Calculateur de fraction en pourcentage

Ce calculateur convertit des fractions en pourcentages. Vous pouvez convertir à la fois des fractions propres et impropres.

Mode d'emploi

Pour utiliser ce convertisseur de fraction en pourcentage, saisissez le numérateur et le dénominateur de la fraction désirée dans les champs correspondants. Choisissez le nombre de décimales après la virgule dans le menu déroulant et appuyez sur "Calculer". Le calculateur renverra la réponse finale, ainsi que l'algorithme de solution.

Notez que le menu déroulant pour le nombre de décimales contient également l'option "Décimales à arrondir". Si vous supprimez des chiffres du champ de saisie, la réponse finale sera toujours arrondie, mais jusqu'à la 14e décimale.

Notez également que vous pouvez utiliser des entrées positives et négatives pour le numérateur et le dénominateur. Si une seule des entrées a un signe négatif, le calculateur l'affectera automatiquement au numérateur (même si vous l'entrez dans le champ dénominateur), car \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$. Si le numérateur et le dénominateur ont tous deux un signe négatif, il sera automatiquement annulé puisque \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$.

Limitations sur les valeurs d'entrée

Seuls les entiers sont acceptés en entrée pour le numérateur et le dénominateur de la fraction. Un dénominateur de zéro n'est pas défini, par conséquent, 0 n'est pas une entrée valide pour le dénominateur (mais peut être entré comme numérateur).

Transformer des fractions en pourcentages

Définitions

Fraction : un nombre composé de deux parties, un numérateur et un dénominateur. Ces deux parties sont séparées par une barre de fraction. Une fraction représente une partie d'un tout, où le dénominateur représente un tout et le numérateur représente la partie. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$ et \$\frac{7}{2}\$ sont des exemples de fractions. Par exemple, \$\frac{3}{5}\$ signifie que "le tout" a été divisé en 5 morceaux, et nous ne parlons que de 3 d'entre eux.

Une fraction est dite impropre lorsque son numérateur est égal au dénominateur ou est plus grand que le dénominateur. Si le dénominateur d'une fraction est plus grand que le numérateur, la fraction est dite propre.

Pourcentage : un nombre décrivant une fraction de cent. Par conséquent, un pourcentage est tout simplement une fraction avec 100 comme dénominateur. Le dénominateur est omis et la valeur est présentée en pourcentage, %. Par exemple, \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%.

Algorithme de conversion de fraction en pourcentage

Pour convertir une fraction en pourcentage, vous devez suivre les étapes ci-dessous :

1. Convertissez la fraction en nombre décimal (en utilisant la division).
2. Multipliez le résultat de l'étape 1 par 100 pour obtenir le pourcentage.

Les étapes ci-dessus sont interchangeables - vous pouvez d'abord multiplier le numérateur par 100, puis diviser le résultat obtenu par le dénominateur.

Par exemple : convertissons \$\frac{4}{25}\$ en pourcentage, en arrondissant à 2 décimales :

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

En utilisant la division longue, on obtient :

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0,16

2. En multipliant par 100, on obtient :

0,16 × 100 = 16 %

Ainsi, \$\frac{4}{25}\$ = 16 %

De même, en inversant les étapes, on obtient :

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4,25 = 16 %.

Tableau de Conversion de Fractions en Pourcentages

Le tableau suivant fournit une conversion détaillée des fractions courantes en leurs valeurs équivalentes en pourcentage.

Chaque ligne du tableau correspond à une fraction spécifique, allant de fractions simples comme 1/2, qui se convertit en 50 %, à des fractions plus complexes comme 1/7, se traduisant par environ 14,285714 %. Le tableau couvre une large gamme de fractions jusqu'à 9/10, présentant leur conversion en pourcentages pour faciliter la clarté.

Par exemple, la fraction 1/3 est convertie en 33,33 %, ce qui illustre comment une partie d'un tout en trois parties se traduit en pourcentage. De même, la fraction 8/9 équivaut à 88,888889 %, démontrant quelle proportion d'un tout est représentée lorsque huit des neuf parties sont considérées.

Ce tableau est un outil utile pour quiconque a besoin de comprendre comment les parties d'un tout sont affichées dans un format de pourcentage clair. Cette table simple et systématique facilite la compréhension des données, des proportions et des ratios dans la vie quotidienne.

