Calculatrice de moyenne arithmétique

Vous pouvez utiliser la calculatrice de moyenne pour trouver la moyenne ou la valeur moyenne d'une série de données. La calculatrice indique la somme des valeurs et le nombre de valeurs dans la série de données. Vous pouvez également visualiser les étapes de calcul.

Vous n'avez qu'à taper ou copier et coller les données. Vous pouvez copier les données d'une feuille de calcul ou d'un document texte. Mais assurez-vous de séparer chaque nombre par une virgule, un espace ou d'aller à la ligne. La calculatrice accepte également les données ayant toutes sortes de séparateurs. Enfin, cliquez sur la touche « Calculate ».

La moyenne

La moyenne est une mesure statistique importante de la tendance centrale. La moyenne se calcule en divisant la somme des valeurs d'une série de données par le nombre de valeurs dans la série. On se sert de la moyenne pour d'autres calculs statistiques car elle est basée sur toutes les valeurs de la série de données.

La moyenne peut se calculer de diverses manières, comme dans le cas de la moyenne arithmétique, de la moyenne géométrique, de la moyenne pondérée, etc. En général, la moyenne en statistiques représente la moyenne arithmétique d'une série de données.

La moyenne d'une population

La moyenne d'une population est représentée par la lettre grecque μ (Mu). Servez-vous de la formule ci-dessous pour trouver la moyenne d'une population.

μ = (somme des valeurs de la série de données)/(nombre total de valeurs dans la population)

μ = (X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ )/N

μ = ΣX/N

La moyenne d'un échantillon

La moyenne d'un échantillon est représentée par X̄ (X barre). Servez-vous de la formule ci-dessous pour trouver la moyenne d'un échantillon.

X̄ = somme des valeurs de la série de données/nombre total de valeurs dans l'échantillon

X̄ = (X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ )/n

X̄ = ΣX/n

La valeur moyenne

En statistiques, une valeur moyenne est un nombre unique qui permet de représenter les valeurs de toute une série de données. Ainsi, toute mesure de la tendance centrale peut être une valeur moyenne. Par conséquent, en statistiques, toutes les valeurs de la moyenne, la médiane ou du mode de la série de données sont une valeur moyenne.

En mathématiques cependant, on détermine la valeur moyenne en divisant la somme des valeurs de la série de données par le nombre total d'éléments dans la série de données. Lorsqu'il y a deux nombres, la valeur moyenne entre les deux nombres est la somme des deux nombres divisée par deux. Par conséquent, la valeur moyenne a la même signification en mathématiques que la moyenne en statistiques.

Comment trouver la valeur moyenne ou la moyenne ?

1. Trouvez la somme des valeurs de la série de données.
2. Trouvez le nombre total de données dans la série.
3. Divisez la somme par le nombre total de données.

La valeur moyenne = la somme des valeurs de la série de données/le nombre total de données dans la série

Apprenons à trouver la valeur moyenne de nombres grâce aux exemples ci-dessous.

Exemple 1

Vous avez dressé une liste des scores des six meilleurs joueurs de l'équipe de cricket de votre université pour les trois derniers matchs. Quelle est la valeur moyenne et quels sont les 3 meilleurs joueurs avec les meilleurs scores moyens ?

Réponse

Vous devez trouver la valeur moyenne de 3 nombres (scores). Par conséquent, faites la somme des 3 nombres et divisez-la par 3, ce qui correspond au nombre de scores.

Smith

Score moyen de Smith = somme des scores de Smith/nombre total de matchs = (score du 1er match + score du 2e match + score du 3e match)/nombre total de matchs

Score moyen de Smith = (25 + 30 + 55)/3 = 110/3 = 36,7

Roy

Score moyen de Roy = somme des scores de Roy/nombre total de matchs = (score du 1er match + score du 2e match + score du 3e match)/nombre total de matchs

Score moyen de Roy = (15 + 58 + 20)/3 = 93/3 = 31

Jack

Jack n'a joué que 2 matchs. Par conséquent, il faut prendre la moyenne entre les deux scores du 2e et du 3e match pour obtenir le score moyen de Jack.

