Prozentualer Anteil einer Zahl Rechner

Mit diesem Rechner können Sie den prozentualen Anteil einer Zahl berechnen. Er verwendet 5 Grundformeln zur Ermittlung von Prozentsätzen in allen möglichen Situationen, von der einfachsten Aufgabe der Berechnung eines Prozentwertes einer gegebenen Zahl bis hin zu den komplexeren Fällen der Verwendung von Prozentsätzen.

Bedienungsanleitung

Wenn Sie den Prozentrechner verwenden möchten, wählen Sie die Berechnungsart aus dem Dropdown-Menü. Die Einträge des Dropdown-Menüs sind nach den für die Berechnungen verwendeten Formeln gruppiert. Sie müssen jedoch nicht die genaue Formel kennen, um sie verwenden zu können.

Unter jeder Formel finden Sie eine Liste von Fragen, die die gängigsten Prozentberechnungen abdecken. Die Fragen sind so formuliert, dass sie selbsterklärend sind, so dass die Auswahl der entsprechenden Frage leicht fällt.

Wenn Sie zum Beispiel die Summe eines Wertes und eines 50%igen Anteils desselben Wertes berechnen müssen, z.B. (5 + 50% von 5), müssen Sie nur die entsprechende Frage finden. Im Falle des obigen Beispiels lautet die Frage: "X plus P% ist WAS?" Sie werden sofort sehen, dass diese Frage zur Gruppe der folgenden Formel X + (X × P%) = Y gehört, was bedeutet, dass Sie diese Formel zur Lösung des Problems verwenden werden.

Nachdem Sie die entsprechende Frage ausgewählt haben, geben Sie die bekannten Werte in die entsprechenden Felder ein. Für das obige Beispiel (5 + 50% von 5) würden Sie 5 in das Feld X und 50 in das Feld P eingeben. Drücken Sie dann auf "Berechnen". Der Rechner zeigt die Antwort und die detaillierte Lösung des Problems mit der entsprechenden Formel an.

Definitionen

Der Prozentwert ist ein relativer Wert, der verwendet wird, um einen Anteil im Verhältnis zu einem Ganzen zu definieren. "Das Ganze" oder der Ausgangswert wird als 100% definiert, während ein hundertster Anteil dieses Ganzen als 1% definiert wird. Das Doppelte des Anfangswerts wäre 200%.

Wenn Sie zum Beispiel hundert Kekse haben, wäre 1 Keks 1%, 150 Kekse wären 150% und 200 Kekse wären 200%. Ähnlich verhält es sich, wenn Sie 50 Kekse haben: 1% wäre der hundertste Anteil von 50, d.h. 50 / 100 = 0,5. 1% von 50 Keksen ist also ein halber Keks. Während 100 Kekse 50 + 50 wären, d.h. 100% + 100% = 200%.

Prozentrechnung

Die vorstehende Definition wird häufig verwendet, um Prozentsätze von Zahlen zu ermitteln. Um 1% einer beliebigen Zahl zu ermitteln, dividieren Sie die Zahl einfach durch 100: 1% von x ist immer x / 100.

Um einen beliebigen Prozentsatz y einer Zahl x zu ermitteln, multiplizieren Sie den Wert für 1% mit y.

Zum Beispiel, um 20% von x zu finden:

y = 20

20% von x = (x / 100) × 20

Prozentualer Anteil

Das folgende Verhältnis wird häufig verwendet, um den Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln, wenn die ganze Zahl bekannt ist:

$$\frac{Ganze\ Zahl}{Prozentsatz} = \frac{100\%}{y\%}$$

Um zum Beispiel 10% von 75 zu finden, würde die Proportion wie folgt geschrieben werden:

$$\frac{75}{x} = \frac{100\%}{10\%}$$

Um den Wert von x zu finden, wird das obige Verhältnis für x gelöst:

$$x=\frac{(75×10\%)}{100\%}=7,5$$

10% von 75 = 7,5

Prozentualer Anteil für umgekehrte Berechnungen

Das prozentuale Verhältnis kann auch für umgekehrte Berechnungen verwendet werden, um Fragen wie diese zu beantworten: Wie viel Prozent von 20 ist 5? In diesem Fall ist 20 100% und 5 ist y%, d.h.

$$\frac{20}{5} = \frac{100\%}{y\%}$$

Lösen wir für y, bekommen wir das Folgende:

$$y=\frac{(5×100\%)}{20}=25\%$$

Die Antwort lautet: 5 ist 25% von 20.