Exemples de calcul

Présenter les résultats d’une enquête

Les pourcentages sont très souvent utilisés pour présenter les résultats d'une enquête de manière pratique.

Imaginez que vous ayez réalisé un sondage demandant aux gens quelle plateforme de médias sociaux ils préfèrent. Vous avez demandé à 78 personnes, dont 10 préfère la plateforme 1, 25 préfère la plateforme 2, et le reste préfère la plateforme 3. Présentez les résultats de votre enquête sous forme de pourcentages arrondis à deux décimales et dessinez un graphique circulaire arrondissant les résultats à des nombres entiers, pour représenter visuellement les résultats.

Solution

Vous avez sondé un total de 78 personnes, donc 78 représente 100 %. Pour présenter vos résultats en pourcentages, vous devez convertir les fractions suivantes :

• Plateforme 1 : \$\frac{10}{78}\$
• Plateforme 2 : \$\frac{25}{78}\$
• Plateforme 3 : \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$

Conversion de \$\frac{10}{78}\$ en pourcentage :

1. \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0,1282
2. 0,1282 × 100 = 12,82 %

Inversons les étapes pour convertir \$\frac{25}{78}\$ en pourcentage :

1. 25 × 100 = 2500
2. 2500 ÷ 78 ≈ 32,05 %

Conversion de \$\frac{43}{78}\$ en pourcentage :

1. 43 × 100 = 4300
2. 4300 ÷ 78 ≈ 55,13 %

Pour vérifier si nos calculs sont corrects, on peut additionner les trois pourcentages, pour nous assurer que leur somme est bien de 100 % : 12,82 % + 32,05 % + 55,13 % = 100 %

En convertissant les résultats en nombres entiers, on obtient : 12,82 % ≈ 13 %, 32,05 % ≈ 32 %, 55,13 % ≈ 55 %. Le graphique ressemblera à ceci :

Réponse

12,82 % des répondants préfèrent la plateforme 1, 32,05 % préfèrent la plateforme 2 et 55,13 % préfèrent la plateforme 3.

L'atmosphère terrestre

Environ \$\frac{39}{50}\$ de l'atmosphère terrestre est constituée d'azote. Quel est le pourcentage d'azote dans l'atmosphère de notre planète ?

Solution

Pour déterminer le pourcentage d'azote dans l'atmosphère terrestre, nous devons convertir la fraction donnée \$\frac{39}{50}\$ en pourcentage. Faisons la conversion en multipliant d'abord le numérateur par 100, puis en le divisant par le dénominateur :

1. 39 × 100 = 3900
2. 3900 ÷ 50 = 78

\$\frac{39}{50}\$ = 78 %

Réponse

L'atmosphère terrestre est constituée d'environ 78 % d'azote.

Résultats des tests

Jane a obtenu ses résultats de test pour plusieurs matières aujourd'hui. Elle a obtenu une note de 92% en mathématiques et une note de \$\frac{9}{12}\$ en chimie. Dans quelle discipline Jane a-t-elle eu une meilleur note ?

Solution

Pour comparer les deux résultats de test, nous devons les convertir au même format. Convertissons \$\frac{9}{12}\$ en pourcentage. Utilisons l'algorithme de conversion d’un nombre en forme décimale, puis celui de conversion du nombre décimale en pourcentage. Pour rendre le processus un peu plus facile, vérifions d'abord si la fraction donnée peut être simplifiée : les facteurs de 9 sont 1, 3, 9 ; les facteurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Le PGCF de 9 et 12 est 3. En divisant le numérateur et le dénominateur de la fraction donnée par le PGCF, on obtient :

\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$

Convertissons maintenant la fraction simplifiée \$\frac{3}{4}\$ en pourcentage.

1. En utilisant la division pour convertir une fraction en nombre décimal, on obtient :

\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0,75

2. En multipliant par 100 pour obtenir un pourcentage, on obtient :

0,75 × 100 = 75 %

La note de chimie de Jane est de 75 %.

Réponse

La note de Jane en chimie est de \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75 %, par conséquent, elle a une note plus élevée en mathématiques.

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