Calculateur de division longue avec restes

Ce calculateur de division longue effectue une division longue avec des restes. Il divise l'un des nombres donnés (dividende) par un autre nombre (diviseur) et donne la réponse en termes d'un nombre entier (quotient) et d'un reste. La réponse est également fournie sous forme de nombre mixte. Le nombre mixte résultant est simplifié si cela est possible.

Mode d'emploi

Pour utiliser le calculateur de division longue avec restes, saisissez le dividende et le diviseur dans les champs correspondants et appuyez sur "Calculer". Le calculateur renverra le résultat de la division longue sous la forme d'un quotient avec reste, nombre mixte et nombre mixte dans sa forme la plus simple. L'algorithme de résolution est également donné.

Algorithme de calcul

Vous pouvez effectuer une division longue avec des restes ou une division longue avec des décimales. Ici, nous nous concentrerons sur le premier cas : division avec restes.

Définitions

• Le dividende est le nombre que vous divisez, le plus grand des deux nombres.
• Le diviseur est le nombre avec lequel vous divisez, le plus petit des deux nombres.
• Le quotient est la partie entière de la réponse.
• Le reste est le nombre restant.

Par exemple, 168 / 15 = 11 R3, où 168 est le dividende, 15 est le diviseur, 11 est le quotient et 3 est le reste.

Algorithme de division longue avec restes

Les étapes pour effectuer la division sont illustrées ci-dessous. Voyons les étapes de division correspondant à l'exemple ci-dessus : 168 / 15.

Étape 1

• Notez le diviseur et le dividende l'un à côté de l'autre, en commençant par le diviseur.
• Séparez le diviseur et le dividende par un trait vertical.
• Tracez une ligne horizontale au-dessus du dividende, pour le séparer du quotient.

La combinaison des lignes horizontales et verticales est généralement appelée potence de division ou symbole de division. Notez que la potence de division est inclus dans l'interface de le calculateur pour faciliter la comprégension.

Étape 2

• Diviser le premier chiffre du dividende par le diviseur. Dans notre exemple, divisez 1 par 15. 1 divisé par 15 est égal à 0 avec un reste de 1.
• Écrivez la partie entière de la division au-dessus de la ligne horizontale. Dans cet exemple, il faut écrire 0. Les nombres au-dessus de la ligne horizontale formeront le quotient de la réponse.
• Multipliez la partie entière de la division (0 dans notre cas) par le diviseur (15) et écrivez le résultat (0) sous le premier chiffre du dividende. Tracez une ligne horizontale sous ce nombre pour terminer l'étape 2.

Étape 3

• Soustrayez la partie entière de la division de l'étape 2 du premier chiffre du dividende : 1 – 0 = 1. Écrivez la réponse (1) sous la ligne horizontale.
• Abaissez le deuxième chiffre du dividende (6), et écrivez-le à côté de cette réponse. Dans notre exemple, cela nous donne 16.

Étape 4

Répétez l'étape 2 pour le nouveau nombre : 16.

• Diviser le nouveau nombre (16) par le diviseur (15). 16 divisé par 15 égale 1 avec un reste de 1.
• Écrivez le nombre entier faisant partie de la division, 1, au-dessus de la ligne horizontale.
• Multipliez le nombre entier faisant partie de la division (1) par le diviseur (15) et écrivez le résultat en dessous de 16. 1 × 15 = 15. Tracez une ligne horizontale sous ce nombre pour terminer l'étape 4.

Étape 5

Répétez l'étape 3 avec les nouveaux nombres.

• Soustrayez la partie entière de la division de l'étape 4 du nouveau nombre : 16 – 15 = 1. Écrivez la réponse (1) sous la ligne horizontale.
• Abaissez le troisième chiffre du dividende et écrivez-le à côté de cette réponse. Dans notre exemple, le nouveau nombre résultant sera 18.

Étape 6

Répétez l'étape 2 pour le nouveau nombre : 18.

• 18 divisé par 15 égale 1 avec un reste de 3.
• Écrivez 1 au-dessus de la ligne horizontale.
• 1 × 15 = 15. Écrivez 15 sous 18.
• Tracez une ligne horizontale pour terminer l'étape 6.

Étape 7

Répétez l'étape 3 avec les nouveaux nombres.

18 – 15 = 3

Vous n'avez pas de nouveaux chiffres et vous ne pouvez pas ajouter de nouveau nombre. 3 est inférieur à 15 ; par conséquent, la division est terminée. Le nombre final sous la ligne horizontale est le reste de la division. Le nombre au-dessus de la parenthèse de division est le quotient de la réponse.

168 / 15 = 11 R3

Vous pouvez également écrire la réponse sous une forme mixte :

168 / 15 = 11 3/15

Ou, sous une forme simplifiée :

168 / 15 = 11 1/5

Exemples de calcul

Exemple 1

Patrick a reçu 150 $ pour son anniversaire. Il aime les jouets chemins de fer et veut augmenter sa collection de trains. Chaque train coûte 11 $. Combien de trains Patrick peut-il acheter ? Combien d'argent lui restera-t-il ?

Solution

Pour trouver la solution à ce problème, nous devons effectuer une division longue avec des restes. La partie quotient de la réponse représentera le nombre de trains que Patrick pourra acheter, et le reste représentera la somme d'argent qu'il lui restera.

150 / 11 = 13 R7.

Réponse

Patrick peut acheter 13 trains. Il lui restera 7 $.

Exemple 2

Jane remplit des sacs de friandises à apporter en classe le jour de son anniversaire. Elle a deux gros paquets d'oursons Haribo, chacun avec 65 bonbons à l'intérieur. Jane veut mettre 8 oursons dans chaque sac de friandises. Combien de sacs de friandises complets peut-elle faire ? S'il reste des ours, Jane est autorisée à les manger. Y aura-t-il quelque chose à manger pour Jane, et si oui, combien d'ours peut-elle avoir ?

Solution

Pour trouver la solution au problème, nous devons effectuer une division longue avec des restes. Le quotient de la réponse représentera la quantité de sacs de friandises pleins. Le reste de la réponse représentera le nombre d'oursons en gélatine que Jane peut manger.

Tout d'abord, calculons le dividende pour la division longue. Il y a 2 paquets avec 65 oursons en gélatine chacun ; il y a donc 2 × 65 = 130 ours.

130 / 8 = 16 R2.

Réponse

Jane peut remplir 16 sacs de friandises et il lui restera 2 oursons en gélatine à manger.