ماشین حساب تقسیم طولانی

این ماشین حساب تقسیم طولانی تقسیم طولانی را با باقیمانده انجام می دهد. یکی از اعداد داده شده سهام) را با عدد دیگری (مقسوم کننده) تقسیم می کند و پاسخ را بر حسب یک عدد کامل (ضریب) و یک باقی مانده ارائه می دهد. پاسخ نیز به صورت اعداد مختلط ارائه شده است. عدد مختلط حاصل در صورت امکان ساده می شود.

دستورالعمل برای استفاده:

برای استفاده از تقسیم با ماشین حساب باقیمانده، Dividend و Divisor را در فیلدهای مربوطه وارد کرده و (calculate) را فشار دهید. ماشین حساب نتیجه تقسیم طولانی را به صورت ضریب با باقیمانده، عدد مختلط و عدد مختلط در ساده ترین شکل آن برمی گرداند. الگوریتم حل نیز نشان داده خواهد شد.

محاسبه الگوریتم:

می توانید تقسیم طولانی را با باقیمانده یا تقسیم طولانی را با اعشار انجام دهید. در اینجا ما بر روی اولی تمرکز می کنیم - تقسیم با باقیمانده.

تعاریف :

• سود، عددی است که شما تقسیم می کنید، از بین دو عدد بزرگتر.
• مقسوم علیه عددی است که شما با آن تقسیم می کنید، کوچکتر از دو عدد.
• ضریب جزء عددی کامل پاسخ است.
• باقی مانده عدد باقی مانده است.

به عنوان مثال، 168 / 168 = 11 R3، که در آن 168 سود سهام، 15 مقسوم علیه، 11 ضریب و 3 باقیمانده است.

الگوریتم تقسیم طولانی با باقیمانده ها:

مراحل انجام تقسیم در متن زیر نشان داده شده است. بیایید مراحل تقسیم را همانطور که در مثال بالا اعمال می شود در نظر بگیریم: 15/168.

مرحله اول

• مقسوم علیه و سود تقسیمی را در کنار هم بنویسید و از مقسوم شروع کنید.
• تقسیم کننده و تقسیم کننده را با یک خط عمودی از هم جدا کنید.
• یک خط افقی روی سود سهام بکشید تا آن را از ضریب جدا کنید.

ترکیب خطوط افقی و عمودی معمولاً به عنوان براکت تقسیم یا نماد تقسیم نامیده می شود. توجه داشته باشید که براکت تقسیم برای راحتی در رابط ماشین حساب گنجانده شده است.

تقسیم طولانی با ماشین حساب باقیمانده:

مرحله دوم:

• رقم اول سود تقسیمی را بر تقسیم کننده تقسیم کنید. در این صورت 1 را بر 15 تقسیم کنید. 1 تقسیم بر 15 برابر 0 با باقیمانده 1 است.
• قسمت عددی کامل تقسیم را بالای خط افقی بنویسید. در این مثال 0 می نویسید. اعداد بالای خط افقی قسمت ضریب پاسخ را تشکیل می دهند.
• قسمت کامل تقسیم (0) در مورد ما را در مقسوم علیه (15) ضرب کنید و نتیجه (0) را زیر اولین رقم سود بنویسید. زیر این عدد یک خط افقی بکشید تا مرحله 2 تمام شود.

مرحله سوم:

• قسمت اعداد کامل تقسیم در مرحله 2 را از رقم اول سود تفریق کنید: 1 – 0 = 1. جواب (1) را زیر خط افقی بنویسید.
• رقم دوم سود سهام (6) را پایین بیاورید و در کنار آن پاسخ بنویسید. در مثال ما، 16 خواهیم داشت.

مرحله چهارم:

مرحله 2 را برای عدد جدید تکرار کنید: 16.

