محول الترميز العلمي

الحاسبة العلمية

تحول آلة حاسبة الرموز العلمية هذه الرقم المدرج إلى الرموز التالية:

• الرموز العلمية،
• الرموز العلمية الإلكترونية ،
• الرموز الهندسية ،
• النماذج القياسية،
• نماذج الأرقام الحقيقية ،
• نماذج الكلمة.

تحدد الآلة الحاسبة أيضًا ترتيب مقدار الرقم العلمي والشكل القياسي.

تعليمات الاستخدام

لاستخدام محول الرموز العلمية، أدخل رقمًا واضغط على "احسب". ستُرجع الآلة الحاسبة الرقم بجميع الأشكال المذكورة أعلاه وترتيب الرقم من حيث المقدار.

لاحظ أن آلة حاسبة الرموز العلمية هذه تأخذ فقط الأرقام التالية كمدخلات: الأعداد الصحيحة، والأعداد العشرية، والأرقام في الرموز العلمية أو النموذج القياسي، والأرقام في الرموز الهندسية، والأرقام في الرموز العلمية الإلكترونية. الكسور والأرقام في شكل كلمة غير مقبولة.

لإدخال رقم في الرموز العلمية، استخدم رمز علامة الحرف ^ لتمثيل الأس 10، على سبيل المثال 3 × 10^5.

لحذف إدخالك، اضغط على "مسح".

تعريفات مهمة

دعنا نحدد الرموز الخاصة التي تعيدها الآلة الحاسبة.

الرموز العلمية

تعد الرموز العلمية مناسبًا جدًا لكتابة أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا. الشكل العام للرقم في الرموز العلمية يبدو كما يلي:

a×10ᵇ

عندما يكون معامل a أكبر من أو يساوي 1 وأقل من 10:

1≤|a|<10

و ᵇ هو عدد صحيح. تذكر أن الأعداد الصحيحة موجبة وسالبة. لذلك، يمكن أن تكون قوة العدد 10 موجبة كما يمكن أن تكون سالبة. عندما يكون أس 10 موجبة، فإن الترميز العلمي يمثل عددًا أكبر من أو يساوي 10. عندما تكون أس 10 سالبة، يمثل الترميز العلمي عددًا أصغر من 1. عندما تكون قوة 10 تساوي صفرًا، فإن الرمز العلمي يمثل عددًا أكبر من أو يساوي واحدًا وأقل من 10.

على سبيل المثال، يمكن كتابة86,000,000 كـ 8.6×10⁷، ويمكن كتابة 5.6×10⁻⁴ ويمكن كتابة 7.8×10⁰.

كيفية تحويل رقم إلى رمز علمي

للتعبير عن الرقم بالرموز العلمية a×10ᵇ، عليك اتباع الخطوات التالية:

1. انقل الفاصلة العشرية إلى موضع بحيث لا يوجد سوى رقم واحد على الجانب الأيسر من الفاصلة العشرية. على سبيل المثال، لديك الرقم 654.7. تحتاج إلى تحريك الفاصلة العشرية إلى الموضع بين 6 و5 بحيث يبدو الرقم 6.547. الرقم الناتج (6.547 في حالتنا) هو A.

2. قم بحساب عدد المسافات التي تحركها العلامة العشرية وحدد اتجاه حركتها. سيكون عدد المسافات التي ستنقلها العلامة العشرية هي القيمة المطلقة لـ b ، وهي الأس 10 من الرقم. يحدد اتجاه الحركة علامة B. إذا تحركت الفاصلة العشرية إلى اليسار ، فسيكون B موجبًا: b>0 إذا تحركت الفاصلة العشرية لليمين ، فسيكون B سالبًا: b<0 في مثالنا السابق ، كان علينا نقل العلامة العشرية مسافتين إلى اليسار. لذلك، b=2.

3. اكتب الرقم في الرموز العلمية. في مثالنا السابق:

654.7=6.547×10²

4. تحقق مما إذا كان هناك أي أصفار لاحقة وما إذا كانت في البداية قبل العلامة العشرية أو بعدها. إذا كانت الأصفار قبل الفاصلة العشرية (يحدث هذا عادةً عندما نقوم بتحويل أعداد كبيرة)، فيمكننا حذفها. إذا كانت الأصفار بعد الفاصلة العشرية، فإنها تعتبر أرقامًا مهمة؛ لذلك، يجب عليك الاحتفاظ بها في الإجابة النهائية. فمثلا:

0.0007800=7.800×10⁻⁴

هنا لا نحذف الأصفار اللاحقة لأنها كانت بعد الفاصلة العشرية في الرقم الأصلي.

