Calculadora de números mixtos a fracciones impropias

Esta calculadora realiza conversiones de números mixtos a fracciones impropias. Una fracción se llama propia cuando su numerador es menor que su denominador. Una fracción se llama impropia, cuando su numerador es igual al denominador o es mayor que el denominador.

Finalmente, un número mixto consiste en un número entero y una fracción propia. Cualquier número mixto se puede convertir en una fracción impropia; esta conversión no cambia el valor del número.

Instrucciones de uso

Para usar la calculadora de números mixtos a fracciones impropias, ingrese todas las partes de un número mixto dado en los campos correspondientes. Deberá ingresar el número entero, el numerador y el denominador del número dado. Luego presione "Calcular". La calculadora convertirá el número mixto dado en una fracción impropia y simplificará la fracción resultante, si es posible. Se presentará la respuesta, así como el algoritmo de solución.

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Convertir números mixtos a fracciones impropias

Definiciones

• Fracción propia – una fracción, donde el numerador es menor que el denominador; Por ejemplo, \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{6}{26}\$, \$\frac{7}{15}\$.
• Fracción impropia – una fracción, donde el numerador es mayor que el denominador; Por ejemplo, \$\frac{11}{4}\$, \$\frac{9}{2}\$.
• Numero mixto – un número, que consta de dos partes: un número entero y una fracción propia. Por ejemplo, \$6 \frac{1}{2}\$, \$9 \frac{5}{9}\$.

Dado que en una fracción propia un numerador siempre es más pequeño que un denominador, el valor de una fracción propia siempre es menor que 1. De manera similar, el valor de cualquier fracción impropia siempre es mayor que 1. Por lo tanto, cualquier fracción impropia se puede convertir en un número mixto y viceversa.

Algoritmo de conversión

Para expresar un número mixto como fracción impropia, siga los siguientes pasos:

1. Multiplique la parte entera del número mixto por el denominador de la parte fraccionaria del número mixto.
2. Sume el resultado de la multiplicación del paso 1 al numerador de la parte fraccionaria del número mixto.
3. Use el resultado del paso 2 como el numerador de la nueva fracción impropia y el denominador original de la parte fraccionaria del número mixto como el denominador de la nueva fracción impropia.
4. Compruebe si el numerador y el denominador de la nueva fracción impropia tienen algún factor común. En caso afirmativo, simplifique la fracción impropia dividiendo tanto el numerador como el denominador por el máximo común divisor (MCD).

Por ejemplo, expresemos \$1 \frac{2}{5}\$ como una fracción impropia, siguiendo el algoritmo anterior.

1. 5 × 1 = 5
2. 5 + 2 = 7
3. Fracción impropia = \$\frac{7}{5}\$
4. 7 y 5 no tienen ningún factor común, por lo tanto, la simplificación no es posible.

Finalmente, \$1 \frac{2}{5}\$ = \$\frac{7}{5}\$.

Convertir un número mixto a una fracción impropia por suma

Cualquier número mixto se puede presentar como la suma de su parte entera y su parte fraccionaria. Por lo tanto, otra forma de convertir un número mixto en una fracción impropia es sumando la parte fraccionaria a la parte entera. Por ejemplo, expresemos \$3 \frac{2}{5}\$ como una fracción impropia.

\$3 \frac{2}{5}\$ = 3 + \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{3}{1}\$ + \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{15 + 2}{5}\$ = \$\frac{17}{5}\$

17 y 5 no tienen ningún factor común, por lo tanto, es la respuesta final.

Ejemplos de cálculo

pedir pizza

La conversión de números mixtos a fracciones impropias se usa a menudo cuando se suma un número mixto a una fracción. Imagínese, está pidiendo pizza para un grupo de 5 niños. Sabe que 3 de los niños pueden comer media pizza cada uno, 1 niño come una pizza entera y 1 niño come una pizza y media. ¿Cuántas pizzas tendrá que pedir?

Solución

Para saber cuántas pizzas tiene que pedir, tiene que sumar la cantidad de pizza que cada niño puede comer y luego redondear el número final. Veamos primero los datos conocidos:

• 1 niño – 1 pizza
• 1 niño – 1 pizza y media
• 3 niños – \$\frac{1}{2}\$ pizza cada uno

La suma final será:

1 + (1 + \$\frac{1}{2}\$) + 3 × (\$\frac{1}{2}\$) = 1 + \$1 \frac{1}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$

Para poder calcular la suma anterior, necesitamos convertir \$1 \frac{1}{2}\$ en una fracción impropia. Siguiendo los pasos del algoritmo anterior, obtenemos:

1. 2 × 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. Fracción Impropia = \$\frac{3}{2}\$
4. 3 y 2 no tienen ningún factor común.

Teniendo en cuenta que 1 se puede escribir como \$\frac{2}{2}\$ y \$1\frac{1}{2}\$ se puede expresar como una fracción impropia \$\frac{3}{2}\$, la suma anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

1 + \$1 \frac{1}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ = \$\frac{2}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ = \$\frac{2 + 3 + 3}{2}\$ = \$\frac{8}{2}\$ = 4

Respuesta

Tendrás que pedir 4 pizzas.

Una receta

De manera similar a la suma, la multiplicación también es más fácil cuando se realiza en fracciones impropias, no en números mixtos.

Imagine que está organizando una cena y quiere impresionar a sus invitados con unas tartas de queso. Ha encontrado una receta muy buena, que utiliza \$2 \frac{1}{2}\$ tazas de harina y rinde 4 porciones. Espera que 7 invitados asistan a la fiesta y también necesita un pedazo de pastel para usted. ¿Cuánta harina necesitará para hacer suficientes pasteles?

Solución

Para saber la cantidad final de harina, calculemos primero cuánta harina más necesitará, en comparación con la receta original. La receta original rinde 4 porciones, pero tienes 7 invitados y usted mismo, lo que da como resultado (7 + 1) = 8 porciones. \$\frac{8}{4}\$ = 2. Necesitarás el doble de harina que en la receta original.

Para calcular la cantidad final, debemos multiplicar la cantidad original por 2. La cantidad original era \$2 \frac{1}{2}\$ tazas. Para poder realizar la multiplicación, primero convertimos \$2 \frac{1}{2}\$ en una fracción impropia:

1. 2 × 2 = 4
2. 4 + 1 = 5
3. Fracción Impropia = \$\frac{5}{2}\$
4. 5 y 2 no tienen ningún factor común

Cantidad final de harina = 2 × \$\frac{5}{2}\$ = \$\frac{10}{2}\$. Tenga en cuenta que 10 se puede dividir por 2 sin ningún resto: \$\frac{10}{2}\$ = 5.

Respuesta

Necesitará 5 tazas de harina.