Calculateur de verges cubes

Lors de la création et de la mise en œuvre d'un projet de construction ou d'aménagement paysager, un calculateur de verge cube est souvent nécessaire. Un tel outil vous aide à calculer les verges ou mètres cubes et à déterminer la quantité de matériaux tels que le gravier, la pierre concassée, le caillou, le ciment, le sable ou le paillis dont vous aurez besoin pour remplir un volume spécifique.

Le calculateur de verges cubes calcule le volume des objets ayant pour base un carré, un rectangle, un cadre rectangulaire, un cercle, un cadre circulaire, un triangle ou un trapèze. Le calculateur de verges multiplie la surface de ces formes par la profondeur ou la hauteur du volume et calcule le résultat en verges cubes, pieds cubes et mètres cubes.

Le calculateur de distance est compatible avec les unités de mesure suivantes : les pouces, les pieds, les centimètres et les mètres. Et vous pouvez saisir les dimensions de l'objet dans des unités différentes – le calculateur fera la conversion de lui-même.

Le calculateur de verges cubes en ligne peut également calculer le coût des matériaux en fonction du prix par pied cube, verge cube ou mètre cube d'agrégat.

Applications

L'importance du calculateur de verges cubes dans la construction et l'aménagement paysager est grande. Il permet aux constructeurs et aux entrepreneurs d'économiser du temps et de l'argent en les aidant à déterminer les quantités de matériaux nécessaires. Un tel outil peut vous aider à établir un budget précis et à planifier vos travaux de conception ou de construction.

Un calculateur de verges cubes peut être utile dans la construction pour calculer la quantité de béton nécessaire pour une dalle, un mur, une fondation ou une colonne. Il peut être utilisé pour calculer le volume de n'importe quel matériau de remplissage. Par conséquent, les constructeurs peuvent utiliser une quantité plus précise de matériaux lors de la mise en œuvre d'un plan, ce qui peut aider à réduire les déchets et à respecter le budget.

Exemples pratiques

Etudions les formules et les calculs de surface utilisés dans le calculateur afin que vous puissiez comprendre comment calculer les verges et mètres cubes.

Surface des bases carré et rectangulaire

Examinons d'abord les différences entre les bases carrées et rectangulaires. On peut calculer l'aire d'un carré en prenant le carré de la longueur du côté puisque les côtés d'un carré sont égaux. Pour calculer l'aire d'un rectangle, il faut multiplier la longueur par la largeur. Nous pouvons utiliser les formules suivantes pour ce faire :

Aire Carré (yd²) = Longueur²

Aire Rectangle (yd²) = Longueur × Largeur

Après cela, pour calculer le volume, nous multiplions la surface de la base par la hauteur ou la profondeur de l'objet en question. Pour calculer les verges cubes, nous pouvons utiliser cette formule :

Volume (yd³) = Aire × Profondeur

Si nous voulons détailler le calcul de l’aire, nous pouvons utiliser cette formule pour une base carrée :

Volume (yd³) = (Longueur du côté²) × Profondeur

Et pour une base rectangulaire :

Volume (yd³) = (Longueur × Largeur) × Profondeur

Prenons le scénario suivant : on a une zone de terre que nous voulons recouvrir de paillis pour retenir l'humidité dans le sol, améliorer l'échange d'air au niveau des racines et améliorer la structure du sol. C'est une zone rectangulaire avec des côtés de 3 pieds de large sur 10 pieds de long. Et nous voulons la couvrir avec une couche de paillis de 2 pouces.

Commençons par déterminer l'aire en multipliant la longueur par la largeur.

Zone du rectangle (pi²) = Longueur × Largeur = 10 × 3 = 30 (pi²)

Ensuite, il nous faut multiplier cette valeur par la hauteur afin d’obtenir le volume. Il est important de se rappeler de convertir les pouces en pieds afin de faire des calculs en unités homogènes. 2 pouces équivaut à 0,166667 pieds.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur = 30 × 0,166667 = 5,00001 (pi³)

Le calculateur de mètre cube nous donnera instantanément cette information dans les trois unités.

