Calculateur de pourcentage de variation

Le calculateur détermine la variation en pourcentage d'une valeur à une autre. Les valeurs en entrée peuvent être positives ou négatives. Ce calculateur peut également être utilisé comme calculateur de taux de variation ou calculateur d’évolution de prix.

Mode d'emploi

Pour calculer le pourcentage de variation à l'aide du calculateur, saisissez la Valeur 1 (V₁) et la Valeur 2 (V₂) dans leurs champs respectifs et appuyez sur "Calculer". Ici, V₁ représente la valeur de départ (ou l'ancienne valeur) et V₂ la valeur finale (ou la nouvelle valeur). Vous pouvez appuyer sur "Entrée" sur votre clavier pour lancer le calcul. Pour effacer tous les champs, appuyez sur "Effacer".

Le calculateur accepte les nombres entiers et décimaux en entrée. Si vous cherchez à calculer le pourcentage de variation pour des fractions, vous devrez d'abord convertir la fraction sous forme décimale. Notez que si vous saisissez une fraction dans l'un des champs, le calculateur ignorera automatiquement tout ce qui vient après la barre de fraction. Par exemple, si vous saisissez "4/5", le calculateur le comprendra comme "4".

Calcul du pourcentage de variation

Formule du pourcentage de variation

Le pourcentage de variation décrit la variation de l'ancienne valeur numérique à la nouvelle valeur numérique en termes de pourcentages. Pour calculer le pourcentage de variation de l'ancienne valeur V₁ à la nouvelle valeur V₂ , vous devez effectuer les étapes suivantes :

1. Trouvez la Variation absolue entre les deux valeurs :

Variation absolue = V₂ - V₁

2. Trouvez la Variation relative en divisant la Variation absolue par le modulo de l'ancienne valeur :

Variation relative = Variation absolue/ |V₁ |

3. Trouvez le pourcentage de variation en multipliant la Variation relative par 100 :

Pourcentage de variation = Variation relative × 100

Nous pouvons combiner les étapes ci-dessus en une seule formule :

Pourcentage de variation= [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Pourcentage d’augmentation ou de diminution

Le numérateur de la formule ci-dessus peut être positif ou négatif car V₂ peut être inférieur ou supérieur à V₁ . Cependant, le dénominateur est toujours positif puisqu'un modulo le représente. Cela signifie que la valeur finale du pourcentage de variation peut être positive ou négative.

Lorsque V₂ > V₁, c'est-à-dire que la valeur finale est supérieure à la valeur initiale, le pourcentage de variation sera positif, et on parle alors d'une augmentation en pourcentage.

Lorsque V₂ < V₁ , c'est-à-dire que la valeur finale est inférieure à la valeur initiale, le pourcentage de variation sera négatif, et on parle alors d'une diminution en pourcentage.

Utilisation de la formule du pourcentage de variation

Calculons par exemple le pourcentage de variation de 25 à 10 en utilisant l'algorithme décrit ci-dessus. Dans ce cas

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Variation absolue = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

Notez que cette valeur est négative.

Variation relative = Variation absolue/ |V₁ | = -15/25 = -0,6

Pourcentage de variation = Variation relative × 100 = (-0,6) × 100 = -60 %

La valeur de le pourcentage de variation est négative. Par conséquent, nous avons ici une diminution en pourcentage.

Réponse

60% de diminution.

Exemples de calcul

Exemple 1

Imaginez que vous souhaitiez investir dans l'or et avez acheté plusieurs onces en juin 2022, alors que le prix était de 1836,57 $ l'once. En juillet 2022, le prix de l'once est tombé à 1732,74 $. Quelle a été le pourcentage de variation du prix ?

Solution

Pour trouver le pourcentage de variation du prix, nous devons calculer le pourcentage de variation entre les deux prix. Dans cet exemple, la valeur de départ V1 = 1836,57, la valeur finale V₂ = 1732,74, donc |V₁ | = |1836,57| = 1836,57.

Calculons le pourcentage de variation en utilisant l'algorithme décrit ci-dessus.

Variation absolue = V₂ - V₁ = 1732,74 - 1836,57 = −103,83

Variation relative = Variation absolue/ |V₁ | = (−103,83)/ 1836,57 = −0,0565347

Pourcentage de variation = Variation relative × 100 = (−0,0565347) × 100 = −5,65347 %

Le pourcentage de variation du prix de l'or par once entre juin et juillet 2022 s'est élevé à -5,65347 %, ce qui signifie qu'il y a eu une baisse de 5,65347 %.

Réponse

Le prix de l'or par once a diminué de 5,65347 % en juillet 2022 par rapport à juin 2022.

Exemple 2

En août 2022, le prix est passé à 1764,56 $. Quelle est la variation en pourcentage du prix entre juillet et août ?

Solution

Dans ce cas, la valeur de départ V₁ = 1732,74, la valeur finale V₂ = 1764,56, et |V₁ | = |1732,74| = 1732,74.

Variation absolue = V₂ - V₁ = 1764,56 - 1732,74 = 31,82

Variation relative = Variation absolue/ |V₁ | = 31,82/ 1732,74 = 0,018364

Pourcentage de variation = Variation relative × 100 = 0,018364 × 100 = 1,8364 %

Le pourcentage de variation du prix de l'once d'or entre juin et août 2022 était de 1,8364 %. Ce qui signifie qu'il y a eu une augmentation de 1,8364 %.

Réponse

Le prix de l'once d'or a augmenté de 1,8364 % entre juillet et août 2022.

Notez que si en août le prix revenait à sa valeur de juin, la valeur absolue du pourcentage de variation entre juin et juillet serait toujours différente du pourcentage de variation entre juillet et août.

Rappelons que pour la variation entre juin et juillet, nous avions les valeurs suivantes : la valeur de départ V₁ = 1836,57, la valeur finale V₂ = 1732,74, |V₁ | = |1836,57| = 1836,57. Cela équivaut à une diminution de 5,65347 %.

Exemple 3

Imaginez maintenant qu'en août, le prix remonte à la valeur exacte de juin. Calculons les pourcentages de variation entre juillet et août. Dans ce cas, les valeurs seraient : V₁ = 1732,74 pour la valeur initiale, V₂ = 1836,57 pour la valeur finale, et |V₁ | = |1732,74| = 1732,74.

Solution

Calculons le pourcentage de variation pertinent à l'aide de la formule de pourcentage de variation :

Pourcentage de variation = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836,57-1732,74))/|1732,74| × 100 = 103,83/1732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = 5,99224 %

Réponse

Le pourcentage de variation s'élève donc à 5,99224 %, ce qui signifie qu'il y a eu une augmentation de 5,99224 %.

Ainsi nous voyons que bien que les prix en juin et en août étaient les mêmes, les pourcentages de variation des prix étaient différents. De juin à juillet, le prix a diminué de 5,65347 %, tandis que de juillet à août, il a augmenté de 5,99224 %.

En effet, le pourcentage de variation est une valeur relative calculée en fonction de la valeur de départ. Même si la variation du prix en dollars était la même, la variation relative, basée sur la valeur de départ, était différente.