Calculadora de cilindro circular

Esta calculadora encuentra las características faltantes de un cilindro circular basándose en los parámetros conocidos. Los parámetros incluyen la altura del cilindro, el radio, el volumen, el área de superficie lateral y el área de superficie total. Para encontrar las características que faltan, se deben conocer dos de los parámetros enumerados anteriormente. Por lo tanto, la calculadora se puede utilizar como calculadora de volumen de cilindros y calculadora de área de superficie de cilindros.

Lista de parámetros

Esta calculadora utiliza la siguiente notación para las características del cilindro circular:

• h - la altura del cilindro
• r – radio base
• V - volumen
• L - superficie lateral
• A - superficie total

Las características adicionales utilizadas para los cálculos son:

• T - área de la superficie superior
• B – área de la superficie base (B = T)

Instrucciones de uso

Para usar la calculadora, elija el tipo de cálculo en el menú desplegable en la parte superior. Las opciones disponibles son:

• Calcular V, L, A | Dado r, h
• Calcular h, L, A | Dado r, V
• Calcula h, V, A | Dado r, L
• Calcular r, V, A | Dado h, L
• Calcular r, L, A | Dado h, V

Después de elegir el tipo de cálculo, ingrese los valores dados correspondientes al tipo seleccionado.

Por ejemplo, si necesita calcular el área total de un cilindro, el área lateral de un cilindro y el volumen del cilindro, y si se conocen la altura del cilindro y el radio de la base (Calcular V, L, A | Dado r, h), ingrese cilindro altura, h, y radio base, r, en los campos correspondientes.

Luego puede elegir el valor de π utilizado durante los cálculos. El valor predeterminado es 3,1415926535898. Tenga en cuenta que el valor predeterminado también se utilizará si ingresa un valor muy alejado del valor real de π. Por ejemplo, si ingresa π = 10, se usará el valor de 3,1415926535898 durante los cálculos.

También puede elegir las unidades (metros, centímetros, milímetros, millas, yardas, pies, pulgadas) y el número de cifras significativas (hasta 9) para redondear las respuestas finales.

Después de hacer todas las elecciones, presione "Calcular". Para vaciar todos los campos, presione "Borrar".

Fórmulas

Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro se puede encontrar multiplicando el área de su base por su altura. La base de un cilindro circular es una circunferencia de radio r. El área de la superficie del círculo se puede encontrar como πr². Por lo tanto, el volumen de un cilindro, V, se puede encontrar con la siguiente fórmula:

V = πr²h

Superficie lateral

El área de la superficie lateral de un cilindro está ocupada por su lado curvo. "Desenrollando" la superficie lateral de un cilindro sobre un plano, obtendremos un rectángulo, con uno de los lados igual a h y el otro lado igual a la circunferencia del círculo base. El área de un rectángulo se puede encontrar multiplicando las longitudes de sus lados. La circunferencia del círculo base se puede encontrar como 2πr. Por lo tanto, el área de la superficie lateral de un cilindro se puede encontrar con la siguiente fórmula:

L = 2πrh

Área de superficie base (y área de superficie superior)

El área de superficie superior de un cilindro circular, T, y el área de superficie base, B, son equivalentes ya que la parte superior y la base son círculos iguales que representan las superficies inferiores. B = T se puede encontrar con la fórmula del área de la superficie del círculo:

B = T = πr²

El área de superficie total de un cilindro

El área de superficie total de un cilindro está ocupada por todas sus superficies: área de superficie superior, área de superficie inferior y área de superficie lateral. Por lo tanto, el área de superficie total de un cilindro, A, se puede encontrar como la suma de esas áreas de superficie:

A = B + T + L = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

Algoritmos de cálculo

Veamos los algoritmos que usa la calculadora para cada tipo de cálculo.

Calcular V, L, A | Dado r, h

En este caso, la calculadora utilizará las fórmulas presentadas anteriormente para encontrar las características del cilindro que faltan.

Calcular h, L, A | Dado r, V

Las fórmulas anteriores se basan en una situación en la que se conocen h y r. Por lo tanto, para usar las fórmulas anteriores, siempre necesitamos encontrar h y r. En esta situación, se conoce r y necesitamos encontrar h. Dado que se da el volumen del cilindro, V, podemos usar la siguiente fórmula para encontrar h:

h = V / (πr²)

Ahora sabemos tanto h como r y podemos calcular los parámetros que faltan.

Calcular h, V, A | Dado r, L

Se conoce r, y necesitamos encontrar h, para poder usar las fórmulas de cilindros estándar, dado L. Por lo tanto, h se puede encontrar de la siguiente manera:

h = L / 2πr

Ahora sabemos tanto h como r y podemos calcular los parámetros que faltan.

Calcular r, V, A | Dado h, L

h es conocido, y necesitamos encontrar r, dado L. Por lo tanto, r se puede encontrar de la siguiente manera:

r = L / 2πh

Ahora sabemos tanto h como r y podemos calcular los parámetros que faltan.

Calcular r, L, A | Dado h, V

h es conocido, y necesitamos encontrar r, dado V. Por lo tanto, r se puede encontrar de la siguiente manera:

$$r=\sqrt{\frac{V}{πh}}$$

Ahora sabemos tanto h como r y podemos calcular los parámetros que faltan.

Aplicaciones de la vida real

El cálculo de varias características de un cilindro tiene muchas aplicaciones en la vida real. Por ejemplo, conocer el área de la superficie es necesario para determinar el material necesario para hacer un recipiente cilíndrico. La información del área lateral se usa cuando se construyen tuberías de plomería y tubos para varios propósitos. Conocer el volumen de un cilindro es esencial para estimar cuánto material líquido o sólido se puede almacenar en un recipiente cilíndrico.

Ejemplo

¿Cuál es el volumen de un tanque de agua cilíndrico con una altura de 5 metros y un diámetro de base de 4 metros?

Solución

Para usar la fórmula estándar para el volumen del cilindro, necesitamos saber la altura del cilindro y el radio de su base. Nos dan el diámetro de la base: d = 4 m. El radio base se puede encontrar con la siguiente fórmula:

r = d/2 = 4/2 = 2

Ahora tenemos todos los parámetros necesarios: h = 5, r = 2. Suponiendo que π = 3,14, el volumen se puede encontrar de la siguiente manera:

V = πr²h = 3,14 × (2)² × 5 = 3,14 × 4 × 5 = 62,8

Respuesta

El depósito de agua tiene un volumen de 62,8 m³.