 31,800.

لآلاف. عدد الآلاف هو 1. يليه سبعة، لذلك إذا قمت بتقريب الرقم، فستضيف رقمًا واحدًا للآلاف، مما ينتج عنه 32,000.

تنطبق نفس القواعد على تقريب الكسور كما تنطبق على تقريب الأعداد الطبيعية. يجب أن تكون أكثر حرصًا نظرًا لوجود المزيد من الأرقام في الكسور، سواء في الجزء الصحيح (الآحاد، والعشرات، والمئات، والآلاف، وما إلى ذلك) والجزء الكسري (العشرات، والمئات، والألف ، وما إلى ذلك).

على سبيل المثال، خذ الكسر العشري 55.836. يمكن تقريبه على النحو التالي:

• إلى المئات ← 55.84؛
• إلى أعشار ← 55.8؛
• إلى الأعداد الصحيحة ← 56؛
• إلى عشرات ← 60

تبسيط الأعداد

يعد تقريب الأرقام مفيدًا عند حل المشكلات وعندما تحتاج إلى حساب تكلفة شيء ما تقريبًا لمعرفة ما إذا كان يناسب ميزانيتك.

يمكننا أن نتذكر مثال شائع على الأقل حيث اخترنا سلعة ما في متجر، وكانت بطاقة السعر مكتوب عليها 399 دولارًا. يستغرق الأمر لحظة لندرك أن 399 دولارًا هي أقرب إلى 400 دولار وليس 300 دولار. مرة أخرى، عند إعداد الفواتير، إذا كانت الفاتورة 789 دولارًا، فسيحتاج الأمر إلى مزيد من التفكير لإدراك أن مبلغ الفاتورة أقرب إلى 1,000 دولار من 500 دولار.

كيف نصل إلى هذا الاستنتاج؟ هذا هو ما يدور حوله تقريب الأرقام. التقريب يجعل فهم الأرقام أبسط وأكثر ودا. ليست قيم العملات فقط هي ما نحتاج إلى المساعدة في تقريبه طوال الوقت. هناك مسافات وأوزان ودرجات حرارة والعديد من القياسات الأخرى التي يمكننا تقريبها إلى أرقام أبسط لتسهيل فهمها.

التقريب يساعد في العديد من الحالات المختلفة. على سبيل المثال، عندما تريد تقدير نتيجة ضرب الأعداد الكبيرة. لنفترض أنك تريد معرفة حاصل ضرب 838 × 56 وفقًا لقواعد التقريب ، يكون 800 × 60 تقريبًا. يتضح أن: 838 × 56 ≈ 800 × 60 ≈ 48,000. النتيجة الدقيقة للضرب هي 46,928.

يُستخدم التقريب أيضًا عندما لا تكون الدقة المطلقة ضرورية. على سبيل المثال، إذا سألك شخص تعرفه من خارج المدينة عن عدد الأشخاص الذين يعيشون في بلدتك، فمن غير المرجح أن تعطي الرقم بالعشرات والآحاد، حتى لو كنت تعرفه. من المرجح أن تقول إن "حوالي أربعمائة ألف" أو "حوالي مليون" شخص يعيشون هناك.

تصبح مهمة التقريب بأكملها أسهل كثيرًا عندما يمكنك القيام بذلك باستخدام آلة حاسبة للتقريب. تحتوي هذه الآلة الحاسبة على جميع وظائف التقريب التي تحتاجها لتقريب عدد صحيح أو عشري لأعلى أو لأسفل. يمكننا تقريب الأعداد إلى أقرب آحاد، عشرات، مئات، آلاف، وهكذا.

لا تعد أهمية معرفة مفهوم تقريب الأرقام جزءًا من الحسابات الرياضية أو الإحصائية فحسب، بل تنطبق أيضًا على التعاملات اليومية مع أرقام مثل النقود والمسافات ودرجة الحرارة والكميات الأخرى القابلة للقياس.