محاسبه کننده تغییر فیصدی

ماشین حساب تغییر فیصدی را از یک مقدار به مقدار دیگر تعیین می کند. مقادیر ورودی می تواند مثبت یا منفی باشد. از این ماشین حساب می توان به عنوان ماشین حساب نرخ تغییر یا ماشین حساب تغییر قیمت نیز استفاده کرد.

دستورالعمل برای استفاده:

برای محاسبه تغییر فیصدی با استفاده از ماشین حساب، مقدار 1( (V1 و مقدار 2( (V2 را در فیلدهای مربوطه وارد کنید و (calculate) را فشار دهید. در اینجا V1 مقدار شروع یا مقدار قدیمی را نشان می دهد و 2 -vمقدار نهایی یا مقدار جدید را نشان می دهد. برای شروع محاسبه، می توانید "Enter" را روی صفحه کلید خود فشار دهید.

ماشین حساب اعداد کامل و اعشاری را به عنوان ورودی می پذیرد. اگر باید تغییر فیصدی را برای کسرها محاسبه کنید، ابتدا باید تبدیل کسر به اعشار را انجام دهید. توجه داشته باشید که اگر کسری را در یکی از فیلدها وارد کنید، ماشین حساب به طور خودکار همه چیزهایی را که بعد از نوار کسر می آید نادیده می گیرد. به عنوان مثال، اگر "5/4" را وارد کنید، ماشین حساب آن را به عنوان "4" می بیند.

محاسبه تغییر درصدی

فرمول تغییر درصدی

تغییر درصدی، تغییر از مقدار عددی قدیم به مقدار عددی جدید را به شکل درصدها توصیف می‌کند. برای محاسبه تغییر درصدی از مقدار قدیمی V₁ به مقدار جدید V₂، نیاز به انجام مراحل زیر دارید:

1. یافتن تغییر مطلق بین مقادیر:

تغییر مطلق = V₂ - V₁

2. یافتن تغییر نسبی با تقسیم تغییر مطلق بر مدول مقدار قدیمی:

تغییر نسبی = تغییر مطلق / |V₁|

3. یافتن تغییر درصدی با ضرب کردن تغییر نسبی در 100:

تغییر درصدی = تغییر نسبی × 100

می‌توانیم مراحل بالا را در یک فرمول ترکیب کنیم:

تغییر درصدی = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

افزایش فیصدی یا کاهش آن:

شمارش فرمول فوق می تواند مثبت یا منفی باشد زیرا V2 می تواند کوچکتر یا بزرگتر از V1 باشد. با این حال، مخرج همیشه مثبت است زیرا یک مدول آن را نشان می دهد. این بدان معنی است که مقدار نهایی تغییر فیصدی می تواند مثبت یا منفی باشد.

وقتی V2 > V1، به این معنی که مقدار نهایی بزرگتر از مقدار اولیه است، تغییر فیصدی مثبت خواهد بود و ما در مورد افزایش فیصدی صحبت می کنیم.

وقتی V2 < V1، به این معنی که مقدار نهایی کوچکتر از مقدار اولیه باشد، تغییر فیصدی منفی خواهد بود و ما در مورد فیصدی کاهش صحبت می کنیم.

استفاده از فرمول تغییر فیصدی:

به عنوان مثال، بیایید با استفاده از الگوریتم توضیح داده شده در بالا، تغییر فیصدی را از 25 به 10 محاسبه کنیم. در این مورد

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

تغییر مطلق = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

توجه داشته باشید که این مقدار منفی است.

تغییر نسبی = تغییر مطلق / |V₁| = -15/25 = -0.6

تغییر درصدی = تغییر نسبی × 100 = (-0.6) × 100 = -60%

مقدار تغییر فیصدی منفی است. بنابراین در اینجا فیصدی کاهش داریم.

( جواب ) :

کاهش 60 فیصدیی

مثال های محاسبه:

مثال .1.

