Calculateur pourcentage différence

Le calculateur trouve le pourcentage de différence entre deux nombres. Le pourcentage de différence est utilisée pour comparer deux nombres lorsqu'ils décrivent tous deux la même chose - par exemple, le nombre d'employés dans une entreprise.

Il est important de ne pas confondre pourcentage de différence avec pourcentage de variation ! Le pourcentage ou taux de variation est utilisé lorsqu'il existe une ancienne valeur et une nouvelle valeur ; il y a toujours un point de référence clair dans les calculs de pourcentage de variation. En revanche, le pourcentage de différence est utilisé lorsque les deux nombres sont d’ « importance égale », et qu'il est impossible de choisir un nombre de référence. A la placer, on utilise la moyenne des deux nombres comme point de référence pour les calculs de pourcentage de différence.

Mode d'emploi

Pour calculer le pourcentage de différence, saisissez les valeurs connues dans les champs V₁ (valeur un) et V₂ (valeur deux), puis appuyez sur « Calculer ». Le calculateur de différence n'accepte que des entiers positifs ou des nombres décimaux. Pour effacer tous les champs, appuyez sur "Effacer".

Définition

Comme mentionné ci-dessus, le pourcentage de différence est utilisé pour calculer la différence entre deux nombres lorsque ces deux nombres sont de valeur égale. Il est souvent confondu avec le pourcentage de variation, et nous allons maintenant expliquer la différence entre ces deux opérations.

Le pourcentage (ou taux) de variation décrit la variation de l'ancienne valeur pour passer la nouvelle valeur, par rapport à l'ancienne valeur. Il est calculé comme la différence absolue entre les deux valeurs, divisée par l'ancienne valeur. Dans les calculs de pourcentage de différence, les valeurs ont la même importance. Il n'y a ni ancienne valeur ni nouvelle valeur. Par conséquent, le point de référence pour les calculs de pourcentage de différence est la moyenne des deux valeurs.

Formule

$$Pourcentage\ de\ différence=\frac{|V_1-V_2 |}{\frac{(V_1+V_2)}{2}}×100$$

Ou,

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂ )/ 2}

Ici, V₁ et V₂ sont les deux valeurs comparées, |V₁ – V₂ | est leur différence absolue, et (V₁ + V₂ )/2 est la moyenne des deux valeurs. Le pourcentage de différence représente en fait la somme de deux valeurs de pourcentage de variation : le pourcentage de variation de V₁ à la moyenne des deux valeurs, et pourcentage de variation de V₂ à la moyenne des deux valeurs.

Remarquez comment le résultat du calcul ne dépend pas de l’attribution d’une valeur à V₁ plutôt que V₂ .

Exemple

Trouvons le pourcentage de différence entre deux nombres : 6 et 9. En utilisant la formule de pourcentage de différence, nous obtenons ce qui suit :

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9| / {(6 + 9)/2} = 100 × |-3| / {15/2} = 100 × 3 / 7,5 = 300 / 7,5 = 40 %

Le pourcentage de différence entre 6 et 9 est de 40 %. Ces 40 % résultent d'un changement de pourcentage de 20 % de 6 à 7,5 et d'un changement de pourcentage de 20 % de 7,5 à 9.

Pourquoi le pourcentage de différence peut être déroutant

Le pourcentage de différence est un outil puissant pour comparer deux valeurs dans des situations où il n'est pas clair quelle valeur peut être prise comme point de référence. Mais, parfois, le pourcentage de différence peut prêter à confusion. Cela se produit lorsque vous utilisez un pourcentage de différence pour comparer deux valeurs d'ordres de grandeur très différents. Dans l'exemple ci-dessus, nous avons établi que le pourcentage de différence entre 6 et 9 est de 40 %. Calculons maintenant le pourcentage de différence entre 6 et 90 :

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 90| / {(6 + 90)/2} = 100 × |-84| / {96/2} = 100 × 84 / 48 = 8400 / 48 = 175 %

Jusqu'à présent, tout semble avoir du sens : la différence absolue en nombre a augmenté, tout comme le pourcentage de différence.

Examinons maintenant le pourcentage de différence entre 6 et 900 :

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 900| / {(6 + 900)/2} = 100 × |-894| / {906/2} = 100 × 894 / 453 = 89400 / 453 = 197,351 %

Remarquez que même si la différence absolue en nombre a augmenté d'un ordre de grandeur entier, le pourcentage de différence a augmenté beaucoup moins que la fois précédente. Regardons maintenant 6 et 9000 :

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂ )/2} = 100 × |6 - 9000| / {(6 + 9000)/2} = 100 × |-8994| / {9006/2} = 100 × 8994 / 4503 = 899400 / 4503 = 199,734 %

Nous voyons que l'augmentation du pourcentage de différence est encore plus faible, même si la différence absolue entre les deux nombres a augmenté d'un autre ordre de grandeur. Cela se produit parce que V₁ et V₂ sont maintenant très éloignés l'un de l'autre, si bien que l'ajout ou la soustraction de V₁ à V₂ ne change pas de beaucoup le rapport final. Imaginez que vous ajoutez 5 à 10 - c'est une augmentation relative significative. Cependant, ajouter 5 à 1000000 n’est pas une grande augmentation. Étant donné que les deux valeurs se retrouvent dans le numérateur et le dénominateur de la formule de pourcentage de différence, le résultat final ne reflète pas la différence réelle entre les nombres.

Par conséquent, le pourcentage de différence ne doit être utilisée que pour comparer des valeurs de même grandeur ou différant d'un ordre de grandeur ! Sinon, le résultat final peut être trompeur.

Exemple de calcul

Vous souhaitez acheter des baskets et comparer le prix d'une paire de baskets dans deux magasins différents. Si une paire de baskets coûte 110 $ dans le premier magasin et 120 $ dans le deuxième, quel est le pourcentage de différence de prix ?

Solution

Tout d'abord, établissons les valeurs données.

V₁ = 110

V₂ = 120

Ensuite, calculons le pourcentage de différence à l'aide de la formule de pourcentage de différence :

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |110 - 120| / {(110 + 120)/2} = 100 × |-10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8,69565 % ≈ 8,7 %

Le pourcentage de différence entre le prix d'une paire de baskets dans les deux magasins est de 8,7 %.

Notez que le pourcentage de différence serait la même si vous aviez visité les magasins dans un ordre différent, c'est-à-dire si vous choisissiez 120 comme V₁ et 110 comme V₂ :

Pourcentage de différence = 100 × |V₁ – V₂ | / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |120 - 110| / {(120 + 110)/2} = 100 × |10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8,69565 % ≈ 8,7 %