प्रतिशतक कैलक्यूलेटर

आप डेटा सेट के लिए आवश्यक किसी भी प्रतिशतक का पता लगाने के लिए प्रतिशतक कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। आप दिए गए डेटा के सेट के लिए सभी 5वें प्रतिशतक के साथ एक तालिका बना सकते हैं।

आप या तो जानकारी टाइप कर सकते हैं या कॉपी और पेस्ट कर सकते हैं। प्रत्येक संख्या के बीच एक अल्पविराम या एक स्थान रखना सुनिश्चित करें। फिर, "शतमक खोजें" बॉक्स में इच्छित प्रतिशतक टाइप करें। यदि आपको सूचीबद्ध प्रत्येक 5 वें प्रतिशतक के साथ तालिका की आवश्यकता है, तो "प्रत्येक 5 प्रतिशत प्रतिशत की तालिका बनाएं" के बगल में स्थित बॉक्स को चेक करें। समाप्त करने के लिए "कैलकुलेट" बटन पर क्लिक करें।

प्रतिशतक

आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर प्रतिशतक डेटा संग्रह को 100 बराबर भागों में विभाजित करते हैं। pth प्रतिशतक हमेशा 0 और 100 की सीमा में होता है ।

प्रतिशतक का अर्थ अपने सबसे बुनियादी स्तर पर "प्रतिशत नीचे" है। तो, शतमक (pth शतमक) वे संख्याएँ हैं जिनके नीचे रैंक किए गए डेटा मानों का एक निश्चित प्रतिशत गिरता है। दूसरे शब्दों में, डेटा सेट में मानों का p%, pth प्रतिशतक से कम है, और (100 p)% अधिक है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी डेटा सेट में मान X का 60% डेटा मान उससे कम है, तो हम कह सकते हैं कि मान X डेटा सेट का 60वां प्रतिशतक है।

डेटा सेट का उपयोग करके मैन्युअल रूप से प्रतिशतक की गणना करना

आप मैन्युअल रूप से प्रतिशतक की गणना करने के लिए निम्न चरणों का पालन कर सकते हैं।

चरण 1: अपने डेटा सेट को सबसे कम संख्या से उच्चतम संख्या तक क्रमबद्ध करें (आरोही क्रम)

चरण 2: आपको जिस परसेंटाइल लोकेटर की आवश्यकता है, उसका पता लगाएं। लोकेटर डेटा के सेट में प्रतिशतक रैंक है, जिसे निम्नतम से उच्चतम तक क्रमबद्ध किया जाता है। यह पता लगाने के लिए कि प्रतिशतक कहाँ है, आप निम्न सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

परसेंटाइल लोकेटर फॉर्मूला की गणना करें

$$Percentile\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

चरण 3: प्रतिशतक लोकेटर का उपयोग उस मान को खोजने के लिए करें जो प्रतिशतक है। मान ज्ञात करने के लिए प्रतिशतक लोकेटर का उपयोग करते समय, आपको सबसे कम संख्या से गिनती शुरू करनी होगी और वहां से ऊपर जाना होगा।

यदि शतमक लोकेटर में मान एक पूर्ण संख्या है, तो शतमक लोकेटर में मान शतमक के समान ही है। यदि शतमक लोकेटर एक पूर्ण संख्या नहीं है और इसमें दशमलव स्थान हैं, तो आप शतमक इस तरह से पा सकते हैं:

1. प्रतिशतक लोकेटर को निकटतम पूर्ण संख्या में गोल करें और उस लोकेटर में मान ज्ञात करें।
2. राउंड-डाउन प्रतिशतक लोकेटर में मान और उस प्रतिशतक लोकेटर में अगले मान के बीच का अंतर लें।
3. मूल प्रतिशतक लोकेटर के दशमलव भाग से अंतर को गुणा करें।
4. उपरोक्त मान को गोल-डाउन प्रतिशतक लोकेटर में मान में जोड़ें।

उदाहरण 1

मैरी ने बिज़नस छात्रों के लिए एक कनाडाई कॉलेज द्वारा पेश किए जाने वाले स्नातकोत्तर डिप्लोमा पाठ्यक्रमों के लिए सभी कार्यक्रम शुल्क एकत्र किए हैं।

