ماشین حساب گرد کردن

استفاده از ماشین حساب گرد کردن اعداد

ابتدا مقداری که می‌خواهید گرد کنید را وارد کنید. توجه داشته باشید که شما باید فقط اعداد و نقطه‌های اعشاری را در این فضا وارد کنید. شما نمی‌توانید هیچ کاراکتر خاص یا حروف دیگری را وارد کنید. پس از وارد کردن مقداری که نیاز به گرد کردن دارد، معیار گرد کردن را انتخاب کنید.

دو مجموعه گزینه وجود دارد. یک مجموعه گزینه گرد کردن یک عدد به عدد کامل یا نزدیک‌ترین دهگان، صدگان، هزارگان و غیره تا میلیاردها را دارد. مجموعه دیگری از پارامترها به شما اجازه می‌دهد تا عدد را به تعداد مشخصی از مکان‌های اعشاری گرد کنید.

یک مقدار بزرگ مانند 7,875,189 را در نظر بگیرید. برای ساده‌سازی، می‌توانید آن را به نزدیک‌ترین صد هزار گرد کنید با وارد کردن مقدار و انتخاب گزینه 'صد هزار' به عنوان گزینه.

ما عدد 8 را در مکان صد هزارم داریم و عدد بعدی در مکان ده هزارم 7 است که بیشتر از 5 است. طبق قانون گرد کردن اعداد، عدد در مکان صد هزارم به رقم بعدی، 9، گرد می‌شود. رقم در مکان ده هزارم (7) بر گرد کردن رقم در مکان صد هزارم (8) تأثیر می‌گذارد.

بنابراین، نتیجه نهایی 7,900,000 خواهد بود.

گرد کردن به نزدیک‌ترین عدد کامل

فرض کنید وزن شما 110.45 پوند است. تصمیم می‌گیرید آن را به نزدیک‌ترین عدد کامل یا مکان یکان گرد کنید. مقدار واقعی را در خانه اول وارد کرده و گزینه مکان یکان (عدد کامل) را در خانه دوم انتخاب کنید. این کار به شما 110 پوند می‌دهد، زیرا 0.45 نزدیک‌تر به 0 از 1 است. حالا شما یک وزن ساده که آسان برای به خاطر سپردن است، دارید. گرد کردن به مکان یکان همان گرد کردن به نزدیک‌ترین عدد کامل است.

گرد کردن اعداد اعشاری به رقم‌های معنی‌دار

هنگامی که با اعداد اعشاری روبرو می‌شویم که بیش از دو رقم پس از نقطه اعشار دارند، گاهی اوقات پردازش بدون خطای این ارقام کار دشواری می‌شود. این زمانی است که ما نیاز به به دست آوردن نتیجه نهایی محاسبه یا یک عدد میانی برای محاسبات بیشتر داریم.

ارزش و اهمیت ارقام اعشاری هنگامی که به سمت راست حرکت می‌کنید، کاهش می‌یابد. بنابراین، اگر وظیفه ما دقت کمتر و سهولت بیشتر در محاسبه را اجازه دهد، فرصتی داریم تا عدد اعشاری را به تعداد مورد نیاز ارقام معنی‌دار گرد کنیم.

ماشین حساب گرد کردن اعشار دارای مجموعه‌ای دیگر از گزینه‌ها برای گرد کردن به ارقام اعشاری مورد نیاز است، یعنی دهم، صدم، هزارم، صد هزارم یا حتی میلیاردم. سیستم گرد کردن اعشار می‌تواند اعشار را از یک رقم اعشاری تا نه رقم اعشاری گرد کند.

این ماشین حساب گرد کردن اعشار زمانی که در فرایند یک محاسبه ریاضی طولانی هستید که برای مثال، مقدار 1289.58794578 را به دست می‌آورید، بسیار کاربردی خواهد بود. شما می‌توانید این مقدار را در فضای خالی اول وارد کرده و انتخاب کنید که آن را به دو رقم اعشاری یا هر تعداد رقم از انتخاب خود گرد کنید. گزینه ارقام معنی‌دار مورد نیاز را انتخاب کنید و بلافاصله پاسخ خود 1289.59 را خواهید داشت.

چگونه اعداد را بدون ماشین حساب گرد کنیم

گرد کردن جایگزینی یک عدد با مقدار تقریبی آن (با دقت مشخص) نوشته شده با ارقام معنی‌دار کمتر است. قدر مطلق تفاوت بین عدد اولیه و عدد گرد شده، خطای گرد کردن نامیده می‌شود.

نتیجه گرد کردن نامیده می‌شود مقدار تقریبی عدد و پس از ≈ ("تقریبا برابر") مشخص می‌شود.

تمام اعداد با بیش از یک رقم، بیش از یک مکان رقم دارند. این مکان در عدد است که رقم خاصی در آن وجود دارد. برای مثال، عدد 342 دارای سه مکان رقم است: صدها (سه صد)، ده‌ها (چهار ده) و واحدها (دو یک). به ترتیب، شما می‌توانید اعداد را به دهگان، صدگان، هزارگان و غیره گرد کنید.