تصور کنید که می خواهید در طلا سرمایه گذاری کنید و چندین اونس در ژوئن 2022 بخرید، زمانی که قیمت هر اونس 1836،57 دلار بود. در جولای 2022، قیمت هر اونس به 1732،74 دلار کاهش یافت. تغییر فیصدی قیمت چقدر بود؟

( راه حل ) :

برای یافتن تغییر فیصدی قیمت، باید تغییر فیصدی قیمت بین دو قیمت را محاسبه کنیم. در این مثال، مقدار شروع V1 = 1836،57، مقدار نهایی V₂ = 1732،7, |V₁| = |1836،57| = 1836،57.

بیایید بر اساس الگوریتمی که در بالا توضیح داده شد، تغییر فیصدی را محاسبه کنیم.

تغییر مطلق = V₂ - V₁ = 1732.74 - 1836.57 = −103.83

تغییر نسبی = تغییر مطلق / |V₁| = (−103.83)/ 1836.57 = −0.0565347

تغییر درصدی = تغییر نسبی × 100 = (−0.0565347) × 100 = −5.65347%

تغییر فیصدی در قیمت هر اونس طلا بین ژوئن تا ژوئیه 2022 به 5،65347-- فیصدی رسید که به معنای کاهش 5،65347 فیصدیی است.

( جواب ) :

تغییر قیمت هر اونس طلا در جولای 2022 نسبت به ژوئن 2022 5،65347 فیصدی کاهش داشته است.

مثال. 2 .

در آگست 2022، قیمت به 1764،56 دلار افزایش یافت. تغییر فیصدی قیمت بین تیر و مرداد چقدر است؟

( راه حل ) :

در این حالت، مقدار شروع V1 = 1732،74، مقدار نهایی V2 = 1764،56، |V1| = |1732،74| = 1732،74

In this case, the starting value V₁ = 1732،74, the final value V₂ = 1764،56, |V₁| = |1732،74| = 1732،74.

تغییر مطلق = V₂ - V₁ = 1764.56 - 1732.74 = 31.82

تغییر نسبی = تغییر مطلق / |V₁| = 31.82/ 1732.74 = 0.018364

تغییر درصدی = تغییر نسبی × 100 = 0.018364 × 100 = 1.8364%

تغییر فیصدی قیمت هر اونس طلا بین ژوئن تا اوت 2022 1،8364 فیصدی بوده است. یعنی 1،8364 افزایش فیصدیداشته است.

( جواب ) :

قیمت اونس طلا بین جولای و آگوست 2022 1،8364 افزایش فیصدییافته است.

توجه داشته باشید که اگر در آگوست قیمت به مقدار ژوئن خود برگردد، قدر مطلق تغییر فیصدی بین ژوئن و جولای همچنان با تغییر فیصدی بین جولای و آگوست متفاوت خواهد بود.

به یاد داشته باشید که برای تغییر بین ژوئن و جولای، مقادیر زیر را داشتیم: مقدار شروع V1 = 1836،57، مقدار نهایی V2 = 1732،74، |V1| = |1836،57| = 1836،57. این به میزان 5،65347فیصدی کاهش داشته است.

مثال . 3 .

حالا تصور کنید که در ماه آگوست، قیمت به مقدار دقیق ژوئن بازگردد. در این مورد، مقادیر این خواهد بود: V1 = 1732.74، مقدار نهایی

V₂ = 1836،57, |V₁| = |1732،74| = 1732،74

( راه حل ) :

بیایید تغییر فیصدی مربوطه را با استفاده از فرمول تغییر فیصدی محاسبه کنیم:

تغییر فیصدی :

تغییر درصدی = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836.57-1732.74))/|1732.74| × 100 = 103.83 / 1732.74 × 100 = 0.0599224 × 100 = 5.99224%

( جواب ) :

تغییر فیصدی در این مورد به 5،99224٪ می رسد که به معنی افزایش 5،99224٪ است.

در نهایت می بینیم که با وجود یکسان بودن قیمت ها در خرداد و مرداد، مقادیر تغییر فیصدی قیمت ها متفاوت بوده است. از ژوئن تا ژوئیه قیمت 5،65347٪ کاهش یافته است، در حالی که از جولای تا اوت 5،99224٪ افزایش یافته است.

این به این دلیل است که تغییر فیصدی یک مقدار نسبی است که بر اساس مقدار شروع محاسبه می شود. اگرچه تغییر قیمت به دلار یکسان بود، اما تغییر نسبی بر اساس ارزش اولیه متفاوت بود.