Calculadora de probabilidad de posibilidades

La probabilidad y la posibilidad se usan a menudo al hacer predicciones. La probabilidad y la posibilidad no son términos sinónimos. Hay algunas diferencias entre ellas.

Definición de probabilidad

La probabilidad del evento indica la probabilidad de que ocurra un evento. En otras palabras, la fracción de posibilidades posibles que resultan en el evento deseado.

Usemos un ejemplo para entender esto claramente.

Ejemplo de probabilidad

Hay 12 cartas con figuras en una baraja estándar de 52 cartas. Rey, reina y sota en cada palo de cuatro.

Suponga que su amigo barajó el mazo y luego le pidió que sacara una carta al azar. Usted piensa que pueda ganar haciendo apuestas. Así que, apuesta a que, si usted no saca una carta con figura, le dará $1. De lo contrario, él le dará a usted $5.

Encuentre la probabilidad de ganar.

La probabilidad de ganar es la posibilidad de obtener una carta con figura de todos los resultados posibles. Hay un total de 52 cartas. Esto implica que hay 52 resultados posibles en total. Su evento deseado es sacar una carta con figura. Hay 12 resultados potenciales para el evento deseado porque el mazo de cartas barajado tiene 12 cartas con figura.

Usted escribe el número total de sucesos deseados en relación con el número total de resultados. Eso es 12/52. La probabilidad de ganar se calcula de esta manera.

Definición de posibilidad

La posibilidad mide la probabilidad de que suceda algo que compara la cantidad de resultados deseables con la cantidad de resultados indeseables. En otras palabras, la posibilidad es una forma de representar la relación entre la proporción de resultados positivos y los desfavorables en una situación específica.

Usemos el ejemplo anterior para entender esto claramente.

Ejemplo de posibilidad

En el ejemplo anterior, su resultado favorable es sacar una carta con figura. Como tal, hay 12 resultados favorables. El número de resultados desfavorables se calcula restando el número total de resultados favorables del número total de resultados. Tiene que restar 12 de 52 porque hay un total de 52 resultados.

No. de resultados desfavorables = No. total de resultados - No. de resultados favorables = 52 - 12 = 40

Ahora usa una proporción para expresar el número total de resultados deseados en relación con el número total de resultados no deseados. Esto se llama posibilidad.

Cálculo de probabilidad

La probabilidad se calcula dividiendo el número de resultados deseados por el número total de resultados.

Probabilidad = No. de resultados deseados / No. total de resultados

Calculemos ahora la probabilidad de ganar para el ejemplo anterior.

La probabilidad de ganar = No. de cartas con figuras / No. total. de cartas en la baraja = 12 / 52 = 3 / 13

Ahora calcularemos la probabilidad de perder. Esto es similar a estimar la probabilidad del evento complementario del evento deseado.

Si el evento deseado es A, el evento complementario es Aᶜ o A¹. La probabilidad de un evento complementario se calcula restando de 1 la probabilidad del evento deseado.

P(Aᶜ) = 1-P(A)

Calculemos la probabilidad de perder para el ejemplo anterior.

Ya calculamos la probabilidad de ganar como 3/13. Por lo tanto,

Probabilidad de perder = 1 - Probabilidad de ganar = 1 - 3/13 = 10/13

Cálculo de posibilidades

Las posibilidades se calculan encontrando la relación más simplificada entre el número de resultados deseados y el número de resultados no deseados. Esto también se puede determinar calculando la relación entre la probabilidad de los resultados deseados y la probabilidad de los eventos no deseados.

Hay dos tipos de cálculos de posibilidades:

• las posibilidades a favor,
• las posibilidades en contra.

Las posibilidades a favor

La relación más reducida entre el número de resultados que pueden ocurrir con el evento deseado y el número de resultados que no pueden ocurrir con el evento deseado se conoce como posibilidades a favor. Digamos que nuestro evento deseado es A. Luego, las posibilidades a favor del evento A se calculan de la siguiente manera.

Según el número de resultados

Las probabilidades a favor del evento A = n(A) : n(Aᶜ)

Basado en probabilidad

Las probabilidades a favor del evento A = P(A) : P(Aᶜ)

Calculemos las posibilidades a favor en el ejemplo anterior.

1. Según el número de resultados

En el ejemplo anterior, el evento deseado fue el sacar una carta con figura.

No. de los resultados deseados = 12

No. de los resultados no deseados = Número total de resultados - No. de resultados deseados = 52 - 12 = 40

Por lo tanto,

Las posibilidades a favor = No. de resultados deseados / No. de resultados no deseados = 12/40 = 3/10

2. Basado en probabilidad

El evento deseado es el sacar de una carta con figura.

La probabilidad de ganar = No. de resultados deseados / No. total de resultados = 12 / 52 = 3 / 13

La probabilidad de perder = 1 - La probabilidad de ganar = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Las posibilidades a favor = La probabilidad de ganar / La probabilidad de perder = 3 / 13: 10 / 13 = 3:10

Las posibilidades en contra

Las posibilidades en contra son la proporción más reducida de la cantidad de resultados de que no ocurra el evento deseado y la cantidad de resultados de que ocurra dicho evento deseado. Supongamos que el evento deseado es A. Las posibilidades en contra del evento A se calculan de la siguiente manera.

Según el número de resultados,

Las probabilidades contra el evento A = n(Aᶜ) : n(A)

Con base en la probabilidad,

Las probabilidades contra el evento A = P(Aᶜ) : P(A)

Ahora, calculemos las posibilidades en contra para el ejemplo anterior.

1. Basado en el número de resultados

El evento deseado es el sacar una carta con figura.