هنگام گرد کردن، ارقام در مکان‌هایی که نیاز نداریم با صفر جایگزین می‌شوند (در واقع، دور ریخته می‌شوند)، و رقم مورد نیاز یا افزایش می‌یابد یا بدون تغییر باقی می‌ماند، بسته به اینکه چه رقمی پس از آن قرار دارد. اگر رق

م نیاز نداشته باشیم از 0 تا 4 باشد، رقم قبلی بدون تغییر باقی می‌ماند. اگر رقم نیاز نداشته باشیم از 5 تا 9 باشد، 1 به رقم قبل از آن اضافه می‌شود.

عدد 31,769 را در نظر بگیرید. می‌توان آن را به شکل زیر گرد کرد:

• به دهگان. تعداد دهگان در عدد 31,769، شش است. پس از 6، عدد 9 وجود دارد، بنابراین تعداد دهگان در هنگام گرد کردن یکی افزایش می‌یابد. پاسخ 31,770 است.
• به صدگان. تعداد صدگان در عدد 31,769، هفت است. رقم پس از هفت، 6 است، بنابراین ما یکی به تعداد صدگان اضافه می‌کنیم. نتیجه 31,800 است.
• به هزارگان. تعداد هزارگان 1 است. این توسط هفت دنبال می‌شود، بنابراین اگر شما عدد را گرد کنید، یک رقم برای هزارگان اضافه می‌کنید، نتیجه 32,000 می‌شود.

همان قوانینی که برای گرد کردن اعداد طبیعی اعمال می‌شود، برای گرد کردن کسرها نیز اعمال می‌شود. شما باید دقت بیشتری داشته باشید زیرا در کسرها ارقام بیشتری وجود دارد، هم در قسمت‌های صحیح (یکان‌ها، دهگان، صدگان، هزارگان، و غیره) و هم در قسمت کسری (دهم‌ها، صدم‌ها، هزارم‌ها، و غیره).

برای مثال، کسر اعشاری 55.836 را در نظر بگیرید. می‌توان آن را به شکل زیر گرد کرد:

• به صدم‌ها → 55.84؛
• به دهم‌ها → 55.8؛
• به عدد صحیح → 56؛
• به دهگان → 60.

اعداد را ساده‌تر کردن

گرد کردن اعداد هنگام حل مسائل و زمانی که نیاز به محاسبه تقریبی هزینه چیزی برای دیدن اینکه آیا در بودجه شما می‌گنجد یا نه، مفید است.

حداقل یک مورد را به خاطر می‌آوریم که یک کالا را در فروشگاه برداشتیم و قیمت آن 399 دلار بود. لحظه‌ای طول می‌کشد تا درک کنیم که 399 دلار به 400 دلار نزدیک‌تر است تا 300 دلار. دوباره، در هنگام پرداخت، اگر قبض 789 دلار باشد، کمی فکر کردن لازم است تا درک کنیم که مبلغ قبض به 1000 دلار نزدیک‌تر است تا 500 دلار.

چگونه به این نتیجه می‌رسیم؟ این همان چیزی است که گرد کردن اعداد در مورد آن است. گرد کردن اعداد را ساده‌تر و قابل فهم‌تر می‌کند. نه تنها ارزش‌های پولی که همیشه نیاز به گرد کردن داریم. فواصل، وزن‌ها، دماها و بسیاری دیگر از اندازه‌گیری‌ها وجود دارند که ما می‌توانیم آنها را به اعداد ساده‌تری گرد کنیم تا آنها را آسان‌تر درک کنیم.

گرد کردن در بسیاری موارد کمک می‌کند. به عنوان مثال، وقتی می‌خواهید نتیجه ضرب اعداد بزرگ را تخمین بزنید. بگویید می‌خواهید بدانید 838 × 56 چیست. طبق قوانین گرد کردن، تقریباً 800 × 60 است. در نتیجه: 838 × 56 ≈ 800 × 60 ≈ 48,000. نتیجه دقیق ضرب 46,928 است.

گرد کردن همچنین زمانی استفاده می‌شود که دقت مطلق ضروری نیست. به عنوان مثال، اگر کسی که از شهر دیگری می‌آید از شما بپرسد چند نفر در شهر شما زندگی می‌کنند، احتمالاً شما عدد را به دهگان و یکان‌ها، حتی اگر آن را بدانید، نمی‌دهید. احتمالاً بیشتر می‌گویید که "حدود چهارصد هزار نفر" یا "حدود یک میلیون نفر" در آنجا زندگی می‌کنند.

کار گرد کردن زمانی آسان‌تر می‌شود که شما بتوانید آن را در یک ماشین حساب گرد کردن انجام دهید. این ماشین حساب تمام توابع گرد کردنی که نیاز دارید برای گرد کردن یک عدد کامل یا اعشاری به بالا یا پایین را دارد. ما می‌توانیم اعداد را به نزدیک‌ترین یکان‌ها؛ دهگان، صدگان، هزارگان و غیره گرد کنیم.

اهمیت دانستن مفهوم گرد کردن اعداد نه تنها بخشی از محاسبات ریاضی یا آماری است. همچنین در روابط روزمره با اعداد مانند پول، فواصل، دما و سایر مقادیر قابل اندازه‌گیری اعمال می‌شود.