Rechner für gemischte Zahlen

Rechner für gemischte Zahlen

Dieser Online-Rechner für gemischte Brüche ist das beste Tool, mit dem Sie gemischte Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren können. Um mehr Klarheit zu schaffen, hilft Ihnen dieser Rechner für ganze Zahlen und Brüche, Probleme mit ganzen Zahlen und richtigen Brüchen zu lösen. Eine Sache hebt diesen Rechner für gemischte Zahlen von anderen Rechnern für gemischte Brüche ab. Er veranschaulicht seinen Benutzern Schritt für Schritt, wie die Berechnungen durchzuführen sind.

Regeln für die Verwendung des Rechners für gemischte Zahlen

1. Als Erstes müssen Sie die gemischten Zahlen, mit denen Sie die mathematische Operation durchführen möchten, in die Felder eingeben. Die gemischten Zahlen sollten in diesem Format vorliegen: \$3 \frac{2}{5}\$ (wobei 3 die ganze Zahl und \$\frac{2}{5}\$ der richtige Bruch ist) und \$7 \frac{1}{2}\$ (wobei 7 die ganze Zahl und \$\frac{1}{2}\$ der richtige Bruch ist). Sie können in diesem Bruchrechner bis zu 3 Ziffern für jede ganze Zahl, den Zähler oder den Nenner eingeben. Zum Beispiel: 112 für die ganze Zahl, 324 für den Zähler und 733 für den Nenner. Achten Sie darauf, dass zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch ein einzelnes Leerzeichen steht, und verwenden Sie einen Schrägstrich, um Zähler und Nenner jedes Bruchs zu trennen.

2. Der Rechner für gemischte Zahlen verfügt über mehrere Operatoren, die Sie je nach der von Ihnen gewünschten Operation auswählen können. Die auf diesem Rechner verfügbaren Operatoren sind der Additionsoperator (+), der Subtraktionsoperator (-), der Multiplikationsoperator (×), der Divisionsoperator (÷) und der Operator "von".

3. Wenn Sie gemischte Brüche eingegeben und den gewünschten Operator ausgewählt haben, können Sie die Antwort erhalten, indem Sie auf die Schaltfläche "Сalculate" unter den Eingabefeldern klicken.

Praktische Beispiele

In diesem Abschnitt finden Sie eine praktische Veranschaulichung der effektiven Nutzung dieses Online-Rechners für gemischte Zahlen.

Addition gemischter Brüche

Nehmen wir an, Sie stehen vor dem Problem, gemischte Brüche zu addieren, zum Beispiel \$3 \frac{1}{3}\$ und \$7 \frac{4}{9}\$.

Beginnen Sie mit der gemischten Zahl links vom Additionsoperator (+): \$3 \frac{1}{3}\$ (wobei 3 die ganze Zahl, 1 der Zähler und 3 der Nenner ist). Geben Sie zuerst 3 (die ganze Zahl), dann ein Leerzeichen, dann 1 (den Zähler), dann einen Schrägstrich und schließlich 3 (den Nenner) ein.

Für eine gemischte Zahl rechts vom Additionsoperator (+): \$7 \frac{4}{9}\$ (wobei 7 die ganze Zahl, 4 der Zähler und 9 der Nenner ist). Geben Sie zunächst 7 (die ganze Zahl) ein, dann ein Leerzeichen, dann 4 (den Zähler), gefolgt von einem geraden Schrägstrich, und schließlich 9 (den Nenner).

Nachdem Sie die gemischten Zahlen erfolgreich in die entsprechenden Felder eingegeben und den gewünschten mathematischen Operator (in diesem Fall Addition) ausgewählt haben, klicken Sie auf die Schaltfläche "Calculate"(Berechnen). Der Rechner zeigt das Ergebnis im Antwortfeld an.

