Calculadora básica

Calculadora básica

La calculadora en línea le permite realizar rápidamente las operaciones matemáticas estándar. Esta calculadora estándar realiza los siguientes procedimientos:

• suma,
• resta,
• multiplicación,
• división,
• elevación a la potencia de 2,
• sacar la raíz cuadrada,
• identificar, sumar, y restar un porcentaje.

La calculadora toma como entrada números enteros o decimales. Aunque las operaciones enumeradas anteriormente son a veces fáciles de realizar mentalmente, una calculadora simple puede ser útil para trabajar con números grandes y decimales.

Instrucciones de uso

A continuación se indican los comandos especiales incluidos en la calculadora:

• mc significa «Memory Clear», se pulsa cuando se quiere borrar la memoria de la calculadora.

• mr significa «Memory Recall», se pulsa cuando quiera recuperar el número actualmente almacenado en la memoria de la calculadora. Si la memoria de la calculadora está vacía, mr le mostrará un cero.

• m- significa «Memory Minus», al presionar este botón el número que aparece actualmente en la pantalla se restará del número almacenado en la memoria de la calculadora.

• m+ significa «Memory Plus», parecido al m-, cuando se presiona m+, se sumará el número de la pantalla al número actual de la memoria de la calculadora.

• C.E. es la abreviatura de «Clear Entry» y debe utilizarse para eliminar la entrada actual. Tenga en cuenta que este botón sólo se hace visible después de que haya realizado al menos una entrada y la pantalla no esté vacía.

• A.C. significa «All Clear». Pulse este botón cuando quiera borrar todas las entradas anteriores. Por ejemplo, si quiere calcular 8-3=? pero ingresó accidentalmente 8-4, puede presionar C.E. antes de pulsar el signo =, lo cual solo eliminará el último dato – 4 – mientras mantiene el primer dato – 8 – intacto. Luego, podrá pulsar 3 y el signo = para obtener la respuesta a la pregunta requerida. Al pulsar A.C. se borrarán todas las entradas, incluyendo el 8. Tenga en cuenta que al pulsar A.C. no se borra la memoria; para ello tiene que pulsar mc.

• R2 significa «Round to 2 decimals». Por ejemplo, si después de algunos cálculos, termina con un número que se parezca a este 3,98124567, puede pulsar R2 para aproximarlo a un número que se lea más simple, que en este caso se vería así: 3,98.

• R0 significa «Round to 0 decimals». En nuestro ejemplo anterior, redondear 3,98124567 a 0 decimales daría como resultado el siguiente número: 4.

Supongamos que el número resultante es muy grande o pequeño después de realizar algunos cálculos. En ese caso, la calculadora utilizará la notación científica para mostrar la respuesta. Por ejemplo, si la respuesta es 0,00000007, la calculadora devolverá 7e-8, que significa 7×10⁻⁸.

Cálculo de porcentajes

Al calcular un porcentaje de un determinado número, al pulsar el signo % se mostrará automáticamente el valor del porcentaje como un decimal. Por ejemplo, si necesita calcular el 20% de 75, debería introducir 75 × 20%, lo cual cambiará el valor automáticamente de 20 a 0,2. Para ver la respuesta final, pulse el signo de igual, lo que dará como resultado un 15 en la pantalla, ya que 15 es el 20% de 75.

La calculadora también permite sumar o restar un determinado porcentaje de un valor al propio valor. Además, al pulsar el signo % aparecerá automáticamente el valor del porcentaje. Por ejemplo, suponga que necesita realizar la siguiente operación 60 - 15% después de presionar el signo %. El número cambiará automáticamente a 9, ya que 9 es el 15% de 60. Después de pulsar el signo igual, obtendrá la respuesta deseada: 51.

Ejemplos de cálculo

Impuestos

La calculadora puede ser útil para calcular rápidamente el impuesto sobre las ventas. Supongamos que necesita calcular el precio total de compra de un artículo con un precio de 567 dólares más el 6% de impuesto sobre las ventas. Ingrese 567 + 6% y presione el signo igual. Después de pulsar el signo %, verá el valor del impuesto sobre las ventas aplicado a esta compra (34,02), y al pulsar nuevamente el signo igual, verá el resultado final: 601,02.

A veces, la respuesta final contendrá más de 2 dígitos después del punto decimal. En estos casos, puede pulsar R2 para redondear a dos decimales. Esto le dará el precio final en dólares y centavos.

En nuestro ejemplo anterior, si el impuesto sobre las ventas fuera del 6,6% en lugar del 6%, el valor del impuesto sobre las ventas sería 37,422, y la respuesta final sería 604,422. Para encontrar el valor en dólares y centavos, pulse R2, lo que devolverá 604,42 en la pantalla. Significa que el precio total de la compra será de 604 dólares y 42 centavos.