Réponse

• Verges cubes = 0,19 yd³
• Pieds cubes = 5 pi³
• Mètres cubes = 0,14 m³

Et nous n'avons heureusement pas à convertir nous-mêmes les pouces en pieds lorsque nous travaillons avec ce calculateur. Le calculateur de verges cubes le fera pour nous.

Surface de bordure rectangulaire

Afin de calculer la surface de la bordure, nous avons besoin de plusieurs calculs. Examinons l'algorithme utilisé par ce calculateur.

Celui-ci commence par calculer la surface de la zone intérieure en fonction de la longueur et de la largeur. Ensuite, il calcule la surface de la zone extérieure en fonction des données de bordure saisies. Il ajoute simplement la valeur de la bordure à la longueur et à la largeur intérieures. Enfin, il soustrait la zone intérieure de la zone extérieure, obtenant la zone de bordure. Et il multiplie la surface par la profondeur ou la hauteur, nous donnant le volume.

Voyons quelles formules sont utilisées dans ce processus.

Calcul de l'aire des aires extérieure et intérieure :

Surface intérieure (ft²) = Longueur intérieure × Largeur intérieure

Surface extérieure (ft²) = (Longueur intérieure + bordure × 2) × (Largeur intérieure + bordure × 2)

Calcul de la différence entre eux :

Surface de la bordure (ft²) = Surface extérieure (ft²) - Surface intérieure (ft²)

Et enfin, calcul du volume :

Volume (pi³) = Profondeur (pi) × Zone de bordure (pi²)

Calculons le volume de formes décoratives que nous devrons remplir de béton pour notre projet de jardin. Il se trouve que le designer nous a envoyé des mesures en mètres et en centimètres, et nous vous montrerons comment tirer parti de la conversion.

Les dimensions de la zone intérieure sont de 1 (m) × 0,3 (m). La largeur de la bordure est de 0,05 (m). La hauteur de la forme décorative est de 0,3 (m).

Surface intérieure (m²) = Longueur intérieure × Largeur intérieure = 1 × 0,3 = 0,3 (m²)

Surface extérieure (m²) = (Longueur intérieure + bordure × 2) × (Largeur intérieure + bordure × 2) = (1 + 0,05 × 2) × (0,3 + 0,05 × 2) = 1,1 × 0,4 = 0,44 (m²)

Surface de la bordure (m²) = Surface extérieure (m²) - Surface intérieure (m²) = 0,44 - 0,3 = 0,14 (m²)

Volume (m³) = Profondeur (m) × Surface de la bordure (m²) = 0,3 × 0,14 = 0,042 (m³)

Pour convertir des mètres cubes en pieds cubes, nous multiplions le résultat par 35,3147.

Volume (pi³) = Volume (m³) × 35,3147 = 0,042 × 35,3147 = 1,4832174 (pi³)

Pour convertir des mètres cubes en verges cubes, nous multiplions le résultat par 1,30795.

Volume (yd³) = Volume (m³) × 1,30795 = 0,042 × 1,30795 = 0,0549339 (yd³)

Le calculateur nous donnera les mêmes données dans toutes les unités différentes, et ce en moins d'une seconde :

Réponse

• Verges cubes = 0,05 yd³
• Pieds cubes = 1,48 pi³
• Mètres cubes = 0,04 m³

Surface de base circulaire

Passons aux bases circulaires. Pour calculer le volume d'un objet à base circulaire, nous avons besoin d'une autre version de la formule de calcul de la surface. Tout d'abord, nous devons calculer l'aire d'un cercle en utilisant la formule suivante :

Surface (pi²) = π × (Diamètre / 2)²

Si vous connaissez le rayon de cercle, vous pouvez appliquer cette autre formule :

Surface (pi²) = π × r²

Ensuite, multipliez la surface obtenue par la profondeur ou la hauteur de l’objet, pour obtenir le volume.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur

Le résultat est un volume exprimé en pieds cubes.