• عدد جدید (16) را بر مقسوم علیه (15) تقسیم کنید. 16 تقسیم بر 15 برابر است با 1 با باقیمانده 1.
• قسمت عددی کامل تقسیم 1 را بالای خط افقی بنویسید.
• قسمت عددی کامل تقسیم (1) را در مقسوم علیه (15) ضرب کنید و نتیجه را زیر 16 بنویسید. 1 × 15 = 15. زیر این عدد یک خط افقی بکشید تا مرحله 4 تمام شود.

مرحله پنجم :

مرحله 3 را با اعداد جدید تکرار کنید.

• قسمت عددی کامل تقسیم مرحله 4 را از عدد جدید کم کنید: 16 – 15 = 1. جواب (1 )را زیر خط افقی بنویسید.
• رقم سوم سود را بیاورید و در کنار آن پاسخ بنویسید. در مثال ما، عدد جدید حاصل 18 خواهد بود.

مرحله ششم:

مرحله 2 را برای عدد جدید تکرار کنید: 18.

• 18 تقسیم بر (15 )برابر است با(1 ) با باقیمانده (3 )
• بالای خط افقی عدد 1 را بنویسید. 15 ,15 = 1 × 15را زیر 18 بنویسید.
• برای اتمام مرحله 6 یک خط افقی بکشید.

مرحله هفتم :

شروع به تکرار مرحله 3 با اعداد جدید کنید.

18 - 15 = 3

شما هیچ رقم جدیدی ندارید و نمی توانید هیچ عدد جدیدی را پایین بیاورید. 3 کمتر از 15 است. بنابراین، تقسیم به پایان رسید. عدد نهایی زیر خط افقی باقیمانده تقسیم است. عدد بالای براکت تقسیم قسمت نسبی پاسخ است.

168 / 15 = 11 باقی‌مانده 3

همچنین می توانید پاسخ را به صورت اعداد مختلط بنویسید:

168 / 15 = 11 و 3/15

یا به شکل ساده شده:

168 / 15 = 11 و 1/5

مثال های محاسبه:

مثال 1:

برای تولد پاتریک 150 دلار داده شد. او راه آهن اسباب بازی را دوست دارد و می خواهد مجموعه قطارهای خود را به روز کند. قیمت هر قطار 11 دلار است. پاتریک چند قطار می تواند بخرد؟ چقدر پول برایش باقی خواهد ماند؟

(راه حل) :

برای یافتن راه حل این مشکل، باید تقسیم طولانی با باقیمانده ها را انجام دهیم. قسمت ضریب پاسخ نشان دهنده تعداد قطارهایی است که پاتریک می تواند بخرد و مابقی نشان دهنده مقدار پولی است که او باقی خواهد ماند.

150 / 11 = 13 باقی‌مانده 7.

( جواب ) :

پاتریک می تواند 13 قطار بخرد. 7 دلار برای او باقی خواهد ماند.

مثال :2

جین در روز تولدش کیسه های خوراکی را پر می کند تا به کلاس بیاورد. او دو بسته بزرگ خرس هاریبو دارد که هر کدام 65 قطعه داخل آن است. جین می خواهد 8 خرس در هر کیسه غذا بگذارد. او چند کیسه غذای کامل می تواند درست کند؟ اگر خرس باقی بماند، جین مجاز است آنها را بخورد. آیا چیزی برای خوردن جین وجود خواهد داشت، و اگر بله، چند خرس می تواند داشته باشد؟

(راه حل) :

برای یافتن راه حل مشکل، باید تقسیم طولانی با باقیمانده ها را انجام دهیم. قسمت نسبی پاسخ نشان دهنده مقدار کیسه های کامل درمان خواهد بود. مابقی پاسخ نشان دهنده تعداد خرس‌هایی است که جین می‌تواند بخورد.

ابتدا، بیایید سود تقسیمی طولانی را محاسبه کنیم. 2 بسته با 65 خرس صمغی وجود دارد. بنابراین، 2 × 65 = 130 خرس وجود دارد.

130 / 8 = 16 باقی‌مانده 2.

( جواب ) :

جین می تواند 16 کیسه خوراکی را پر کند و 2 خرس صمغی برای خوردن او باقی می ماند.