Calculadora de fracción a porcentaje

Esta calculadora convierte fracciones dadas a porcentajes. Puede convertir fracciones propias e impropias.

Instrucciones de uso

Para usar este convertidor de fracción a porcentaje, ingrese el numerador y el denominador de la fracción dada en los campos correspondientes. Elija el número de decimales después del punto decimal en el menú desplegable y presione "Calcular". La calculadora devolverá la respuesta final, así como el algoritmo de solución.

Tenga en cuenta que el menú desplegable para el número de decimales también contiene la opción "Decimales a los que redondear". Si elimina algún número del campo de entrada, la respuesta final seguirá redondeándose, pero hasta el decimocuarto decimal.

Tenga en cuenta también que puede utilizar entradas positivas y negativas tanto para el numerador como para el denominador. Si solo una de las entradas tiene signo negativo, la calculadora la asignará automáticamente al numerador (incluso si la ingresa al campo del denominador), ya que \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$. Si tanto el numerador como el denominador tienen signo negativo, se cancelará automáticamente, ya que \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$.

Limitaciones en los valores de entrada

Solo se aceptan números enteros como entradas para el numerador y el denominador de la fracción dada. Un denominador cero no está definido, por lo tanto, 0 no es una entrada válida para el denominador (pero se puede ingresar como numerador).

Convertir fracciones en porcentajes

Definiciones

Fracción: es un número que consta de dos partes, un numerador y un denominador. Estas dos partes están separadas por una barra de fracción. Una fracción representa una parte de un todo, donde el denominador representa un todo y el numerador representa la parte. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$ y \$\frac{7}{2}\$ son todas fracciones. Por ejemplo, \$\frac{3}{5}\$ significa que “el todo” se dividió en 5 partes, y solo estamos hablando de 3 de ellas.

Una fracción se llama impropia, cuando su numerador es igual al denominador o es mayor que el denominador. Si el denominador de una fracción es mayor que el numerador, la fracción se llama propia.

Porcentaje: es un número que describe una fracción de cien. Por lo tanto, un porcentaje es básicamente una fracción con 100 como denominador. Se omite el denominador y el valor se presenta como porcentaje, %. Por ejemplo, \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%.

Algoritmo de conversión de fracción a porcentaje

Para convertir una fracción a porcentaje, debe seguir los pasos a continuación:

1. Realice la conversión de fracciones a decimales (usando la división).
2. Multiplique el resultado del paso 1 por 100 para obtener el porcentaje.

Los pasos anteriores son intercambiables: primero puede multiplicar el numerador por 100 y luego dividir el resultado obtenido por el denominador.

Por ejemplo, convertimos \$\frac{4}{25}\$ a porcentaje, redondeando a 2 decimales:

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

Usando la división larga, obtenemos:

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0,16

2. Multiplicando por 100, obtenemos:

0.16 × 100 = 16%

Finalmente, \$\frac{4}{25}\$ = 16%.

Del mismo modo, invirtiendo los pasos, obtenemos:

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4.25 = 16%.

Tabla de Conversión de Fracciones a Porcentajes

La siguiente tabla proporciona una conversión detallada de fracciones comunes a sus valores porcentuales equivalentes.

Cada fila de la tabla corresponde a una fracción específica, que varía desde fracciones simples como 1/2, que se convierte al 50%, hasta fracciones más complejas como 1/7, que se traduce aproximadamente al 14,285714%. La tabla cubre una amplia gama de fracciones hasta 9/10, presentando su conversión a porcentajes para ayudar a la claridad.

Por ejemplo, la fracción 1/3 se convierte en 33,33%, lo que ilustra cómo una parte de un todo de tres partes se traduce en un porcentaje. De manera similar, la fracción 8/9 equivale al 88,888889%, demostrando qué proporción de un todo está representada cuando se consideran ocho de nueve partes.

Esta tabla es una herramienta útil para cualquiera que necesite comprender cómo se muestran las partes de un todo en un formato porcentual claro. Esta tabla simple y sistemática facilita la comprensión de datos, proporciones y ratios en la vida cotidiana.

