ماشین حساب درصد

ماشین حساب درصد با استفاده از عبارات گفتاری روزمره

کاربرد درصد

یک درصد، صدم یک عدد است که به عنوان یک عدد صحیح در نظر گرفته شده است. درصد به صورت 100 واحد از یک مقدار داده شده بیان می‌شود. به عنوان مثال، یک سرمایه‌گذار ممکن است علاقه‌مند باشد که فراکسیون سود یا زیان کسب شده نسبت به مقدار سرمایه‌گذاری شده را بداند. یک معلم ممکن است علاقه‌مند باشد که فراکسیون دانش‌آموزانی که یک آزمون داده شده را پاس کرده‌اند را نسبت به کل تعداد دانش‌آموزان در کلاس ببیند. یک مدیر پروژه ممکن است علاقه‌مند باشد که فراکسیون وجوه تزریق شده به پروژه که متناسب با کل بودجه است را بداند. در تمام این موارد، درصدها بهترین شکل برای ارائه چنین خلاصه‌هایی هستند.

وقتی یک سرمایه‌گذار 12,000 دلار در یک سرمایه‌گذاری تزریق می‌کند و در پایان دوره سرمایه‌گذاری سودی به میزان 3,000 دلار کسب می‌کند، بازده نشان می‌دهد \$\frac{3,000}{12,000}=\frac{1}{4}\$ از سرمایه‌گذاری. برای بیان این فراکسیون به عنوان یک درصد، ما آن را در 100٪ ضرب می‌کنیم، که % نماد درصد است.

بنابراین، ما به دست می‌آوریم:

$$\frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

مقدار 25٪ نشان می‌دهد که برای هر 100 دلار، سرمایه‌گذار 25 دلار سود کسب می‌کند. از آنجایی که 25 یک چهارم از 100 است، می‌توان گفت که سرمایه‌گذار برای هر دلار سرمایه‌گذاری شده، یک چهارم سرمایه‌گذاری را به عنوان سود به دست می‌آورد.

بنابراین، اگر T مجموع مقدار سرمایه‌گذاری (مقدار پایه) باشد، سود p نشان‌دهنده یک درصد از:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

ما در این مقاله از زمینه سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنیم.

چ

گونگی تفسیر مقادیر مختلف یک درصد

درصد بر اساس مقدار پایه یک مقدار داده شده تفسیر می‌شود. در مثال بالا، مقدار پایه کل مقدار سرمایه‌گذاری شده است. با استفاده از زمینه سرمایه‌گذاری و سود:

• 0٪ نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری هیچ سودی نداشته و وجوه حاصل در پایان دوره سرمایه‌گذاری برابر با مقدار سرمایه‌گذاری است.
• 50٪ نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری سودی برابر با نصف مقدار سرمایه‌گذاری کسب کرده است.
• 100٪ نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری سودی برابر با مقدار سرمایه‌گذاری کسب کرده است.
• بیش از 100٪ نشان می‌دهد که سود بیشتر از مقدار سرمایه‌گذاری بوده است.
• کمتر از 0٪ نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری زیان ثبت کرده است.

فرمول دقیق درصد

با توجه به اینکه T سرمایه‌گذاری شده و مجموع A حاصل شده است، سود برابر است با

$$p = A - T$$

درصد سود برابر است با:

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

اگر مجموع مقدار، A، حاصل شده کمتر از مقدار سرمایه‌گذاری، T، باشد، پس ما یک مقدار منفی از p داریم، یعنی زیانی بدون سود. ما یک زیان داریم که درصد آن برابر است با:

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

کاربرد ماشین حساب

ماشین حساب درصد برای محاسبه مقادیر زیر استفاده می‌شود:

• درصد یک عدد؛
• عدد اولیه، که درصد آن داده شده است؛
• افزایش درصدی از یک عدد به عدد دیگر؛
• کاهش درصدی از یک عدد به عدد دیگر؛
• درصد تفاوت بین دو عدد به میانگین اعداد.

چگونگی محاسبه درصد یک عدد

فرض کنید سرمایه‌گذار 3,000 دلار سود کسب کرده و قصد دارد 20٪ از سود را برداشت کرده و بقیه سرمایه‌گذاری را نگه دارد. پس مقدار برداشت شده برابر با 20٪ از 3,000، که برابر است با:

$$\frac{20}{100} × 3,000 = 600$$

مقداری که در سرمایه‌گذاری باقی می‌ماند (100٪-20٪)=80٪ از 3,000، که برابر است با:

$$\frac{80}{100} × 3,000 = 2,400$$

می‌توان این دو مقدار را با استفاده از ماشین حساب درصد محاسبه کرد.

چگونگی محاسبه افزایش یا کاهش درصدی

فرض کنید سرمایه‌گذار در ابتدای سال اول 12,000 دلار و در ابتدای سال بعد 15,000 دلار سرمایه‌گذاری کرده است. مقدار سرمایه‌گذاری شده 3,000 دلار افزایش یافته است.

$$15,000 – 12,000 = 3,000$$

درصد نسبت به مقدار اولیه، 12,000 دلار، محاسبه می‌شود. بنابراین، افزایش درصدی در مقدار سرمایه‌گذاری شده است:

$$\frac{15,000-12,000}{12,000} × 100\% = \frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

بنابراین، سرمایه‌گذاری 25٪ افزایش یافت.

