Rundungsrechner

Verwenden des Rundungsrechners

Beginnen Sie mit der Eingabe des Wertes, den Sie runden möchten. Beachten Sie, dass Sie nur Zahlen und Dezimalpunkte in dieses Feld eingeben sollten. Sie können keine anderen Sonderzeichen oder Buchstaben eingeben. Sobald Sie den zu rundenden Wert eingegeben haben, wählen Sie die Kriterien für die Rundung aus.

Es gibt zwei Gruppen von Optionen. Eine Gruppe bietet die Möglichkeit, eine Zahl auf eine ganze Zahl oder die nächsten Zehner, Hunderter, Tausender usw. zu runden, bis hin zu Milliarden. Ein anderer Satz von Parametern ermöglicht es Ihnen, die Zahl auf eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen zu runden.

Stellen Sie sich einen großen Wert wie 7.875.189 vor. Zur Vereinfachung können Sie ihn auf die nächsten Hunderttausend runden, indem Sie den Wert eingeben und als Option 'Hunderttausend' wählen.

Wir haben die Zahl 8 an der hunderttausendsten Stelle, und die folgende Zahl an der zehntausendsten Stelle ist 7, was größer als 5 ist. Gemäß der Rundungsregel für Zahlen wird die Zahl an der hunderttausendsten Stelle auf die nächste Ziffer, 9, aufgerundet.

Die Ziffer an der Zehntausenderstelle (7) beeinflusst das Runden der Ziffer an der Hunderttausenderstelle (8).

Wir erhalten also 7.900.000 als Endergebnis.

Runden auf die nächste ganze Zahl

Nehmen wir an, Ihr Gewicht beträgt 110,45 lbs. Sie entscheiden sich, auf die nächste ganze Zahl oder Einerstelle zu runden. Geben Sie den tatsächlichen Wert in das erste Feld ein und wählen Sie die Option Einerstelle (ganze Zahl) im zweiten Feld. So erhalten Sie 110 lbs, denn 0,45 ist näher an 0 als an 1. Jetzt haben Sie ein einfaches Gewicht, das Sie sich leicht merken können. Das Runden auf eine Einerstelle ist dasselbe wie das Runden auf die nächste ganze Zahl.

Runden von Dezimalzahlen auf signifikante Stellen

Wenn wir auf Dezimalzahlen stoßen, die mehr als zwei Nachkommastellen enthalten, wird die fehlerfreie Verarbeitung dieser Ziffern manchmal zu einer schwierigen Aufgabe. Dies ist der Fall, wenn wir das Endergebnis einer Berechnung oder eine Zwischenzahl für weitere Berechnungen benötigen.

Der Wert und die Bedeutung der Dezimalstellen nehmen ab, je weiter Sie nach rechts gehen. Wenn unsere Aufgabe also eine geringere Genauigkeit und eine einfachere Berechnung zulässt, haben wir die Möglichkeit, die Dezimalzahl auf die erforderliche Anzahl signifikanter Stellen zu runden.

Der Rechner zum Runden von Dezimalzahlen verfügt über eine weitere Reihe von Optionen zum Runden auf die gewünschten Dezimalstellen, d.h. Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Hunderttausendstel oder sogar Milliardstel. Das Rundungs-Dezimalsystem kann die Dezimalzahlen von einer Dezimalstelle bis zu neun Dezimalstellen runden.

Dieser Dezimalrundungsrechner ist praktisch, wenn Sie gerade eine lange mathematische Berechnung durchführen, bei der Sie zum Beispiel den Wert 1289.58794578 erhalten. Sie können diesen Wert in das erste leere Feld eingeben und ihn auf zwei Dezimalstellen oder eine beliebige Anzahl von Stellen Ihrer Wahl runden lassen. Wählen Sie die erforderliche signifikante Stelle aus, und Sie erhalten sofort die Antwort 1289,59.

Wie man Zahlen ohne Taschenrechner rundet

Runden ist das Ersetzen einer Zahl durch ihren ungefähren Wert (mit einer bestimmten Genauigkeit), der mit weniger signifikanten Ziffern geschrieben wird. Der Modulus der Differenz zwischen der ursprünglichen und der gerundeten Zahl wird als Rundungsfehler bezeichnet.

Das Ergebnis der Rundung wird als ungefährer Wert der Zahl bezeichnet und nach dem ≈ ("ungefähr gleich") angegeben.

Alle Zahlen mit mehr als einer Ziffer haben mehr als eine Ziffernstelle. Dies ist die Stelle in der Zahl, an der sich eine bestimmte Ziffer befindet. Zum Beispiel hat die Zahl 342 drei Stellen: Hunderter (dreihundert), Zehner (vier Zehner) und Einer (zwei Einser). Dementsprechend können Sie Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter runden.