لكن

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

يمكن حذف الأصفار اللاحقة هنا نظرًا لأنها كانت في البداية قبل العلامة العشرية.

لاحظ أنه عندما تكون الأصفار اللاحقة قبل وبعد الفاصلة العشرية في الرقم الأصلي، يجب الاحتفاظ بها جميعًا في الرقم النهائي. فمثلا:

4000.000=4.000000×10³

الرموز العلمية الإلكترونية

الرموز العلمية الإلكتروني هو طريقة مختلفة لكتابة الرموز العلمية القياسي. الرقم a×10ᵇ في الترميز العلمي الإلكتروني سيبدو aeb لتحويل الرقم إلى رمز علمي إلكتروني ، قم بتحويله إلى الرموز العلمية القياسي ، ثم اكتبه مع استبدال ×10ᵇ بـ eb فمثلا:

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

غالبًا ما يتم استخدام الترميز الإلكتروني العلمي عندما لا تتوفر الأحرف المرتفعة أو المحاولات.

الترميز الهندسي

التدوين الهندسي مشابه جدًا للترميز العلمي، مع وجود حد إضافي قدره B يتم تمثيله فقط بمضاعفات 3 (3 ، 6 ، 9 ، إلخ). لذلك، في التدوين الهندسي، تكمن القيمة المطلقة لـ A في النطاق التالي: 1≤|a|<1000.

غالبًا ما يستخدم الترميز الهندسي في الاتصالات العلمية والهندسية نظرًا لأن الأس 10 تتطابق مع البادئات المترية. على سبيل المثال، يمكن كتابة 35×10⁻⁹ كـ 35ns (يُنطق بـ 35 نانو ثانية). في كثير من الحالات يكون الأمر أكثر ملاءمة من كتابة الصيغة القياسية للتدوين العلمي: 3.5×10⁻⁸. يمكن نطقها كـ "3.5 مرات عشر أس سابي ثماني ثوانٍ".

النموذج القياسي

النموذج القياسي هو مجرد اسم آخر للترميز العلمي. لذلك، يبدو الرقم في الشكل القياسي تمامًا مثل رقم في الترميز العلمي: a×10ᵇ.

مثال

اكتب الرقم المحدد في الرموز التالية: الترميز العلمي، والرموز العلمية الإلكتروني، والترميز الهندسي، والصيغة القياسية ، وصيغة الأرقام الحقيقية ، وصيغة الكلمات. ما هو ترتيب مقدار العدد المعطى؟

** المعطيات: ** 654.901

الحل:

لتحويل هذا الرقم إلى رمز علمي، دعنا أولاً نحدد قيمة A:

a=6.54901

لإيجاد قيمة A، كان علينا تحريك العلامة العشرية خطوتين إلى اليسار. لذلك، b=2.

عند كتابة الرقم بالرموز العلمية، نحصل على:

6.54901×10²

في الترميز الإلكتروني العلمي ، سيبدو هذا الرقم على النحو التالي:

6.54901e2

في الترميز الهندسي، يقتصر B على مضاعفات العدد 3. ومع ذلك، في حالتنا، b<3 لذلك، سنكتبها بـ b=0 حتى لا تحتوي القيمة المادية المقابلة على أي بادئة. لذلك، سيبدو الرقم في الترميز الهندسي كما يلي:

654.901×10⁰

الشكل القياسي هو مجرد طريقة أخرى لتعريف الترميز العلمي. لذلك، يبدو الرقم في النموذج القياسي هو نفسه الرقم في الترميز العلمي:

6.54901×10²

شكل الرقم الحقيقي يبدو كما يلي:

654.901

ويمكننا وصفه في شكل كلمة بهذا الرقم:

"ستمائة وأربعة وخمسون وتسعمائة واحد من الألف"

يتم تحديد ترتيب الحجم من خلال قوة 10 في تدوينه العلمي. إذن، في حالتنا، ترتيب المقدار هو 2.