Calculadora de cambio porcentual

La calculadora determina el cambio porcentual de un valor a otro. Los valores de entrada pueden ser positivos o negativos. Esta calculadora también se puede utilizar como calculadora de tasa de cambio o calculadora de cambio de precio.

Instrucciones de uso

Para calcular el cambio porcentual usando la calculadora, ingrese el Valor 1 (V₁) y el Valor 2 (V₂) en sus respectivos campos y presione "Calcular". Aquí V₁ representa el valor inicial, o el valor anterior, y V₂, el valor final o el nuevo valor. Puede presionar "Enter" en su teclado para iniciar el cálculo. Para vaciar todos los campos, presione "Borrar".

La calculadora acepta números enteros y decimales como entradas. Si tiene que calcular el cambio porcentual de las fracciones, primero deberá realizar la conversión de fracción a decimal. Tenga en cuenta que si ingresa una fracción en uno de los campos, la calculadora ignorará automáticamente todo lo que viene después de la barra de fracción. Por ejemplo, si ingresa "4/5", la calculadora lo verá como "4".

Cálculo de cambio de porcentaje

Fórmula de cambio porcentual

El cambio de porcentaje describe el cambio del valor del número anterior al valor del número nuevo en términos de porcentajes. Para calcular el cambio porcentual del valor anterior V₁ al nuevo valor V₂, debe realizar los siguientes pasos:

1. Encuentre el cambio absoluto entre los valores:

Cambio absoluto = V₂ - V₁

2. Encuentre el cambio relativo dividiendo el cambio absoluto por el módulo del valor anterior:

Cambio relativo = Cambio absoluto / |V₁|

3. Encuentre el cambio porcentual multiplicando el Cambio relativo por 100:

Cambio porcentual = Cambio relativo × 100

Podemos combinar los pasos anteriores en una fórmula:

Cambio porcentual = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Porcentaje de aumento o disminución

El numerador de la fórmula anterior puede ser positivo o negativo ya que V₂ puede ser menor o mayor que V₁. Sin embargo, el denominador siempre es positivo ya que un número absoluto lo representa. Esto significa que el valor final del cambio porcentual puede ser positivo o negativo.

Cuando V₂ > V₁, lo que significa que el valor final es mayor que el valor inicial, el cambio porcentual será positivo y estamos hablando de un aumento porcentual.

Cuando V₂ < V₁, lo que significa que el valor final es menor que el valor inicial, el cambio porcentual será negativo y estamos hablando de una disminución porcentual.

Uso de la fórmula de cambio porcentual

Por ejemplo, calculemos el cambio porcentual de 25 a 10 usando el algoritmo descrito anteriormente. En este caso

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Cambio absoluto = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

Tenga en cuenta que este valor es negativo.

Cambio relativo = Cambio absoluto/ |V₁| = -15/25 = -0,6

Cambio porcentual = Cambio relativo × 100 = (-0,6) × 100 = -60%

El valor del cambio porcentual es negativo. Por lo tanto, aquí tenemos una disminución porcentual.

Respuesta

60% de disminución.

Ejemplos de cálculo

Ejemplo 1

Imagine que invirtió en oro y compró varias onzas en junio de 2022, cuando el precio era de $1836.57 por onza. En julio de 2022, el precio por onza bajó a $1732.74. ¿Cuál fue el cambio de precio en porcentaje?

Solución

Para encontrar el cambio de precio en porcentaje, necesitamos calcular el cambio porcentual entre los dos precios. En este ejemplo, el valor inicial V1 = 1836,57, el valor final V₂ = 1732,74, |V₁| = |1836,57| = 1836,57.

Calculemos el cambio porcentual según el algoritmo descrito anteriormente.

Cambio absoluto = V₂ - V₁ = 1732,74 - 1836,57 = −103,83

Cambio relativo = Cambio absoluto / |V₁| = (−103,83) / 1836,57 = −0,0565347

Cambio porcentual = Cambio relativo × 100 = (−0,0565347) × 100 = −5,65347%

El cambio porcentual en el precio del oro por onza entre junio y julio de 2022 ascendió a −5,65347%, lo que significa que hubo una disminución de 5,65347%.

Respuesta

La variación del precio del oro por onza disminuyó un 5.65347% en julio de 2022 en comparación con junio de 2022.

Ejemplo 2

En agosto de 2022, el precio aumentó a $1764,56. ¿Cuál es el cambio de precio en porcentaje entre julio y agosto?

Solución

En este caso, el valor inicial V₁ = 1732,74, el valor final V₂ = 1764,56, |V₁| = |1732,74| = 1732,74.

Cambio absoluto = V₂ - V₁ = 1764,56 - 1732,74 = 31,82

Cambio relativo = Cambio absoluto / |V₁| = 31,82/ 1732,74 = 0,018364

Cambio porcentual = Cambio relativo × 100 = 0,018364 × 100 = 1,8364%

El cambio porcentual en el precio por onza de oro entre junio y agosto de 2022 fue de 1,8364%. Lo que significa que hubo un aumento de 1,8364%.

Respuesta

El precio de la onza de oro ha aumentado un 1.8364% entre julio y agosto de 2022.

Tenga en cuenta que si en agosto el precio volviera a su valor de junio, el valor absoluto del cambio porcentual entre junio y julio seguiría siendo diferente del cambio porcentual entre julio y agosto.

Recuerde que para el cambio entre junio y julio, teníamos los siguientes valores: el valor inicial V₁ = 1836,57, el valor final V₂ = 1732,74, |V₁| = |1836,57| = 1836,57. Esto fue igual a una disminución del 5,65347%.

Ejemplo 3

Ahora imagine que en agosto, el precio regresó exactamente al valor de junio. En este caso, los valores serían: V₁ = 1732,74, el valor final

V₂ = 1836,57, |V₁| = |1732,74| = 1732,74

Solución

Calculemos el cambio porcentual relevante usando la fórmula de cambio porcentual:

Cambio porcentual = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836,57-1732,74))/|1732,74| × 100 = 103,83 / 1732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = 5,99224%

Respuesta

El cambio porcentual en este caso asciende a 5,99224%, lo que significa que hubo un aumento de 5,99224%.

Finalmente, vemos que aunque los precios en junio y agosto fueron los mismos, los valores de cambio de precio en porcentaje fueron diferentes. De junio a julio el precio ha disminuido un 5,65347%, mientras que de julio a agosto ha aumentado un 5,99224%.

Esto se debe a que el cambio porcentual es un valor relativo calculado en función del valor inicial. Aunque el cambio de precio en dólares fue el mismo, el cambio relativo, basado en el valor inicial, fue diferente.