Calculadora de porcentaje

Calculadora de porcentaje usando frases de habla cotidianas

Aplicación del porcentaje

Un porcentaje es la centésima parte de un número tomado como un entero. El porcentaje se expresa en términos de 100 unidades de una cantidad dada. Por ejemplo, un inversionista puede estar interesado en conocer la fracción de la ganancia o pérdida obtenida con respecto a la cantidad invertida. Un profesor puede estar interesado en ver la fracción de los alumnos que aprobaron una determinada prueba en relación con el número total de alumnos de la clase. Un director de proyecto puede estar interesado en conocer la fracción de los fondos inyectados en el proyecto respecto a la financiación total. En todos estos casos, el porcentaje es la mejor forma de presentar dichos resúmenes.

Cuando un inversionista inyecta $ 12.000 en una inversión y obtiene una ganancia de $ 3.000 al final del período de inversión, el rendimiento representa \$\frac{3.000}{12.000}=\frac{1}{4}\$ de la inversion. Para expresar esta fracción como porcentaje, la multiplicamos por 100% donde % es el símbolo de porcentaje.

Por lo tanto, obtenemos:

$$\frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

El valor del 25% implica que por cada 100 dólares, el inversor gana 25 dólares de ganancia. Dado que 25 es una cuarta parte de 100, también se puede decir que el inversor obtiene una cuarta parte de la inversión en beneficio por cada dólar invertido.

Por lo tanto, si T es el monto total de la inversión (el valor base), la ganancia p representa un porcentaje de:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

Vamos a utilizar el contexto de inversión en este artículo.

Cómo interpretar diferentes valores de un porcentaje

El porcentaje se interpreta en función del valor base de una cantidad dada. En el ejemplo anterior, el valor base es la cantidad total invertida. Usando el contexto de inversión y ganancia:

• 0% implica que la inversión no tuvo ganancias y los fondos realizados al final del período de inversión son iguales a la cantidad invertida.

• 50% implica que la inversión obtuvo una ganancia igual a la mitad de la cantidad invertida.

• 100% implica que la inversión obtuvo una ganancia igual a la cantidad invertida.

• Mayor que 100% implica que la ganancia fue mayor que la cantidad invertida.

• Menos del 0% implica que la inversión registró una pérdida.

La fórmula detallada para el porcentaje

Dado que T es la cantidad invertida y A la cantidad total generada, la ganancia es

$$p = A - T$$

El porcentaje de gananacia es:

$$\frac{A-T}{T}×100\%$$

Si la cantidad total, A, generada es menor que la cantidad de inversión, T, entonces tenemos un valor negativo de p, es decir, es una pérdida y no hay ganancia. Tenemos una pérdida cuyo porcentaje es:

$$\frac{T-A}{T}×100\%$$

Aplicación de la calculadora

La calculadora de porcentaje se utiliza para calcular las siguientes cantidades:

• El porcentaje de un número
• Número inicial, cuyo porcentaje se da
• El porcentaje de aumento de un número a otro
• El porcentaje de disminución de un número a otro
• El porcentaje de la diferencia entre dos números al promedio de los númeross

Cómo calcular el porcentaje de un número

Suponga que el inversionista obtiene una ganancia de $3.000 y planea retirar el 20% de la ganancia y retener el resto en la inversión. Entonces la cantidad retirada sería el 20% de 3.000, que es igual a:

$$\frac{20}{100}×3.000=600$$

El monto retenido en la inversión sería 100%-20%=80% de 3000, que es igual a:

$$\frac{80}{100}×3.000=2.400$$

Uno puede calcular estos dos valores usando la Calculadora de porcentaje.

Cómo calcular el porcentaje de aumento o disminución

Suponga que el inversionista inicialmente invirtió $12.000 al comienzo del año y $15.000 al comienzo del año siguiente. Es evidente que el monto invertido aumentó en $3.000.

$$15.000 – 12.000 = 3.000$$

El porcentaje se calcula sobre el monto inicial, $12.000. Por lo tanto, el porcentaje de incremento en la cantidad invertida es:

$$\frac{15.000-12.000}{12.000}×100\%=\frac{3.000}{12.000}×100\%=25\%$$

Por lo tanto, la inversión aumentó en un 25%.

