Calculadora de porcentaje a fracción

Esta calculadora convierte porcentajes en fracciones. Si el valor dado excede el 100%, la calculadora realiza una conversión de porcentaje a número mixto.

Instrucciones de uso

Para usar este convertidor de porcentaje a fracción, ingrese el porcentaje dado y presione "Calcular". La calculadora devolverá la respuesta final y el algoritmo de solución detallado.

Puede utilizar números enteros y decimales como entradas. Los valores porcentuales iniciales pueden ser positivos o negativos. A continuación, se muestran algunos ejemplos de entradas aceptadas:

• 0,678
• -3,2
• 990
• 3e5

No se aceptan fracciones y números en notación científica. Si ingresa una fracción o un número en notación científica, la calculadora ignorará automáticamente todos los símbolos después de la primera barra de fracción o signo de multiplicación. Por ejemplo, si ingresa \$\frac{3}{5}\$, la calculadora ignorará todo lo que esté después de la barra de fracciones y realizará la conversión de porcentaje a fracción para el valor de 3 %, devolviendo \$\frac{3}{100}\$ como respuesta.

De manera similar, si ingresa 6 × 10 ^ 2, la calculadora ignorará todos los símbolos después del signo de multiplicación y convertirá el 6% en una fracción, devolviendo \$\frac{3}{50}\$ como respuesta.

Los valores de entrada no deben exceder 1.000.000. Puede usar comas para separar miles en números de entrada grandes, pero no es necesario.

Para vaciar el campo de entrada, presione "Borrar".

Cómo convertir un porcentaje en una fracción

Veamos dos algoritmos para convertir porcentajes en fracciones.

Algoritmo 1

Para convertir porcentaje a fracción, realice los siguientes pasos:

1. Cree la fracción inicial usando el valor porcentual como numerador y 100 como denominador.
2. Compruebe si el numerador es un número entero. En caso afirmativo, continúe con el paso 4. En caso negativo, realice primero el paso 3.
3. Si el numerador es un decimal, cuente el número de dígitos después del punto decimal. Digamos que tiene n dígitos después del punto decimal. Multiplique tanto el numerador como el denominador por 10ⁿ.
4. Simplifique la fracción resultante.

Ejemplo 1

Convierta el 5% en una fracción. Siguiendo el algoritmo anterior, obtenemos:

1. Creando la fracción inicial con 5 como numerador y 100 como denominador, obtenemos \$\frac{5}{100}\$.
2. 5 es un número entero. Por lo tanto, podemos continuar con el paso 4.
3. Simplificando \$\frac{5}{100}\$, obtenemos:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

Ejemplo 2

Convierta 60.25% en una fracción. Siguiendo el algoritmo anterior, obtenemos:

1. La fracción inicial es \$\frac{60,25}{100}\$.
2. 60,25 no es un número entero. Por lo tanto, vamos al paso 3.
3. El número de dígitos después del punto decimal, n, es 2: n = 2. Multiplicando el numerador y el denominador por 10ⁿ = 10² = 100, obtenemos \$\frac{6025}{10000}\$.
4. Simplificando

$$\frac{6025}{10000}$$

obtenemos

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

Algoritmo 2

La idea detrás del segundo algoritmo es la misma, ya que necesitamos realizar operaciones matemáticas equivalentes para obtener la misma respuesta, independientemente del algoritmo de solución que elijamos. La elección de un algoritmo es una cuestión de preferencia personal. La calculadora en esta página usa (y muestra) el Algoritmo 2. Para usar este algoritmo, siga los pasos a continuación:

1. Convierta el valor porcentual dado a un decimal dividiéndolo por 100. Este paso es equivalente a mover el punto decimal dos posiciones hacia la izquierda.
2. Cree la fracción inicial usando el decimal del paso 1 como numerador y 1 como denominador.
3. Siga los pasos 2 a 4 del algoritmo anterior.

Ejemplo 3

Convierta el 40% en una fracción.

Usemos el Algoritmo 2 para esta conversión:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0,4. Note cómo dividir 40 por 100 es equivalente a mover el punto decimal dos posiciones a la izquierda: el valor original es un número entero. Por lo tanto, el punto decimal habría estado inicialmente después del último dígito del número: 40 = 40,0.
2. La función inicial tendrá 0.4 como numerador y 1 como denominador: \$\frac{0,4}{1}\$.
3. 0,4 no es un número entero. Por lo tanto, necesitamos contar el número de dígitos después del punto decimal: n = 1. Ahora multiplicamos el numerador y el denominador de la fracción inicial por 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0,4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. Simplificando, obtenemos

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

Convertir porcentajes a números mixtos

El algoritmo para convertir porcentajes en números mixtos es el mismo que el de convertir porcentajes en fracciones, y el paso final de simplificación también incluye la conversión de fracción impropia a número mixto. Un porcentaje se convierte en un número mixto si el valor del porcentaje inicial es mayor que 100%.

Ejemplo 4

Convierta 125% a un número mixto.

Sigamos el algoritmo 2:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1,25
2. La fracción de partida será: \$\frac{1,25}{1}\$
3. 1,25 no es un número entero. Por lo tanto, necesitamos contar el número de dígitos después del punto decimal: n = 2. Al multiplicar el numerador y el denominador de la fracción inicial por 10ⁿ = 10² = 100, obtenemos

\$\frac{1,25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Aplicaciones de la vida real

Los porcentajes son fracciones que siempre tienen 100 en el denominador. 1% es la centésima parte de un entero: 1% = \$\frac{1}{100}\$. La conversión de porcentajes a fracciones es muy útil para realizar cálculos matemáticos con porcentajes.

Ejemplo 5

Alice está en una tienda comprando un par de zapatos con un 25% de descuento. Si el precio original del zapato era de $300, ¿cuál es el nuevo precio?

Solución

Primero necesitamos calcular el equivalente en dólares del 25% de descuento para averiguar el nuevo precio. Para hacer eso, vamos a convertir el 25% a una fracción, siguiendo el Algoritmo 2:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0,25
2. La fracción inicial será \$\frac{0,25}{1}\$
3. 0,25 no es un número entero. Por lo tanto, necesitamos contar el número de dígitos después del punto decimal: n = 2. Al multiplicar el numerador y el denominador de la fracción inicial por 10ⁿ = 10² = 100, obtenemos

\$\frac{0,25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. Simplificando, obtenemos

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

Como 25% = \$\frac{1}{4}\$, para encontrar el descuento en dólares, tenemos que dividir el precio original por 4:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

El nuevo precio será 300 – 75 = 225.

Respuesta

El nuevo precio de los zapatos es de $225.