Zinseszins-Rechner

Umfang der Anwendung

Der Zinseszins ist ein wichtiges Konzept, das in der Investitions-, Finanz- und Bankenwelt weit verbreitet ist. Zinseszins ist definiert als der Zinsertrag eines Kredits oder einer Anlage, der sich sowohl aus dem ursprünglichen Kapital als auch aus den aufgelaufenen Zinsen ergibt.

Beispiel

John investiert 1.000 $ in eine Anleihe mit einer Wachstumsrate von 10 %. Nach dem ersten Jahr erhält John 100 $ an Zinsen (10 % der ursprünglichen Investition von 1.000 $). Jetzt hat John 1.100 $. Ein weiteres Jahr vergeht, und John kassiert wieder die 10 % Zinsen. Da sein Guthaben jetzt 1.100 $ beträgt, beläuft sich der Zinsertrag auf 110 $ (10 % der 1.100 $). Johns Guthaben am Ende des zweiten Jahres beträgt nun 1.210 $.

Wie Sie sehen, werden die im obigen Beispiel erzielten Zinsen jedes Jahr weiter wachsen. Das ist die Macht des Zinseszinses! Je länger John sein Geld investiert hält, desto schneller wird es wachsen.

Die grundlegende Zinseszinsformel verstehen

Das Beste an diesem Rechner ist, dass Sie sich keine Gedanken über die zugrunde liegenden Formeln zur Berechnung von Zinseszinsen machen müssen. Wir werden sie jedoch aufschlüsseln, damit Sie ein gutes Verständnis dafür haben, wie der Rechner funktioniert.

Die Formel zur Berechnung des Zinseszinses lautet:

$$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$$

• A = Endsaldo (einschließlich Anfangsbetrag und aller aufgelaufenen Zinsen)
• P = Kapital oder Erstinvestition
• r = Zinssatz
• n = Zeigt die Häufigkeit der Aufzinsung an (wöchentlich, monatlich, jährlich, usw.)
• t = Der Zeitraum, in dem der Betrag verzinst wird

Alternative Berechnungen

Während die meisten Menschen die Standardformel verwenden, um das erwartete Ergebnis des Zinseszinses zu berechnen, gibt es mehrere andere Formeln. Jede Formel hat ihren Sinn und Zweck. Sie können die gewünschte Formel unter dem Feld Berechnen auswählen.

Hauptverpflichteter (P) mit A

Bei dieser Option wird der gesamte Endsaldo verwendet, um den anfänglichen Kapitalbetrag nach der Formel

$$P = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})^{nt}}}$$

zu ermitteln. Diese Berechnung ist nützlich, wenn Sie das gewünschte Ergebnis vor Augen haben. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie möchten 10.000 $ erreichen und haben eine Anlagemöglichkeit, die 5 % Zinsen abwirft. In diesem Fall können Sie mit dieser Berechnung ermitteln, wie viel Sie anfangs investieren müssen.

Hauptverpflichteter (P) mit I

Ähnlich wie bei der obigen Formel wird bei dieser Option die Formel

$$P = \frac{I}{{(1 + \frac{r}{n})^{nt} - 1}}$$

verwendet, um zu berechnen, wie viel Kapital investiert werden muss, um einen bestimmten Betrag an Zinsen zu erzielen. Wenn Sie in den nächsten 5 Jahren einen Zinsertrag von 5.000 $ erzielen möchten, können Sie mit dieser Berechnung feststellen, wie viel Sie investieren müssen.

Satz (r)

In manchen Fällen werden Sie vielleicht mehrere Anlagemöglichkeiten in Betracht ziehen. Diese Berechnung mit der Formel

$$r = n\left[\left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{nt}} - 1\right]$$

zeigt Ihnen, welcher Zinssatz erforderlich ist, um ein bestimmtes Endziel zu erreichen. Wenn Sie planen, in 10 Jahren über 15.000 $ zu verfügen, müssen Sie wissen, wie viel Zinsen Sie verdienen müssen, wenn Sie 5.000 $ investieren. In diesem Beispiel zeigt Ihnen der Rechner, dass Sie (monatlich aufgezinst) eine Anlage finden müssen, die mindestens 11 % einbringt.

Zeit (t)

Der Zinseszins ist am wirksamsten, wenn Sie Ihr Geld über einen langen Zeitraum verzinsen lassen. Mit dieser Option können Sie sich ein Bild davon machen, wie lange es dauert, bis Ihre Anlage einen bestimmten Betrag erreicht. Angenommen, Sie möchten mit 1.000.000 Dollar in Rente gehen. In diesem Fall dauert es bei einer Anfangsinvestition von 25.000 $ und einem Zinssatz von 10 % (mit monatlichem Zinseszins) etwa 30 Jahre. Wenn Ihnen 30 Jahre zu lang sind, können Sie anhand dieser Informationen entscheiden, ob Sie Ihre Anfangsinvestition erhöhen oder eine andere Anlage mit einem höheren Zinssatz suchen.