Prenons un exemple dans le domaine de l'aménagement paysager. Nous avons une surface circulaire pour une rocaille ornementale d'un diamètre de 10 pieds. Nous voulons la remplir d'une couche de gravier de 2 pouces.

Premièrement, nous devons déterminer la surface en multipliant le nombre π (3,14) par le diamètre divisé par 2 au carré.

Surface (pi²) = π × (Diamètre / 2)² = 3,14 × (10 / 2)² = 3,14 × 25 = 78,5 (pi²)

Ce calcul donne une surface de 78,5 pieds carrés.

Ensuite, nous convertissons la mesure de profondeur de pouces en pieds (2 pouces équivaut à 0,166667 pieds).

Maintenant, il faut prendre la surface de 78,5 pieds carrés et la multiplier par 0,166667 pieds.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur = 78,5 × 0,166667 = 13,0833595 (pi³)

À la suite des calculs ci-haut, on obtient le volume à remplir de gravier : soit 13,0833595 pieds cubes.

Le calculateur nous a donné le résultat suivant :

Réponse

• Verges cubes = 0,48 yd³
• Pieds cubes = 13,09 pi³
• Mètres cubes = 0,37 m³

Surface de bordure de cercle

Parlons des bordures de cercle, également appelées zones annulaires. Cette surface est en forme d'anneau et a à la fois un diamètre extérieur et intérieur. Pour calculer son aire, notre calculateur commence par calculer l'aire du cercle intérieur.

Surface intérieure (pi²) = π × (Diamètre intérieur/2)²

Ensuite, il calcule le diamètre et la surface du cercle extérieur en fonction des données du cercle extérieur et de la bordure.

Diamètre extérieur = diamètre intérieur + (largeur de bordure × 2)

Surface extérieure (pi²) = π × (Diamètre extérieur/2)²

En soustrayant la surface du diamètre extérieur de la surface du diamètre intérieur, on peut déterminer la surface de la base de la bordure circulaire.

Surface (ft²) = Zone extérieure - Zone intérieure

Ensuite, il multiplie la surface de base par la profondeur pour obtenir le volume.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur

Examinons un exemple pour plus de clarté.

Un parterre circulaire entouré d'une bordure en béton va être installé dans un parc. Le diamètre intérieur du moule est de 6 pieds, la bordure est de 6 pouces et la hauteur est de 10 pouces. Nous devons calculer le volume du moule pour déterminer la quantité de béton nécessaire pour le remplir.

Tout d'abord, calculons l'aire du cercle intérieur.

Surface intérieure (pi²) = π × (Diamètre intérieur/2)² = 3,14 × (6 / 2)² = 28,26 (pi²)

Calculons le rayon et l'aire du cercle extérieur. Pour ce faire, nous devons convertir la taille de la bordure en pieds.

Diamètre extérieur = diamètre intérieur + (largeur de bordure × 2) = 6 + (0,5 × 2) = 6 + 1 = 7 pi

Surface extérieure (pi²) = π × (Diamètre extérieur / 2)² = 3,14 × (7 / 2)² = 38,465 (pi²)

Déterminons l'aire de la base circulaire en soustrayant l'aire du cercle intérieur de l'aire du cercle extérieur.

Surface (ft²) = Surface extérieure - Surface intérieure = 38,465 - 28,26 = 10,205 (ft²)

Et enfin, nous pouvons calculer le volume de notre moule en multipliant la surface de la base par la hauteur ou la profondeur du moule. N'oubliez pas de convertir la hauteur de 10 pouces en pieds (vous obtiendrez 0,833333 pieds).

