Calculadora de suma de fracciones

Esta calculadora le permite restar o sumar fracciones. Se puede utilizar para fracciones propias e impropias, positivas o negativas. La calculadora puede sumar y restar hasta 9 fracciones.

Instrucciones de uso

Para usar la calculadora para sumar fracciones, primero seleccione el número de fracciones que desea sumar o restar. Este número debe seleccionarse en el menú desplegable y puede ser del 2 al 9. Una vez que seleccione el número de fracciones, verá el número correspondiente de cuadros de entrada.

Introduzca los numeradores y los denominadores de las fracciones dadas. Si alguna de las fracciones dadas es negativa, incluya el signo menos en uno de los campos correspondientes a esa fracción; el signo menos se puede incluir para el numerador o el denominador. Tenga en cuenta que si incluye el signo menos para los campos del numerador y del denominador de la fracción, la fracción resultante será positiva, ya que \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Tenga en cuenta también que los denominadores no pueden ser iguales a 0.

Luego elija el signo matemático para cada operación. Puede elegir Sumar "+" o Restar "-" para cada operación. Después de completar todos los campos de entrada y elegir todos los signos, presione "Calcular".

La calculadora de suma de fracciones devolverá la respuesta final, así como la solución detallada al problema de restar y sumar fracciones. La calculadora mostrará la respuesta final como una fracción propia simplificada o como un número mixto.

Para limpiar todos los campos, presione "Borrar".

Cómo sumar y restar fracciones

Cuando los denominadores son iguales

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, siga los pasos a continuación:

1. Sumar o restar los numeradores de todas las fracciones dadas.
2. Use el resultado del paso 1 como el numerador de la nueva fracción y el denominador original como el denominador de la nueva fracción.
3. Simplifique la respuesta, si es necesario.

Por ejemplo, resolvamos el siguiente ejercicio:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Todas las fracciones dadas tienen el mismo denominador. Siguiendo el algoritmo presentado anteriormente, obtenemos:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. 12 es el nuevo numerador y 8 es el nuevo denominador. Así, la nueva fracción es igual a: \$\frac{12}{8}\$.

Esta fracción se puede simplificar. Simplifiquémoslo encontrando el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador.

• Los factores de 8: 1, 2, 4, 8.
• Los factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Por lo tanto, el máximo común divisor de los números 8 y 12 es 4. Al dividir el numerador y el denominador por MCD = 4, obtenemos:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ es una fracción irregular, por lo que se puede escribir como un número mixto:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

La solución final se vería así:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Cuando los denominadores son diferentes

Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, siga los pasos a continuación:

1. Convierta todas las fracciones dadas a un denominador común, encontrando el mínimo común denominador y usándolo como el nuevo denominador para todas las fracciones.
2. Siga los pasos del algoritmo para fracciones con el mismo denominador.

Por ejemplo, resolvamos el siguiente ejercicio:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Las fracciones dadas tienen diferentes denominadores, por lo tanto, usaremos el algoritmo para fracciones con diferentes denominadores:

1. Para encontrar el MCD de \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$ y \$\frac{3}{4}\$, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 5, 10 y 4: el Mínimo Común Denominador (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = MCM (5, 10, 4).

Encontremos MCM (5, 10, 4) enumerando múltiplos:

• Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…
• Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40…
• Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

MCM (5, 10, 4) = 20 El Mínimo Común Denominador (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Convirtiendo todas las fracciones dadas en fracciones con MCD = 20 como denominador, obtenemos:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

El ejemplo original se puede reescribir como:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Siguiendo los pasos para realizar la suma de fracciones con el mismo denominador, obtenemos:

• Sumando los numeradores, obtenemos: 8 + 2 + 15 = 25
• La nueva fracción será \$\frac{25}{20}\$
• Simplificando, obtenemos: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Finalmente,

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Trabajar con fracciones negativas

Al realizar operaciones matemáticas con fracciones negativas, siga las mismas reglas que al sumar y restar números enteros o decimales. Las reglas para combinar los signos se resumen en la siguiente tabla:

Ejemplo de cálculo

Kate está haciendo una salsa para pasta, para la cual necesita 2 tazas de passata (puré de tomate). Le queda \$\frac{1}{3}\$ de taza de passata en la despensa. ¿Cuánto más passata necesita para terminar la salsa?

Solución

Sabemos que Kate necesita 2 tazas de passata y ya tiene \$\frac{1}{3}\$ de taza. Para saber cuánto más passata necesitará, debemos realizar la resta: 2 – \$\frac{1}{3}\$. 2 es un número entero, que se puede escribir como una fracción: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Por lo tanto, la ecuación final será:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Estas dos fracciones tienen denominadores diferentes, por lo tanto, primero necesitaremos convertirlas a un denominador común.

El Mínimo Común Denominador (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = MCM (1, 3)

MCM (1, 3) = 3

Convirtiendo \$\frac{2}{1}\$ a una fracción con 3 en el denominador, obtenemos:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

La ecuación original se puede reescribir de la siguiente manera:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Resolviendo este problema siguiendo el algoritmo para fracciones con el mismo denominador, obtenemos:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Simplificando, obtenemos:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Respuesta

Kate necesitará \$1\frac{2}{3}\$ tazas más de passata para terminar su salsa.