Verwendung des Rechners

Die Verwendung unseres Zinseszinsrechners ist einfach. Bevor Sie beginnen, müssen Sie entscheiden, was Sie berechnen möchten (Endsaldo, Zinssatz usw.). Dies hilft Ihnen bei der Auswahl der richtigen Formel im Feld Berechnen.

• Schritt 1: Wählen Sie die gewünschte Formel aus (Gesamt P+I (A), Prinzip (P) mit I, usw.).
• Schritt 2: Jede Formel erfordert unterschiedliche Eingaben. Geben Sie die erforderlichen Informationen in die Felder ein. Hinweis: Alle Felder müssen ausgefüllt werden, um die Antwort zu berechnen. Sobald alle Felder ausgefüllt sind, klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen.
• Schritt 3: Überprüfen Sie die Ergebnisse. Die wichtigste Information sind die endgültigen Berechnungsergebnisse. Unser Rechner zeigt jedoch auch an, wie die Antwort berechnet wurde und zeigt detaillierte Schritte an, damit Sie diese nachvollziehen können.
• Schritt 4: Führen Sie eine weitere Berechnung durch. Vielleicht möchten Sie berechnen, wie die

Ergebnisse bei anderen Kriterien aussehen würden. Ändern Sie die obigen Angaben und klicken Sie erneut auf die Schaltfläche Berechnen. Wenn Sie ganz von vorne anfangen wollen, können Sie das Formular mit der Schaltfläche Löschen löschen.

Reales Beispiel

Nehmen wir an, Sie haben 10.000 $ zu investieren und möchten wissen, wie lange es dauern wird, bis Sie 100.000 $ erreicht haben. Sie haben sich für einen Indexfonds entschieden, von dem Sie glauben, dass er jedes Jahr um 8 % wächst.

Beginnen Sie mit der Auswahl der Option Zeit (t) im Feld Berechnen. Daraufhin werden im Formular die folgenden Felder angezeigt: Gesamtbetrag P+I (A), Hauptbetrag (P), Jahresrate (r) und Zinseszins (n).

Geben Sie dann die folgenden Werte ein:

• P+I insgesamt (A): 100.000 $
• Hauptforderung (P): 10.000 $
• Jährliche Rate (r): 8%
• Aufzinsung (n): Für diese Übung nehmen wir an, dass der Betrag jährlich aufgezinst wird.

Wenn Sie auf die Schaltfläche Berechnen klicken, sehen Sie, dass es 29,919 Jahre dauern wird, bis Sie Ihr Ziel erreichen.

Wichtige Vorteile und hilfreiche Tipps

Ein gutes Verständnis der Funktionsweise des Zinseszinses kann Ihre Effizienz bei der Finanzplanung erheblich verbessern. Dieser Zinseszinsrechner kann Ihnen helfen, Ziele zu setzen und sicherzustellen, dass Sie auf dem richtigen Weg sind.

Wichtigste Vorteile:

• Kein Auswendiglernen von Formeln - In der Mathematik und im Finanzwesen gibt es Hunderte von verschiedenen Formeln. Dieser Rechner hilft Ihnen, eine relativ komplexe Berechnung zu lösen, ohne die Zinseszinsformel auswendig lernen oder nachschlagen zu müssen.
• Detaillierte Erläuterung - Die meisten Online-Rechner geben Ihnen die Antwort. Das ist zwar von Vorteil, aber es ist auch gut zu sehen, wie die Ergebnisse in einer schrittweisen Aufschlüsselung berechnet wurden. Dies ist besonders nützlich für Schüler, die versuchen, die Formel selbst zu verstehen.
• Experimentieren - Mit unserem Zinseszinsrechner können Sie schnell mehrere Szenarien durchspielen, die Ihnen bei der Entscheidung über Ihre Finanzen helfen.

Hilfreiche Tipps:

• Behalten Sie die Zeit im Auge - Beim Zinseszins kann die Zeit die Ergebnisse erheblich verändern, da das Wachstum mit der Zeit beschleunigt wird. Da der Betrag mit der Zeit exponentiell ansteigt, ist das Wachstum umso schneller, je länger die Laufzeit ist.
• Auswirkungen von Schulden - Die meisten Menschen denken an Zinseszins, wenn es um die Verzinsung von Investitionen geht. Der Zinseszins kann Ihnen jedoch auch helfen, die Auswirkungen der Aufnahme von Schulden zu verstehen. Wenn Sie zum Beispiel eine Kreditkarte mit einem Zinssatz von 10 % haben, funktioniert das Konzept genauso. Deshalb empfehlen die meisten Finanzgurus, dass Sie Ihren Kredit so schnell wie möglich zurückzahlen, um nicht viel Geld für zusätzliche Zinsen auszugeben.