Ejemplos de cálculo

Informe de los resultados de la encuesta

Los porcentajes se usan muy a menudo para presentar los resultados de las encuestas de una manera conveniente.

Imagine que hizo una encuesta preguntando a las personas qué plataforma de redes sociales prefieren. Ha preguntado a 78 personas, de las cuales 10 prefirieron la Plataforma 1, 25 prefirieron la Plataforma 2 y el resto prefirió la Plataforma 3. Presente los resultados de su encuesta como porcentajes redondeados hasta dos puntos decimales y dibuje un gráfico circular redondeando los resultados a números enteros, para representar visualmente los resultados.

Solución

Ha preguntado al total de 78 personas, por lo tanto, 78 representa su 100%. Para presentar sus resultados en porcentajes necesita convertir las siguientes fracciones:

• Plataforma 1: \$\frac{10}{78}\$
• Plataforma 2: \$\frac{25}{78}\$
• Plataforma 3: \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$

Convirtiendo \$\frac{10}{78}\$ a porcentaje:

1. \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0,1282
2. 0.1282 × 100 = 12,82%

Invertamos los pasos para convertir \$\frac{25}{78}\$ a percentaje:

1. 25 × 100 = 2500
2. 2500 ÷ 78 ≈ 32,05%

Convirtiendo \$\frac{43}{78}\$ a porcentaje:

1. 43 × 100 = 4300
2. 4300 ÷ 78 ≈ 55,13%

Para comprobar si nuestros cálculos son correctos, podemos sumar los porcentajes adquiridos, para asegurarnos de que su suma sea del 100%: 12,82% + 32,05% + 55,13% = 100%

Convirtiendo los resultados a números enteros, obtenemos: 12,82 % ≈ 13 %, 32,05 % ≈ 32 %, 55,13 % ≈ 55 %. El gráfico se verá así:

Respuesta

El 12,82 % de los encuestados prefiere la Plataforma 1, el 32,05 % prefiere la Plataforma 2 y el 55,13 % prefiere la Plataforma 3.

Atmósfera terrestre

Alrededor del \$\frac{39}{50}\$ de la atmósfera de la Tierra consiste en nitrógeno. ¿Cuál es el porcentaje de nitrógeno en la atmósfera de nuestro planeta?

Solución

Para calcular el porcentaje de nitrógeno en la atmósfera de la Tierra, necesitamos convertir la fracción dada \$\frac{39}{50}\$ a porcentaje. Hagamos la conversión multiplicando primero el numerador por 100 y luego dividiéndolo por el denominador:

1. 39 × 100 = 3900
2. 3900 ÷ 50 = 78

\$\frac{39}{50}\$ = 78%

Respuesta

La atmósfera de la Tierra consiste en aproximadamente un 78% de nitrógeno.

Resultados de las pruebas

Jane obtuvo los resultados de las pruebas de varias materias hoy. Obtuvo una puntuación del 92 % en Matemáticas y una puntuación de \$\frac{9}{12}\$ en Química. ¿En qué disciplina tiene Jane una mejor puntuación?

Solución

Para comparar los resultados de las dos pruebas, debemos llevarlos al mismo formato. Convirtamos \$\frac{9}{12}\$ a porcentaje. Usemos el algoritmo de convertir el número a decimal y luego convertir el decimal a porcentaje. Para facilitar un poco el proceso, primero verifiquemos si la fracción dada se puede simplificar: los factores de 9 son 1, 3, 9; los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, 12.

El MCD de 9 y 12 es 3. Dividiendo el numerador y el denominador de la fracción dada por el MCD, obtenemos:

\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$

Ahora vamos a convertir la fracción simplificada \$\frac{3}{4}\$ a porcentaje.

1. Usando la división para convertir fracciones a decimales, obtenemos:

\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0,75

2. Multiplicando por 100 para obtener el porcentaje, obtenemos:

0,75 × 100 = 75%

La puntuación de Química de Jane es del 75 %.

Repuesta

La puntuación de Química de Jane es \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75%, por lo tanto, tiene una puntuación más alta en Matemáticas.

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