Beim Runden werden Ziffern an Stellen, die wir nicht benötigen, durch Nullen ersetzt (sie werden sogar verworfen), und die benötigte Ziffer wird entweder erhöht oder bleibt unverändert, je nachdem, welche Ziffer nach ihr kommt. Wenn die nicht benötigte Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, bleibt die vorangehende Ziffer unverändert. Wenn die nicht benötigte Ziffer zwischen 5 und 9 liegt, wird 1 zu der vorhergehenden Ziffer hinzugefügt.

Nehmen Sie die Zahl 31.769. Sie kann wie folgt gerundet werden:

• Auf Zehner. Die Anzahl der Zehner in der Zahl 31.769 ist sechs. Nach der 6 folgt eine 9, so dass sich die Anzahl der Zehner beim Runden um eins erhöht. Die Antwort lautet 31.770.
• Auf Hunderter. Die Anzahl der Hunderter in der Zahl 31.769 ist sieben. Die Ziffer nach der Sieben ist die 6, also addieren wir eine zur Anzahl der Hunderter. Das Ergebnis ist 31.800.
• Zu den Tausendern. Die Zahl der Tausender ist 1. Darauf folgt die Sieben. Wenn Sie also die Zahl runden, würden Sie eine Ziffer für die Tausender hinzufügen, was 32.000 ergibt.

Für das Runden von Brüchen gelten die gleichen Regeln wie für das Runden von natürlichen Zahlen. Sie müssen jedoch vorsichtiger sein, da Brüche mehr Ziffern enthalten, sowohl bei den ganzen Zahlen (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender usw.) als auch beim Bruchteil (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw.).

Nehmen wir zum Beispiel den Dezimalbruch 55,836. Er kann wie folgt gerundet werden:

• auf Hundertstel → 55,84;
• auf Zehntel → 55,8;
• auf ganze Zahlen → 56;
• auf Zehner → 60.

Zahlen einfacher machen

Das Runden von Zahlen ist von Vorteil, wenn Sie Probleme lösen oder die Kosten für etwas grob berechnen müssen, um zu sehen, ob es in Ihr Budget passt.

Wir können uns an mindestens einen Vorfall erinnern, bei dem wir in einem Geschäft einen Artikel gekauft haben und auf dem Preisschild 399$ stand. Es dauert einen Moment, bis wir erkennen, dass 399$ näher an 400$ als an 300$ liegt. Wenn die Rechnung 789$ lautet, brauchen wir wiederum etwas mehr Zeit, um zu erkennen, dass der Rechnungsbetrag näher bei 1.000$ als bei 500$ liegt.

Wie kommen wir zu dieser Feststellung? Genau darum geht es beim Runden von Zahlen. Durch das Runden werden Zahlen einfacher und leichter zu verstehen. Es sind nicht nur die Währungswerte, bei denen wir ständig Hilfe beim Runden brauchen. Es gibt Entfernungen, Gewichte, Temperaturen und viele andere Größen, die wir auf einfachere Zahlen runden können, um sie besser zu verstehen.

Das Runden hilft in vielen Fällen. Zum Beispiel, wenn Sie das Ergebnis der Multiplikation großer Zahlen schätzen möchten. Nehmen wir an, Sie möchten wissen, was 838 × 56 ist. Nach den Rundungsregeln ist es ungefähr 800 × 60. Es stellt sich heraus: 838 × 56 ≈ 800 × 60 ≈ 48,000. Das genaue Ergebnis der Multiplikation ist 46.928.

Die Rundung wird auch verwendet, wenn absolute Genauigkeit nicht unbedingt erforderlich ist. Wenn Sie zum Beispiel jemand von außerhalb fragt, wie viele Menschen in Ihrer Stadt leben, werden Sie die Zahl wahrscheinlich nicht in Zehner- und Einerschritten angeben, selbst wenn Sie sie kennen. Sie werden eher sagen, dass "etwa vierhunderttausend" oder "etwa eine Million" Menschen dort leben.

Die ganze Rundungsaufgabe wird einfacher, wenn Sie sie mit einem Rundungsrechner erledigen können. Dieser Rechner verfügt über alle Rundungsfunktionen, die Sie benötigen, um eine ganze Zahl oder eine Dezimalzahl auf- oder abzurunden. Wir können die Zahlen auf die nächsten Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter runden.

Die Kenntnis des Konzepts des Runden von Zahlen ist nicht nur für mathematische oder statistische Berechnungen von Bedeutung. Es gilt auch für den alltäglichen Umgang mit Zahlen wie Geld, Entfernungen, Temperatur und anderen messbaren Größen.