Dezimaler Ausdruck von Prozentsätzen

Prozentwerte werden oft als Dezimalzahlen ausgedrückt. Um den Dezimalwert eines Prozentsatzes zu ermitteln, dividieren Sie durch 100:

10% = 10 / 100 = 0,1

25% = 25 / 100 = 0,25

Das oben beschriebene Verhältnis kann auch in Dezimalzahlen ausgedrückt werden. Um einen Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln, multiplizieren Sie die Zahl mit dem dezimalen Ausdruck des erforderlichen Prozentsatzes. Um für das obige Beispiel 10% von 75 zu ermitteln, multiplizieren Sie 75 mit 0,1 und erhalten 7,5:

10% von 75 = 75 × (10 / 100) = 75 × 0,1 = 7,5

Berechnungsbeispiel - Rechentipps

Die Berechnung von Trinkgeldern ist eine der häufigsten Verwendungen von Prozentsätzen im täglichen Leben. Stellen Sie sich vor, Sie waren in einem Restaurant und haben 32 Dollar für ein Essen ausgegeben. Sie würden gerne 15% Trinkgeld geben. Was sind also 15% von 32$?

Lösung

Verwenden Sie die oben beschriebene Proportionsformel, um 15% von 32$ zu finden. Sie erhalten die folgende Proportion:

$$\frac{32}{x} = \frac{100\%}{15\%}$$

$$x=\frac{(32×15\%)}{100\%}=4,8$$

Oder,

15% von 32 = 32 × (15 / 100) = 32 × 0,15 = 4,8

Wählen Sie zunächst die entsprechende Frage aus dem Dropdown-Menü, um den Online-Prozentrechner zur Lösung dieses Problems zu verwenden. In diesem Beispiel lautet die Frage: "WAS ist P% von X?" Die bekannten Werte sind P = 15 und X = 32.

Nachdem Sie auf "Calculate" (Berechnen) gedrückt haben, zeigt der Rechner die Antwort (4,8) und die detaillierte Lösung an.

Berechnen der Gesamtrechnung

Mit dem Rechner können Sie auch die Gesamtrechnung berechnen, die Sie in diesem Fall bezahlen würden. Um die Gesamtrechnung in diesem Beispiel zu berechnen, müssen Sie die folgende Frage beantworten: Wie hoch ist $32 + 15% von $32?

Die entsprechende Frage aus dem Dropdown-Menü lautet: "X plus P% ist WAS?" Die bekannten Werte sind X = 32 und P = 15.

Nachdem Sie auf "Calculate" (Berechnen) gedrückt haben, sehen Sie die endgültige Antwort: 36,8, die detaillierte Lösung des Problems und den Wert der zusätzlichen 15%.

Die Gesamtrechnung beläuft sich auf 32$ + 4,8$ = 36,8$

Berechnungsbeispiel - Rabattberechnung

Um den Rabattpreis eines Artikels zu berechnen, müssen Sie den Originalpreis und den Rabattprozentsatz kennen. Ermitteln wir den Rabattpreis für ein T-Shirt, dessen ursprünglicher Preis 16$ war und das derzeit mit einem Rabatt von 20% angeboten wird.

Lösung

Lassen Sie uns zunächst die 20% von 16$ ermitteln. Diesmal verwenden wir den dezimalen Ausdruck des Prozentsatzes:

20% von $16 = $16 × (20 / 100) = $16 × 0,2 = $3,2

Um diese Operation durchzuführen, wählen Sie mit dem Online-Rechner die folgende Frage aus: "WAS ist P% von X?" Geben Sie die bekannten Werte für P und X ein: P = 20 und X = 16.

Nachdem Sie auf "Calculate" (Berechnen) gedrückt haben, zeigt der Rechner die endgültige Antwort an: 3,2 und die Lösung des Problems.

Um den Rabattpreis zu ermitteln, subtrahieren Sie den Rabatt vom ursprünglichen Preis:

16$ - 3,2$ = 12,8$

Berechnen des Endpreises

Der Rechner ermöglicht es Ihnen auch, den resultierenden Rabattpreis des T-Shirts sofort zu berechnen. Wählen Sie dazu die folgende Frage aus der Dropdown-Liste: "X minus P% ist WAS?" Geben Sie die bekannten Zahlen ein: X = 16 und P = 20.

Nachdem Sie auf "Calculate" (Berechnen) gedrückt haben, zeigt der Rechner die endgültige Antwort an: 12,8 , gefolgt von der detaillierten Lösung.