Cálculo del área de una vivienda

Digamos que necesita calcular el área de su casa para saber cuántos paneles de suelo tiene que comprar para las habitaciones. Sabe que una habitación tiene una longitud de 5 metros y 3 metros de ancho, y que la segunda habitación tiene una longitud de 4 metros y 6 metros de ancho. También sabe que el área de una habitación se puede calcular de la siguiente manera:

Área = Longitud × Anchura

En lugar de calcular las dos áreas por separado y luego sumar los valores, puede utilizar la calculadora para realizar todos los cálculos a la vez. Para ello, introduzca 5 × 3 =, para obtener el valor de 15, que es el área de la primera habitación. Seguidamente, pulse m+ para añadir este número a la memoria de la calculadora. Ahora, introduzca 4 × 6 =, para obtener el valor de 24, que es el área de la segunda habitación.

Con el 24 todavía en la pantalla, pulse el signo más + y pulse mr, para añadir el valor de la memoria de la calculadora (15, el área de la primera habitación) al valor actual. A continuación, pulse el signo igual para obtener la respuesta final de 39. La superficie de ambas habitaciones suma 39 metros cuadrados.

La calculadora: la historia del desarrollo

La palabra «calculadora» como tal viene del latín «calculo», que significa «contar», «calcular». El origen del nombre también se puede relacionar con la palabra «calculus», que se traduce como «piedrecilla». Inicialmente, en la antigüedad, las personas usaban piedrecillas para contar.

Ábaco

El ábaco se inventó en la antigua Babilonia alrededor del tercer milenio a.C. Era el prototipo de una máquina de contar.

Inicialmente, el ábaco era un tablero, reglado en líneas o con hendiduras. Las marcas de conteo (piedras, dados) se movían a lo largo de las líneas o hendiduras. Más tarde, aparecieron modificaciones del ábaco, en las que se colocaban piedrecillas o huesos para contar sobre varillas.

Cuando se movían todas las piedrecillas de la primera varilla hacia un lado, se movía una piedrecilla de la siguiente varilla, mostrando el número de decenas. La siguiente varilla ya mostraba el número de centenas y así sucesivamente (al mismo tiempo, la décima piedrecilla de la primera fila se desplazaba a la posición original).

En algunas partes del mundo, la gente utilizaba una variación del ábaco en forma de marcos de conteo para ajustar las cuentas en las tiendas y en la contabilidad hasta los años 80 y 90.

El mecanismo de Anticitera

El mecanismo de Anticitera se considera uno de los prototipos más antiguos de la calculadora moderna. Fue descubierto a principios del siglo XX cerca de la isla griega de Andikythera en un naufragio. Los científicos creen que el mecanismo pudo utilizarse en el siglo II a.C. El dispositivo ayudaba a calcular el movimiento de planetas y satélites. El mecanismo de Anticitera también podía sumar, restar y dividir números.

La máquina de contar de Leonardo da Vinci

En los diarios de Leonardo da Vinci se pueden ver los dibujos de la primera máquina de contar. La máquina consistía en varias varillas con ruedas de diferentes tamaños. Cada rueda tenía engranajes que permitían el funcionamiento del aparato. Diez rotaciones de la primera rueda conducían a una rotación de la segunda, y diez ciclos de la segunda rueda conducían a una rotación completa de la tercera. Leonardo da Vinci nunca fue capaz de construir una máquina de contar que funcionara durante su vida.

Los relojes de cálculo de Schickard

En 1623, el profesor alemán Wilhelm Schickard afirmó haber inventado la máquina de calcular. La máquina podía realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Se le llamó «reloj calculador» por el principio del mecanismo que utilizaba engranajes. El reloj calculador de Schickard fue el primer dispositivo mecánico que realizaba cuatro operaciones aritméticas.

La máquina de contar de Blaise Pascal

En 1642, Blaise Pascal, de 19 años, comenzó a desarrollar una nueva máquina de contar. El padre de Pascal era recaudador de impuestos y tenía que enfrentarse a constantes cálculos. Por ello, su hijo decidió crear un dispositivo que facilitara ese trabajo.

La máquina de contar de Blaise Pascal se construyó como una pequeña caja que contenía muchos engranajes interconectados. Los números necesarios para realizar las cuatro operaciones aritméticas se introducían girando las ruedas. En diez años, Pascal construyó unos 50 ejemplares de estas máquinas, de los cuales vendió 10.

La calculadora de Leibniz

En 1673, el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz creó una versión de la calculadora. El principio de funcionamiento era el mismo que el de la máquina de sumar de Pascal: engranajes y ruedas. Leibniz añadió a este mecanismo la innovación en forma de un cilindro escalonado llamado rueda de Leibniz.

A pesar de los defectos mecánicos de este dispositivo, sugirió posibilidades para los futuros inventores de calculadoras. El cilindro escalonado, inventado por Leibniz, se utilizó en muchos dispositivos de cálculo durante los siguientes 200 años.