Score moyen de Jack = somme des scores de Jack/nombre total de matchs = (score du 2e match + score du 3e match)/nombre total de matchs

Score moyen de Jack = (25 + 46)/2 = 71/2 = 35,5

George

Score moyen de George = somme des scores de George/nombre total de matchs = (score du 1er match + score du 2e match + score du 3e match)/nombre total de matchs

Score moyen de George = (30 + 31 + 38)/3 = 99/3 = 33

Milton

Score moyen de Milton = somme des scores de Milton/nombre total de matchs = (score du 1er match + score du 2e match + score du 3e match)/nombre total de matchs

Score moyen de Milton = (65 + 17 + 29)/3 = 111/3 = 37

Daniel

Score moyen de Daniel = somme des scores de Daniel/nombre total de matchs = (score du 1er match + score du 2e match + score du 3e match)/nombre total de matchs

Score moyen de Daniel = (55 + 32 + 18)/3 = 105/3 = 35

Ainsi, vous pouvez créer un tableau récapitulatif comme celui-ci.

Les 3 meilleurs joueurs sont Milton, Smith et Jack d'après le tableau ci-dessus.

Grâce à la calculatrice de moyenne, vous pouvez facilement obtenir le score moyen de chaque joueur en copiant simplement chaque ligne du tableau. Ensuite, vous pouvez rapidement créer le tableau récapitulatif des scores moyens finaux.

Exemple 2

La série de données ci-dessous indique les notes moyennes par semestre des étudiants inscrits au programme (spécial) de MBA en finance. Un prix spécial sera décerné à l'étudiant ayant obtenu la note moyenne globale la plus élevée lors de la remise des diplômes. Qui remportera ce prix ?

Vous pouvez à présent créer un tableau récapitulatif comme ci-dessous.

Selon le tableau ci-dessus, Ronald possède la note moyenne globale la plus élevée. Par conséquent, Ronald remportera le prix spécial lors de la remise des diplômes.

Pour l'exemple ci-dessus, vous pouvez utiliser la calculatrice de moyenne. La note moyenne globale pour chaque étudiant peut se trouver facilement en copiant simplement chaque ligne du tableau. Par conséquent, vous n'avez pas besoin de calculer la somme des notes ni le nombre total de semestres séparément pour chaque étudiant. Vous obtiendrez la note moyenne de chaque étudiant et vous pourrez créer le tableau récapitulatif des notes moyennes globales rapidement.

Utiliser ses connaissances en matière de moyenne dans la vie réelle

Santé

• Les pédiatres calculent le poids moyen des nouveau-nés pour déterminer les tendances générales.
• Les représentants médicaux examinent les prix moyens des médicaments génériques de toutes les marques pharmaceutiques avant de fixer les prix des nouveaux produits.

Immobilier

• Les courtiers immobiliers calculent le prix moyen des terrains et des maisons pour informer leurs clients au sujet des fourchettes actuelles de prix.
• À des fins de prévision, les sociétés immobilières calculent les frais de courtage représentatifs.

Ressources humaines

• Les services des ressources humaines calculent généralement le salaire moyen des nouvelles recrues sur le marché. Il est utile de prévoir un budget pour l'acquisition de nouveaux talents.
• Les services RH doivent budgétiser un montant moyen pour certaines initiatives concernant le bien-être des employés. Ils pourraient trouver plus facile de maintenir ces frais dans la limite des dépenses.

Marketing

• Les spécialistes en marketing calculent généralement les ventes moyennes par client pour surveiller la croissance des ventes.
• Ils calculent les ventes moyennes par publicité pour s'assurer que leurs frais de marketing sont dépensés efficacement.

Éducation

• Les établissements scolaires calculent le nombre moyen d'élèves par enseignant pour créer un environnement d'apprentissage productif.
• Les établissements scolaires calculent souvent la note moyenne des élèves pour avoir un aperçu des progrès globaux dans leur établissement.

Sport

• Pour déterminer si un lanceur est rapide au cricket, on calcule la vitesse moyenne de la balle.
• Pour déterminer les courbes de performance, on calcule les scores moyens des lanceurs au cricket.