Cómo introducir los valores

Disponemos de una calculadora de diferencia porcentual para calcular el valor que nos indicará si el cambio es un aumento o una disminución. Dado que $12.000 fue el monto de la primera inversión, lo ingresamos en el cuadro "valor 1". En el cuadro "valor 2" ingresamos $15.000, luego presionamos el botón "calcular". La calculadora determina que la diferencia porcentual es del 25% y que este porcentaje representa un aumento.

Sin embargo, si ingresa $15.000 en el primer cuadro y $12.000 en el segundo, el resultado será completamente diferente. La segunda inversión de $12.000 será una disminución del 25% de $15.000.

Además, si la inversión obtuvo una ganancia de $3.000 al final del año y $2.700 al final del año siguiente, entonces la ganancia del año siguiente disminuyó en $300 ($3.000 - $2.700). La disminución en el porcentaje de ganancia se calcula con base en la ganancia inicial de $3.000. La disminución en el porcentaje de ganancia sería:

$$\frac{3.000-2.700}{3.000}×100\%=\frac{300}{3.000}×100\%=10\%$$

Por lo tanto, la ganancia disminuyó en un 10%.

Instruccioness y recomendaciones para usar la calculadora.

La calculadora determina diferentes porcentajes de valores basados en varias entradas. Puede trabajar con valores negativos; sin embargo, es mejor ingresar valores positivos. De esta forma, es mucho más fácil comprender e interpretar los resultados de la calculadora.

Hay seis calculadoras en la página y algunas realizan funciones duplicadas. La calculadora principal es la primera en la página. Puede llevar a cabo, prácticamente, todas las funciones de las otras calculadoras después de haber realizado algunos cálculos previos a mano. No obstante, las otras calculadoras se proporcionan para ayudar a los usuarios de tal forma que no tengan la necesidad de realizar cálculos previos.

La historia del porcentaje

El concepto de expresar sistemáticamente las partes de un todo en las mismas fracciones, impulsado por necesidades prácticas, se remonta a la antigua Babilonia. Las tablillas cuneiformes de los babilonios incluían cálculos relacionados con proporciones y porcentajes, lo que refleja su avanzada comprensión de las matemáticas. Los babilonios empleaban un sistema de numeración de base 60 conocido como sexagesimal para sus cálculos matemáticos.

Los matemáticos indios calculaban los porcentajes aplicando la llamada regla de tres, utilizando la proporción. También fueron capaces de hacer cálculos más complicados con porcentajes.

El uso del porcentaje también estaba muy extendido en la antigua Roma. La palabra “por ciento” proviene del latín “pro centum”, que significa “por cien”.

Los romanos llamaban por ciento a la suma de dinero que un deudor pagaba a un prestamista por cada cien. El senado romano tuvo que fijar un porcentaje máximo a cobrar al deudor porque algunos prestamistas eran abusivos al tratarse de cobrar intereses.

De los romanos, el porcentaje pasó a las demás naciones de Europa.

Durante la Edad Media en Europa, debido al gran desarrollo del comercio, la habilidad de calcular porcentajes se hizo imprescindible. En ese momento, había que calcular no solo el porcentaje sino también el porcentaje sobre el porcentaje, es decir, el interés compuesto, como lo conocemos hoy en día. Las empresas individuales desarrollaron sus tablas únicas para facilitar el cálculo de los porcentajes, lo que constituía secreto comercial de la empresa.

Se cree que el concepto de "por ciento" fue introducido a la ciencia por el científico belga Simon Stevin, un ingeniero de la ciudad de Brujas. En 1584 publicó tablas para calcular porcentajes. Se cree que el signo % proviene de la palabra latina cento, a menudo abreviada como "cto" en cálculos porcentuales. A partir de aquí, al simplificar aún más la escritura cursiva, la letra t se transformó en una diagonal (/) y surgió el símbolo moderno de porcentaje.

Hay otra versión del origen del signo de porcentaje. Este letrero pudo haber aparecido debido a un error tipográfico de un escribano. En 1685 se publicó en París la "Guía de aritmética comercial" de Mathieu de la Porte, donde el tipógrafo escribió por error % en lugar de "cto".

La humanidad ha utilizado durante mucho tiempo porcentajes para calcular las ganancias y pérdidas por cada 100 unidades de dinero. Los porcentajes se utilizaron principalmente en transacciones comerciales y monetarias. Luego se amplió el campo de aplicación y hoy en día, el porcentaje se encuentra en cálculos económicos y financieros, estadísticas, ciencia y tecnología.