Volume (pi³) = Surface × Profondeur = 10,205 × 0,833333 = 8,504163265 (pi³)

La réponse est donnée par notre calculateur en un éclair et sans calculs fastidieux et conversions d'unités :

Réponse

• Verges cubes = 0,32 yd³
• Pieds cubes = 8,51 pi³
• Mètres cubes = 0,24 m³

Aire d’un triangle

La formule suivante est utilisée en géométrie pour déterminer l'aire d'un triangle :

$$Superficie\ (ft^{2})=\frac{1}{4}×\sqrt[2]{(a+b+c)×(b+c-a)×(c+a-b)×(a+b-c)}$$

Puis on multipliel'aire par la hauteur ou la profondeur de l'objet, afin d’obtenir son volume.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur

Examinons un exemple tiré du domaine du design. Supposons qu’un designer crée un design pour une borne en béton créative avec une base triangulaire qui serait la base d'un banc inhabituel. La base est un triangle équilatéral avec une longueur de côté de 3 pieds. Et sa hauteur est de 1,5 pieds. Calculons le volume de béton qu'il nous faudra utiliser pour créer une telle borne.

$$Superficie\ (ft^{2})=\frac{1}{4}×\sqrt[2]{(a+b+c)×(b+c-a)×(c+a-b)×(a+b-c)}=\frac{1}{4}×\sqrt[2]{9 × 3 × 3 × 3}=\frac{1}{4}×\sqrt[2]{243}=\frac{1}{4}×15,5884572681199=3,897114317029974$$

Volume (pi³) = Surface × Profondeur = 3,897114317029974 × 1,5 = 5,845671475544961 (pi³)

Le calculateur nous donne instantanément les résultats suivants :

• Verges cubes = 0,22 yd³
• Pieds cubes = 5,85 pi³
• Mètres cubes = 0,17 m³

Aire d’un trapèze

Pour déterminer l'aire d'un trapèze, la formule suivante est utilisée :

Surface (ft²) = ((a + b) / 2) h

Dans cette formule, a est la longueur de la plus petite base du trapèze, b est la longueur de la plus grande base du trapèze et h est la hauteur du trapèze.

Une fois les informations sur l'aire d'un trapèze en main, nous pouvons facilement et rapidement connaître le volume d'un objet avec ce trapèze à sa base. Appliquons la formule suivante, que nous connaissons déjà très bien.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur

Examinons un autre exemple. Notre client a une petite zone de forme trapézoïdale sur son terrain de jardin qu'il aimerait remplir de gravier jusqu'à une hauteur de 2 pouces. La longueur du plus petit côté est de 5 pieds, la longueur du plus grand côté est de 7 pieds et la distance entre eux est de 8 pieds. Calculons la quantité de gravier que nous devons utiliser pour cela.

Tout d'abord, calculons l'aire de la base trapézoïdale à l'aide de la formule :

Surface (pi²) = ((a + b) / 2) h = ((5 + 7) / 2) 8 = 48 (pi²)

Maintenant, multiplions l'aire de la base par la profondeur pour obtenir le volume. Avant de faire cela, il nous faut convertir les 2 pouces en pieds correspondants en multipliant par 0,0833333.

Volume (pi³) = Surface × Profondeur = 0,166667 × 48 = 8,000016 (pi³)

Le calculateur de verges cubes nous donne instantanément les résultats suivants :

• Verges cubes = 0,30 yd³
• Pieds cubes = 8 pi³
• Mètres cubes = 0,23 m³

Conclusion

Le calcul manuel des verges cubes n'est pas très difficile. Si vous utilisez les formules et les valeurs correctes, cela peut être fait rapidement et sans trop d'efforts.

Mais la commodité du calculateur est que vous n'avez pas besoin de garder des formules dans votre tête pour calculer ou convertir des unités de mesure en unités standard. Et le calculateur donne les résultats à la fois en unités impériales et métriques.

Que vous travailliez sur un aménagement paysager ou un projet de construction, en utilisant le calculateur de verges cubes, vous pouvez calculer rapidement et avec précision le nombre de verges cubes nécessaires pour n'importe quelle zone et profondeur.