El aritmómetro de Colmar

En la primera mitad del siglo XIX, Charles Xavier Thomas De Colmar creó el aritmómetro. Este primer dispositivo de cálculo disponible en el mercado podía realizar cuatro operaciones aritméticas. El aritmómetro se basaba en la calculadora de Wilhelm Leibniz.

El aritmómetro De Colmar era un pequeño mecanismo de hierro o madera con un contador automático. Podía realizar cuatro operaciones aritméticas: suma, resta, multiplicación y división. El aritmómetro ya podía manejar números de treinta dígitos. El aritmómetro De Colmar se fabricó durante más de 60 años (hasta 1915) y fue vendido por más de 20 empresas.

Calculadoras en siglo XX

A finales de los años 30, el mundo se preparaba para una nueva guerra. Los fabricantes de armas necesitaban cañones con una puntería exacta para alcanzar los objetivos enemigos.

Uno de los primeros dispositivos para controlar el fuego antiaéreo fue el predictor Kerrison. Se trataba de un dispositivo de conteo mecánico que podía calcular el ángulo de puntería de los cañones en función de la posición del objetivo, los parámetros balísticos del arma y la munición, la velocidad del viento y otras condiciones.

Durante la Segunda Guerra Mundial, se creó en Gran Bretaña el primer ordenador totalmente electrónico, Colossus, para descodificar las comunicaciones enemigas interceptadas. La máquina se especializaba exclusivamente en la decodificación, pero era programable e incluso tenía una pantalla electrónica.

El ENIAC se creó en otoño de 1945, tras el final de la Segunda Guerra Mundial. Se diseñó originalmente con fines militares, para calcular tablas de tiro. Pero también podía realizar cuatro funciones aritméticas básicas. El ENIAC era 1.000 veces más rápido que los ordenadores electromecánicos y podía almacenar números de diez dígitos en la memoria. Necesitaba 17.468 tubos electrónicos, 7.200 diodos de cristal, 1.500 relés, 70.000 resistencias, 10.000 condensadores y unos 5 millones de conexiones soldadas a mano.

El ordenador pesaba unas 27 toneladas y ocupaba 167 metros cuadrados. El ENIAC estuvo funcionando hasta 1955 en el Laboratorio de Investigación Balística del Ejército de Estados Unidos.

En 1961 llegó ANITA, la primera calculadora de sobremesa totalmente electrónica del mundo, desarrollada por la empresa británica Control Systems Ltd. Los cálculos se basaban en tubos de vacío. Y la pantalla utilizaba indicadores de descarga de gas. Estas primeras calculadoras ANITA se vendían por unas 355 libras esterlinas, que en la actualidad son unas 4.800 libras (8.000 dólares).

Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba, y Wang se sumaron a la carrera de las calculadoras.

En 1965, los laboratorios Wang lanzaron la calculadora Wang LOCI-2 con una función de cálculo de logaritmos.

La calculadora Toshiba «Toscal» BC-1411 utilizó una de las primeras versiones de RAM, fabricada con placas de circuitos. La Olivetti Programma 101, presentada a finales de 1965, podía leer y escribir datos en tarjetas magnéticas e imprimir los resultados de los cálculos en una impresora integrada.

La calculadora ELKA 22 fue desarrollada por el Instituto Central de Tecnología Informática de Bulgaria. Pesaba 8 kilogramos y fue la primera calculadora del mundo que podía extraer la raíz cuadrada.

En 1967, Texas Instruments lanzó el prototipo Cal Tech. Esta calculadora podía sumar, restar, multiplicar, dividir, imprimir el resultado en una cinta de papel y cabía en la palma de la mano. En 1985, Casio lanzó la Casio FX-7000G. Era una calculadora ampliamente considerada como la primera calculadora gráfica del mundo disponible para el público. Era programable y tenía 82 funciones científicas.

Calculadoras contemporáneas

A finales de la primera década del siglo XXI, varias empresas empezaron a producir calculadoras en masa con cientos de modelos para diversos fines. CASIO es el líder en la producción global de calculadoras. En 2006, CASIO anunció su calculadora número mil millones.

Actualmente, podemos acceder fácilmente a diversas calculadoras. Las calculadoras se pueden clasificar en simples, de ingeniería, de contabilidad y financieras en función del público al que van dirigidas y de sus características. Pueden trabajar con programas complejos preintegrados en el propio mecanismo.

Gracias a los lenguajes de programación, los profesionales pueden escribir aplicaciones para calculadoras especializadas y ponerlas a disposición del público en Internet. Las calculadoras matemáticas, de ingeniería, estadísticas, médicas, fitness, financieras, de tiempo y de conversión están ahora al alcance de todo el mundo en sus teléfonos inteligentes.