Calculadora de área

Esta calculadora le permite encontrar el área de superficie de las formas más comunes: rectángulo, triángulo, trapezoide, círculo, sector, elipse y paralelogramo. Dado que el área describe el tamaño de una superficie, esta calculadora se puede usar como una calculadora de área terrestre.

Instrucciones de uso

Para usar esta calculadora de área, elija la figura para la cual se debe calcular el área e ingrese los valores conocidos en sus respectivos campos. Elija unidades para cada valor de los menús desplegables. Luego presione "Calcular". La calculadora encontrará el área de la figura, demostrará el valor del área y el algoritmo de solución.

Tenga en cuenta que si los valores dados se ingresaran en unidades diferentes, la solución se expresará en cada una. También puede hacer clic en "Mostrar resultados en otras unidades" al final de la solución para convertir el resultado a las unidades necesarias.

Para vaciar todos los campos, presione "Borrar".

Limitaciones en los valores de entrada

Para todas las calculadoras, los valores de entrada deben representarse mediante números enteros positivos o decimales. 0 también es una entrada posible.

Algunas calculadoras tienen limitaciones adicionales, que se enumeran a continuación.

Triángulo

La suma de dos aristas cualesquiera debe ser mayor que la tercera arista.

Sector

El valor del ángulo debe estar entre 0 y 360 grados o entre 0 y 6,2831853071796 radianes.

Tenga en cuenta que no puede usar "pi" para ingresar valores de ángulo en radianes. Primero deberá calcular el valor del ángulo en radianes. Por ejemplo, si tiene un ángulo de 45° que desea ingresar en radianes, deberá realizar el siguiente cálculo: 45° = π/2 = 0,785398 rad. Luego ingres 0.785398 como el valor del ángulo.

Fórmulas y ejemplos de cálculo

El área describe el tamaño de una superficie. El valor del área demuestra cuántos cuadrados unitarios pueden caber dentro de una figura bidimensional dada. Un metro cuadrado es el tamaño estándar de la unidad cuadrada, según lo define el Sistema Internacional de Unidades (SI). Un metro cuadrado, o 1 m², describe el área de un cuadrado de 1 m por lado:

Rectángulo

El área de un rectángulo describe el número de cuadrados unitarios que caben dentro de los bordes del rectángulo. Por ejemplo, el área de un rectángulo con lados de 3 metros y 2 metros se puede calcular dividiendo la superficie en cuadrados unitarios y contando el número de esos cuadrados:

Area = 6 m²

La fórmula para calcular el área del rectángulo se puede escribir como:

Área = Ancho × Largo

o

A = w × l

Donde A es el área, w es el ancho y l es el largo del rectángulo.

Ejemplo de cálculo

Imagine que está haciendo algunas renovaciones en su casa y decide poner nuevos azulejos en el piso del baño. Sabe que el baño tiene forma rectangular con una longitud de 1,5 metros y un ancho de 2 metros. ¿Cuál es el área de superficie que necesitará cubrir con los azulejos?

Solución

• Ancho = w = 2m
• Largo = l = 1,5m

Use la fórmula del área del rectángulo para encontrar el área de la superficie del piso del baño:

A = w × l = 1,5 × 2 = 3 m²

Necesitará cubrir un área de tres metros cuadrados.

Triángulo

Hay varias fórmulas para calcular el área del triángulo. Esta calculadora de área utiliza la fórmula del semiperímetro o la fórmula de Heron:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Donde A es el área del triángulo, a, b y c son las longitudes de los lados y s es el semiperímetro del triángulo, calculado de la siguiente manera:

s = (a + b + c)/2

Ejemplo de cálculo

John heredó un terreno triangular. Sabe que las longitudes de los lados de su terreno son 45 metros, 27 metros y 31 metros. ¿Cuánta tierra posee Juan ahora?

Solución

• Lado 1 = a = 45m
• Lado 2 = b = 27m
• Lado 3 = c = 31m

Calculemos el semiperímetro:

s = (a + b + c)/2 = (45 + 27 + 31)/2 = 103/2 = 51,5

Entonces usemos la fórmula de Heron para calcular el área:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{51,5(51,5-45)(51,5-27)(51,5-31)} = \sqrt{51,5×6,5×24,5×20,5} = \sqrt{168128,1875} = 410$$

John posee 410 m² de terreno.

Trapecio

El área de un trapecio se puede calcular con la ayuda de la siguiente fórmula:

A = 1/2 × (b₁+b₂) × h

donde b₁ y b₂ son las bases del trapecio (los lados paralelos del trapecio) y h – es su altura.

Ejemplo de cálculo

Mary tiene una vieja mesa trapezoidal que quiere restaurar. El taller de restauración de muebles cobra $150 por metro cuadrado de superficie. Si las dimensiones de su mesa son b₁ = 2 m, b₂ = 1.5 m y h = 1 m, ¿cuánto tendrá que pagar María para restaurar su mesa?

Solución

• b₁ = 2m
• b₂ = 1,5m
• h = 1m

Primero calculemos el área de superficie de la mesa usando la fórmula del área trapezoidal:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h = 1/2 × (2 + 1,5) × 1 = 1/2 × 3,5 × 1 = 1,75

La superficie de la mesa de María es de 1.75 m². Para calcular el precio total, tenemos que multiplicar la superficie por el precio del metro cuadrado:

Precio Total = A × precio por m² = 1,75 × 150 = 262,5

Mary tendrá que pagar $262.5 para restaurar su mesa.

Círculo

El área de un círculo se calcula con la ayuda de la siguiente fórmula:

A = π × r²

donde π ≈ 3,1415926, y r es el radio del círculo.

Ejemplo de cálculo

Un aspersor de césped tiene un radio de hasta 5 metros. ¿Será suficiente un aspersor de césped para regar un césped circular de 60 m2?

Solución

El aspersor de césped gira y cubre una distancia de 5 m en todas las direcciones.

r = 5m

Calculemos la superficie máxima de césped cubierta por el aspersor:

A = π × r² = 3,1415926 × 5² = 3,1415926 × 25 ≈ 78,5

El aspersor de césped cubre un área de 78,5 m². Por lo tanto, un aspersor será suficiente para un césped de 60 m2.

Sector

Si un sector se expresa a través del ángulo en grados, la superficie del sector se puede calcular con la siguiente fórmula:

A = (ángulo/360) × π × r²

Donde ángulo – es el ángulo que define el sector, r es el radio y π ≈ 3.1415926.

Si el sector se define a través de un ángulo en radianes, el área superficial se puede calcular de la siguiente manera:

A = (ángulo/2) × r²

donde ángulo – es el ángulo que define el sector y r es el radio.

Elipse

El área de superficie de una elipse se puede calcular con la ayuda de la siguiente fórmula:

A = π × a × b

donde π ≈ 3,1415926, a es la mitad del eje mayor del sector y b es la mitad del eje menor de la elipse.

Paralelogramo

El área de la superficie de un paralelogramo se puede calcular de la siguiente manera:

A = b × h

donde b es la base del paralelogramo y h es su altura.