Subtraktion von gemischten Brüchen

Die Subtraktion von gemischten Brüchen erfolgt in ähnlichen Schritten. Wir werden dies anhand eines Beispiels veranschaulichen, damit Sie verstehen, wie man gemischte Zahlen korrekt subtrahiert. Nehmen wir an, wir wollen \$4 \frac{1}{2}\$ von \$12 \frac{3}{5}\$ subtrahieren.

Beginnen wir mit den gemischten Zahlen auf der linken Seite des Subtraktionsoperators (-): \$12 \frac{3}{5}\$ (wobei 12 die ganze Zahl, 3 der Zähler und 5 der Nenner ist). Beginnen Sie mit der Eingabe von 12 (ganze Zahl), gefolgt von einem Leerzeichen, dann 3 (Zähler), dann ein Schrägstrich und schließlich 5 (Nenner).

Weiter geht es mit den gemischten Zahlen auf der rechten Seite des Subtraktionsoperators (-): \$4 \frac{1}{2}\$ (wobei 4 die ganze Zahl, 1 der Zähler und 2 der Nenner ist). Geben Sie zunächst 4 (die ganze Zahl), dann ein Leerzeichen, dann 1 (den Zähler), dann einen Schrägstrich und schließlich 2 (den Nenner) ein.

Nachdem Sie die obigen Schritte ausgeführt haben, wählen Sie den Subtraktionsoperator (-) und klicken auf die Schaltfläche mit der Aufschrift "Calculate" (Berechnen). Das Ergebnis wird im Antwortfeld unter der Schaltfläche "Calculate" (Berechnen) angezeigt.

Anhand der praktischen Beispiele, die wir für das Addieren und Subtrahieren gemischter Zahlen gezeigt haben, sollten Sie in der Lage sein, weitere mathematische Operationen durchzuführen. Dazu gehören das Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen, das Ermitteln von Brüchen aus einer gemischten Zahl usw. Geben Sie die gemischten Brüche in die Felder ein und wählen Sie den Operator, der das mathematische Problem löst.

Multiplizieren Gemischter Zahlen

Das Multiplizieren gemischter Zahlen ist eine grundlegende mathematische Operation, die in verschiedenen Studienbereichen und alltäglichen Berechnungen unerlässlich ist. Der Rechner für gemischte Zahlen vereinfacht diesen Prozess und macht ihn für alle zugänglich, von Schülern bis zu Fachleuten. Um zu verstehen, wie man gemischte Zahlen multipliziert, tauchen wir in den Prozess ein und sehen, wie unser Rechner diese Berechnungen vereinfacht.

Der Prozess des Multiplizierens Gemischter Zahlen

Wenn Sie gemischte Zahlen multiplizieren, besteht der erste Schritt darin, sie in unechte Brüche umzuwandeln. Ein unechter Bruch liegt vor, wenn der Zähler größer oder gleich dem Nenner ist. Um beispielsweise \$3 \frac{1}{4}\$ mit \$2 \frac{2}{3}\$ zu multiplizieren, würden Sie diese gemischten Zahlen zuerst in unechte Brüche umwandeln.

1. Umwandeln der Gemischten Zahlen: Für \$3 \frac{1}{4}\$ multiplizieren Sie die ganze Zahl (3) mit dem Nenner (4) und addieren den Zähler (1), was Ihnen \$\frac{13}{4}\$ ergibt. Ähnlich erhalten Sie für \$2 \frac{2}{3}\$ \$\frac{8}{3}\$.
2. Multiplizieren der Brüche: Multiplizieren Sie nun die beiden unechten Brüche: \$\frac{13}{4} \times \frac{8}{3}\$.
3. Multiplizieren der Zähler: Multiplizieren Sie die Zähler der Brüche (13 und 8), was 104 ergibt.
4. Multiplizieren der Nenner: Multiplizieren Sie ebenfalls die Nenner (4 und 3), was 12 ergibt.
5. Vereinfachen des Bruchs: Sie haben nun \$\frac{104}{12}\$. Vereinfachen Sie diesen Bruch auf seine niedrigsten Terme, um das endgültige Ergebnis zu erhalten.