No. de los resultados deseados = 12

No. de resultados no deseados = No. total de resultados - No. de resultados deseados = 52 - 12 = 40

Por lo tanto,

• Las posibilidades en contra = No. de resultados no deseados : No. de resultados deseados = 40 : 12 = 10 : 3*

2. Basado en la probabilidad

El evento deseado es el sacar una carta con figura.

La probabilidad de ganar = No. de resultados deseados / Total no. de resultados = 12 / 52 = 3 / 13

La probabilidad de perder = 1 - La probabilidad de ganar = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Las posibilidades en contra = La probabilidad de perder: La probabilidad de ganar = 10 / 13 : 3 / 13 = 10 : 3

Expresión

Expresión de probabilidad

Las probabilidades se pueden expresar como un decimal, un porcentaje, una fracción o una razón.

En el ejemplo anterior, calculamos la probabilidad de ganar como una fracción.

• La probabilidad de ganar = No. de resultados deseados / Total no. de resultados = 12 / 52 = 3 / 13

Podemos expresar la probabilidad de ganar como un decimal.

• La probabilidad de ganar = No. de resultados deseados / Total no. de resultados = 12 / 52 = 3 / 13 = 0,2308

La probabilidad de ganar se puede expresar como un porcentaje.

• La probabilidad de ganar = (No. de resultados deseados / No. total de resultados) × 100 % = (12 / 52) × 100 % = (3 / 13) × 100 % = 23,08 %

Se puede usar una razón para representar la probabilidad de ganar.

• La probabilidad de ganar = No. de resultados deseados: No. total. de resultados = 12 : 52 = 3 : 13

En resumen,

• La probabilidad de ganar = 3 / 13 = 0,2308 = 23,08%

Expresión de posibilidad

Las posibilidades generalmente se expresan como una proporción en sus términos más simplificados.

Según el ejemplo,

• Las posibilidades a favor = No. de resultados deseados: No. de resultados no deseados = 12 : 40 = 3 : 10

• Las posibilidades en contra = No. de resultados no deseados : No. de resultados deseados = 40 : 12 = 10 : 3

El rango

El rango de probabilidad

Cuando un evento va a suceder sin duda, su probabilidad es 1. Cuando un evento no va a suceder, su probabilidad es 0. Como resultado, la probabilidad de un evento dado siempre está entre 0 y 1. Si la probabilidad se expresa como porcentaje, estará entre 0% y 100%.

El rango de posibilidades

Las posibilidades a favor son infinitas cuando es seguro que ocurrirá un evento. Si el evento nunca va a suceder, las posibilidades son cero. Por lo tanto, las posibilidades se representan como un número entre 0 e infinito.

Como por ejemplo,

• Las posibilidades a favor = 3 : 10 = 0,3

• Las posibilidades en contra = 10 : 3 = 1,02

Convirtiendo las posibilidades en probabilidad

Como ya aprendió, las posibilidades son una forma de representar la relación entre la proporción de resultados positivos y los desfavorables en una situación específica.

Las posibilidades no son una expresión de la probabilidad de que suceda ese evento. Entonces, cuando se dan las posibilidades, es posible que deba convertir esas posibilidades en probabilidad para saber qué tan probable es que suceda ese evento. Puede convertir las posibilidades en probabilidad de la siguiente manera.

El evento favorable es A,

Usted ya sabe que,

n(S) =n(A) + n(Aᶜ)

Por lo tanto,

$$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)+n(A^c)}$$

Ejemplo de cálculo de la conversión de posibilidades a probabilidad

En nuestro ejemplo,

• Las posibilidades a favor = 3 : 10

Por lo que,

• Probabilidad de ganar = No. de resultados deseados / (No. de resultados deseados + No. de resultados no deseados) = 3 / (3 + 10) = 3 / 13

En nuestro ejemplo,

• Las posibilidades en contra = 10 : 3

Por lo que,

• Probabilidad de perder = No. de resultados no deseados / (No. de resultados no deseados + No. de resultados deseados) = 10 / (10 + 3) = 10 / 13

Ya no es difícil convertir las posibilidades en probabilidad ni representarlas en su proporción más reducida. La calculadora de probabilidad de posibilidades puede ayudarlo a convertir las posibilidades de ganar en probabilidades de ganar y representarlas en su proporción más reducida. Reducirá las posibilidades en contra a su proporción más simplificada y las convertirá en la probabilidad de perder.

Para calcular las respuestas del ejemplo anterior usando la calculadora de probabilidad de posibilidades, ingrese 12 para A y 40 para B, elija "Las posibilidades de ganar son" y luego calcule. Puede obtener los mismos resultados si ingresa 40 para A y 12 para B y elige "Las posibilidades en contra son". Las respuestas estarán listas en una fracción de segundo.

La importancia de las posibilidades

Hay varias aplicaciones de las posibilidades en múltiples áreas.

El sector de la investigación científica, particularmente en lo que se refiere a la transmisión de enfermedades, utiliza con frecuencia posibilidades. Para comprender cómo se propaga una enfermedad y crear tratamientos y remedios, los científicos podrían utilizar las posibilidades para comparar la proporción de una población que desarrolla una enfermedad contra la proporción que no la desarrolla.

Los expertos financieros pueden utilizar las posibilidades para definir si una determinada inversión podría proporcionar un riesgo o una ganancia más significativos, lo que les ayuda a la hora de tomar decisiones de inversión.

Las apuestas y los juegos de azar son otras áreas importantes que utilizan posibilidades. Las posibilidades mostradas nunca representan con precisión la probabilidad de que un evento suceda o no suceda. La casa de apuestas siempre añade un margen de beneficio a estas posibilidades. Por lo tanto, el pago al apostador ganador siempre es más bajo de lo que habría sido si las posibilidades hubieran representado correctamente las probabilidades.