Calculadora de División Larga con Residuo

Esta calculadora de división larga realiza divisiones largas con residuos. Divide uno de los números dados (dividendo) por otro número (divisor) y presenta la respuesta en términos de un número entero (cociente) y un residuo. La respuesta también se proporciona en forma de número mixto. El número mixto resultante se simplifica si es posible.

Instrucciones de uso

Para utilizar la calculadora de división con residuo, ingrese Dividendo y Divisor en los campos correspondientes y presione “Calcular”. La calculadora devolverá el resultado de la división larga con un cociente con residuo en forma de número mixto, este número mixto en su forma más simple. También se mostrará el algoritmo de solución.

Algoritmo de cálculo

Es posible realizar divisiones largas con residuos o divisiones largas con decimales. Aquí nos enfocamos en la primera en la división larga con residuos.

Definiciones

• Dividendo es el número que está dividiendo, el mayor de los dos números.
• Divisor es el número por el que está dividiendo, el menor de los dos números.
• El cociente es la parte entera de la solución.
• El residuo es el número sobrante.

Por ejemplo, 168 / 15 = 11 R3, donde 168 es el dividendo, 15 es el divisor, 11 es el cociente y 3 es el residuo.

Algoritmo de división larga con residuo

Los pasos para realizar la división se muestran en el texto a continuación. Consideremos los pasos de división, aplicados al ejemplo anterior: 168 / 15.

Paso 1

• Anote el divisor y el dividendo uno al lado del otro, empezando por el divisor.
• Separar el divisor y el dividendo por una línea vertical.
• Dibujar una línea horizontal sobre el dividendo, para separarlo del cociente.

La combinación de las líneas horizontales y verticales generalmente se denomina paréntesis de división o símbolo de división. Tenga en cuenta que el corchete de división se incluye en la interfaz de la calculadora para mayor comodidad.

Paso 2

• Divida el primer dígito del dividendo por el divisor. En este caso, divida 1 entre 15. 1 dividido entre 15 es igual a 0 con un residuo de 1.
• Escribir la parte entera de la división encima de la línea horizontal. En este ejemplo, escribirá 0. Los números sobre la línea horizontal formarán la parte del cociente de la respuesta.
• Multiplique la parte entera de la división (0 en nuestro caso) por el divisor (15) y escriba el resultado (0) debajo del primer dígito del dividendo. Dibuje una línea horizontal debajo de este número para terminar el paso 2.

Paso 3

• Reste la parte entera de la división en el paso 2 del primer dígito del dividendo: 1 – 0 = 1. Escriba la respuesta (1) debajo de la línea horizontal.
• Baje el segundo dígito del dividendo (6), y escríbelo al lado de esa respuesta. En nuestro ejemplo, tendremos 16.

Paso 4

Repita el paso 2 para el nuevo número: 16.

• Divida el nuevo número (16) por el divisor (15). 16 dividido por 15 es igual a 1 con resto 1.
• Escriba la parte entera de la división, 1, encima de la línea horizontal.
• Multiplique la parte entera de la división (1) por el divisor (15) y escribe el resultado debajo de 16. 1 × 15 = 15. Traza una línea horizontal debajo de este número para terminar el paso 4.

Paso 5

Repita el paso 3 con los nuevos números.

• Reste la parte del número entero de la división en el paso 4 del nuevo número: 16 – 15 = 1. Escriba la respuesta (1) debajo de la línea horizontal.
• Baje el tercer dígito del dividendo y escríbalo al lado de esa respuesta. En nuestro ejemplo, el nuevo número resultante será 18.

Paso 6

Repita el paso 2 para el nuevo número: 18.

• 18 dividido por 15 es igual a 1 con un resto de 3.
• Escribe 1 encima de la línea horizontal.
• 1 × 15 = 15. Escribe 15 debajo de 18.
• Dibujar una línea horizontal para terminar el paso 6.

Paso 7

Comience a repetir el paso 3 con los nuevos números.

18 – 15 = 3

No tiene ningún dígito nuevo y no puede bajar ningún número nuevo. 3 es menor que 15; por lo tanto, la división está terminada. El último número debajo de la línea horizontal es el residuo de la división. El número sobre el paréntesis de división es la parte cociente de la respuesta.

168 / 15 = 11 R3

También puede escribir la respuesta en forma de número mixto:

168 / 15 = 11 3/15

O, en una forma simplificada:

168 / 15 = 11 1/5

Ejemplos de cálculo

Ejemplo 1

Patrick recibió $150 por su cumpleaños. Le gustan los trenes de juguete y quiere actualizar su colección de trenes. Cada tren cuesta $11. ¿Cuántos trenes puede comprar Patrick? ¿Cuánto dinero le quedará?

Solución

Para encontrar la solución a este problema, necesitamos realizar una división larga con residuos. La parte del cociente de la solución representará la cantidad de trenes que Patrick puede comprar, y el residuo representará la cantidad de dinero que le quedará.

150 / 11 = 13 R7

Respuesta

Patrick puede comprar 13 trenes. Le quedarán $7.

Ejemplo 2

Jane está llenando bolsas de golosinas para llevarlas a la clase en su cumpleaños. Tiene dos paquetes grandes de osos Haribo, cada uno con 65 piezas dentro. Jane quiere poner 8 ositos en cada bolsa de golosinas. ¿Cuántas bolsas llenas de golosinas puede hacer? Si sobran osos, Jane puede comérselos. ¿Jane comerá ositos? En caso afirmativo, ¿cuántos osos tendrá?

Solución

Para encontrar la solución al problema, debemos realizar una división larga con residuos. La parte del cociente de la respuesta representará la cantidad de bolsas de golosinas llenas. El residuo de la respuesta representará la cantidad de ositos de goma que Jane puede comer.

Primero, calculemos el dividendo de la división larga. Hay 2 paquetes con 65 ositos de goma cada uno; por lo tanto, hay 2 × 65 = 130 osos.

130 / 8 = 16 R2

Respuesta

Jane puede llenar 16 bolsas de golosinas y le sobrarán 2 ositos de goma para comérselos.