Vereinfachen des Ergebnisses

Der Rechner für gemischte Zahlen hilft auch beim Vereinfachen des Ergebnisses. Im obigen Beispiel vereinfacht sich \$\frac{104}{12}\$ zu \$\frac{26}{3}\$, oder in Form einer gemischten Zahl, \$8 \frac{2}{3}\$. Die Vereinfachung beinhaltet das Finden des größten gemeinsamen Teilers von Zähler und Nenner und das Teilen beider durch diese Zahl.

Teilen Gemischter Zahlen

Das Teilen gemischter Zahlen ist eine weitere wichtige Operation in der Mathematik, die oft in verschiedenen realen Anwendungen, von akademischen Problemen bis hin zu alltäglichen Szenarien, auftritt. Der Rechner für gemischte Zahlen vereinfacht das Teilen von gemischten Zahlen und bietet eine leicht verständliche Methode. Lassen Sie uns die Schritte beim Teilen von gemischten Zahlen untersuchen und wie der Rechner dabei hilft.

Das Verfahren zum Teilen Gemischter Zahlen

Das Teilen gemischter Zahlen beinhaltet einige einfache Schritte. Um dies zu veranschaulichen, betrachten Sie das Teilen von \$5 \frac{1}{2}\$ durch \$2 \frac{3}{4}\$.

1. Umwandeln in Unechte Brüche: Der erste Schritt ist die Umwandlung jeder gemischten Zahl in einen unechten Bruch. Für \$5 \frac{1}{2}\$ ist der unechte Bruch \$\frac{11}{2}\$. Für \$2 \frac{3}{4}\$ ist es \$\frac{11}{4}\$.

2. Kehrwert des Divisors Nehmen: Nehmen Sie den Kehrwert (Inverse) des Divisors. Der Kehrwert von \$\frac{11}{4}\$ ist \$\frac{4}{11}\$.

3. Multiplizieren der Brüche: Multiplizieren Sie den unechten Bruch des Dividenden (die zu teilende Zahl) mit dem Kehrwert des Divisors. Also multiplizieren Sie \$\frac{11}{2}\$ mit \$\frac{4}{11}\$.

4. Multiplizieren der Zähler und Nenner: Multiplizieren Sie die Zähler und die Nenner zusammen. Sie erhalten \$\frac{11 \times 4}{2 \times 11} = \frac{44}{22}\$.

5. Vereinfachen des Ergebnisses: Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch auf die niedrigsten Terme. \$\frac{44}{22}\$ vereinfacht sich zu 2.

Grundwissen über gemischte Zahlen

In der Mathematik ist ein Bruch eine Zahl, die einen Teil oder mehr einer Einheit darstellt. Ein Bruch wird als zwei Zahlen geschrieben, die in der Regel durch einen horizontalen Strich getrennt sind, der ein Divisionszeichen anzeigt. Die Zahl oberhalb der Linie ist der Zähler. Die Zahl unterhalb der Linie wird als Nenner bezeichnet. Der Nenner eines Bruchs ist die Anzahl der gleichen Teile des Ganzen, in die geteilt wird. Und der Zähler ist die Anzahl dieser Teile des Ganzen.

Die Brüche können echt oder unecht sein. Ein echter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler kleiner als der Nenner ist. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, handelt es sich um einen unzulässigen Bruch.

Eine gemischte Zahl ist ein Bruch, der aus einer ganzen Zahl und einem richtigen Bruch besteht. Sie wird als die Summe aus der Zahl und dem Bruchteil verstanden. Ein Bruch, der keinen ganzzahligen Teil hat, wird als einfacher Bruch bezeichnet.

Sie können gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln, indem Sie die ganze Zahl mit dem Nenner des richtigen Bruchs multiplizieren und das Produkt zum Zähler des richtigen Bruchs addieren. Der Nenner bleibt dabei unverändert.