چگونگی وارد کردن مقادیر

ما یک ماشین حساب تفاوت درصدی داریم برای محاسبه مقدار، که به ما می‌گوید تغییر یک افزایش یا کاهش است. از آنجا که 12,000 دلار اولین مقدار سرمایه‌گذاری بود، ما آن را در جعبه "مقدار 1" وارد می‌کنیم. در جعبه "مقدار 2"، ما 15,000 دلار را وارد کرده، سپس دکمه "محاسبه" را فشار می‌دهیم. ماشین حساب تفاوت درصدی را به عنوان 25٪ تعیین می‌کند، و این درصد یک افزایش را نشان می‌دهد.

با این حال، نتیجه کاملا متفاوت خواهد بود اگر شما 15,000 دلار را در جعبه اول و 12,000 دلار را در جعبه دوم وارد کنید. دومین سرمایه‌گذاری 12,000 دلار، یک کاهش 25٪ از 15,000 دلار خواهد بود.

علاوه بر این، اگر سرمایه‌گذاری در پایان سال سودی 3,000 دلاری و در پایان سال بعدی 2,700 دلاری کسب کرد، سپس سود سال بعدی با 300 دلار (3,000 دلار - 2,700 دلار) کاهش یافت. کاهش درصد سود بر اساس سود اولیه 3,000 دلار محاسبه می‌شود. کاهش درصد سود خواهد بود:

$$\frac{3,000-2,700}{3,000}×100\%=\frac{300}{3,000}×100\%=10\%$$

بنابراین، سود با 10٪ کاهش یافت.

قوانین و توصیه‌ها برای استفاده از ماشین حساب

ماشین حساب مقادیر مختلف درصدی را بر اساس ورودی‌های مختلف محاسبه می‌کند. این می‌تواند با مقادیر منفی کار کند. با این حال، بهتر است مقادیر مثبت وارد شود. به این ترتیب، درک و تفسیر نتایج ماشین حساب بسیار آسان‌تر است.

شش ماشین حساب در صفحه وجود دارد، برخی از آنها نقش‌های تکراری انجام می‌دهند. اصلی‌ترین ماشین حساب، اولین ماشین حساب در صفحه است. این می‌تواند، بالقوه، تمام عملکردهای سایر ماشین‌حساب‌ها را پس از انجام برخی پیش‌محاسبات روی کاغذ انجام دهد. با این حال، سایر ماشین‌حساب‌ها برای استفاده آسان‌تر کاربران بدون انجام هیچ محاسبه قبلی ارائه شده‌اند.

تاریخچه درصد

مفهوم بیان پیوسته قسمت‌هایی از یک کل به صورت کسرهای یکسان، که توسط نیازهای عملی هدایت می‌شد، به بابل باستان بازمی‌گردد. لوح‌های میخی بابلی‌ها شامل محاسبات مربوط به نسبت‌ها و درصدها بود، که نشان دهنده درک پیشرفته آن‌ها از ریاضیات است. بابلی‌ها از یک سیستم عددی با پایه 60 موسوم به شصتگانی برای محاسبات ریاضی خود استفاده می‌کردند.

ریاضیدانان هندی درصدها را با استفاده از قاعده سه‌گانه موسوم به نسبت محاسبه می‌کردند. آن‌ها همچنین قادر به انجام محاسبات پیچیده‌تر با درصدها بودند.

درصد همچنین در روم باستان گسترده بود. واژه "درصد" از لاتین "pro centum" گرفته شده است، که به معنای "برای صد" است.

رومی‌ها یک درصد را مبلغی از پول می‌دانستند که بدهکار به وام‌دهنده برای هر صد پرداخت می‌کرد. مجلس سنای روم مجبور شد حداکثر درصدی را که به بدهکار تعلق می‌گرفت تعیین کند، زیرا برخی از وام‌دهندگان در گرفتن پول بهره زیاده‌روی می‌کردند.

از رومی‌ها، درصد به سایر ملت‌های اروپا منتقل شد.

به دلیل توسعه گسترده تجارت در قرون وسطا در اروپا، توانایی محاسبه درصدها ضروری شد. در آن زمان، لازم بود نه تنها درصد بلکه درصد بر درصد، یعنی بهره مرکب، همانطور که امروزه می‌نامیم، محاسبه شود. شرکت‌های فردی جدول‌های منحصر به فرد خود را برای ساده‌سازی محاسبه درصدها توسعه دادند، که راز تجاری شرکت را تشکیل می‌داد.

باور بر این است که مفهوم "درصد" توسط دانشمند بلژیکی، سیمون استوین، مهندس از شهر بروژ، به علم معرفی شد. او در سال 1584 جدول‌هایی برای محاسبه درصدها منتشر کرد.

تصور می‌شود که نشان % از کلمه لاتین cento، که اغلب در محاسبات درصد به صورت "cto" خلاصه می‌شد، گرفته شده است. از اینجا، با ساده‌سازی بیشتر نوشتار خطی، حرف t به یک خط مایل (/) تبدیل شد و نماد مدرن برای درصد ظاهر شد.

نسخه دیگری از منشأ نشان درصد وجود دارد. این نشان ممکن است به دلیل یک اشتباه تایپی توسط یک صفحه‌آرایی ایجاد شده باشد. در سال 1685، "راهنمای حسابداری تجاری" توسط ماتیو دلا پورته در پاریس منتشر شد، جایی که صفحه‌آرا به اشتباه % را به جای "cto" تایپ کرد.

بشریت برای مدت طولانی از درصدها برای محاسبه سود و زیان برای هر 100 واحد پول استفاده کرده است. درصدها عمدتا در تجارت و معاملات مالی استفاده می‌شدند. سپس زمینه کاربرد گسترش یافت و امروزه، درصدها در محاسبات اقتصادی و مالی، آمار، علم و فناوری استفاده می‌شوند.