उपरोक्त डेटा सेट का 50वां प्रतिशतक ज्ञात कीजिए।

सॉल्युशन

पहले चरण के रूप में, हम कार्यक्रम शुल्क को आरोही क्रम में व्यवस्थित करेंगे।

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28000

हम दूसरे चरण में प्रतिशतक लोकेटर सूत्र का उपयोग करके 50 वाँ प्रतिशतक लोकेटर पाएंगे।

$$Percentile\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{th}\ Percentile\ locator (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0.5×12)+1=7$$

अब व्यवस्थित डेटा मानों में सबसे छोटी संख्या (CAD 16,000) से शुरू करते हुए 7वीं संख्या की गणना करें। 7वां नंबर CAD 22,000 है। इसलिए, 50 वाँ प्रतिशतक CAD 22,000 है।

$$50^{th}\ Percentile(L₅₀)=CAD\ 22,000$$

इसलिए, स्नातकोत्तर डिप्लोमा पाठ्यक्रम कार्यक्रम की लगभग 50% फीस CAD 22,000 से कम है।

प्रतिशतक और अन्य स्थिति उपायों का संबंध

• 50 वाँ प्रतिशतक माध्य मान और डेटा सेट के दूसरे क्वार्टाइल के बराबर है।

उसी तरह, आप प्रतिशतक और क्वार्टाइल के बीच निम्नलिखित महत्वपूर्ण संबंध बना सकते हैं:

• 25 वाँ प्रतिशतक डेटा सेट के पहले (निचले) क्वार्टाइल के बराबर है।
• 75 वाँ प्रतिशतक डेटा सेट के तीसरे (ऊपरी) क्वार्टाइल के बराबर है।

इसलिए, उदाहरण 1 में, हम निम्नलिखित संबंध बना सकते हैं:

माध्यिका = दूसरा क्वार्टाइल = 50वां प्रतिशतक (P ₅₀ ) = CAD 22,000

उदाहरण 1

उसी डेटा सेट का उपयोग करें जिसे मैरी ने व्यावसायिक छात्रों के लिए एक कनाडाई कॉलेज द्वारा प्रदान किए जाने वाले स्नातकोत्तर डिप्लोमा पाठ्यक्रमों के लिए सभी कार्यक्रम शुल्क के लिए एकत्र किया है।

अब, निम्न को खोजें:

• 35 वाँ प्रतिशतक
• 85 वाँ प्रतिशतक

सॉल्युशन

हमने अपने डेटा सेट को आरोही क्रम में निम्नानुसार व्यवस्थित किया है।

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28000

हम प्रतिशतक लोकेटर सूत्र का उपयोग करके दूसरे चरण में 35वां प्रतिशतक लोकेटर पाएंगे।

$$Percentile\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{th}\ Percentile\ locator (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0.35×12)+1=5.2$$

अब 35 वाँ प्रतिशतक लोकेटर एक पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए, हम उदाहरण 1 के अनुसार प्रतिशतक की गणना और पता नहीं लगा सकते हैं।

35 वाँ प्रतिशतक लोकेटर 5.2 है। यह 5 और 6 के बीच की एक दशमलव संख्या है। इसलिए, 35वां प्रतिशतक डेटा सेट में 5वें और 6वें मानों के बीच होना चाहिए, जो आरोही क्रम में व्यवस्थित है।

डेटा सेट का 5वाँ मान CAD 21,000 है

डेटा सेट का छठा मान CAD 21,000 है

चूँकि 5वें और 6वें दोनों मान CAD 21,000 के बराबर हैं, इसलिए हम उन अतिरिक्त चरणों का उपयोग नहीं कर रहे हैं जिनकी चर्चा हमने प्रतिशतक लोकेटर के लिए की थी जो दशमलव नहीं हैं।

चूंकि 35वां प्रतिशतक 5वें और 6वें मानों के बीच होना चाहिए, इसलिए 35वां प्रतिशतक CAD 21,000 होना चाहिए।

35वां पर्सेंटाइल (P ₃₅ ) = CAD 21,000

इसलिए, स्नातकोत्तर डिप्लोमा पाठ्यक्रम कार्यक्रम की लगभग 35% फीस CAD 21,000 से कम है।

हमने अपने डेटा सेट को आरोही क्रम में निम्नानुसार व्यवस्थित किया है।

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28000

हम पर्सेंटाइल लोकेटर फॉर्मूला का उपयोग करके दूसरे चरण में 85वां पर्सेंटाइल लोकेटर पाएंगे।

$$Percentile\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ Percentile\ locator (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0.85×12)+1=11.2$$

अब 85 वाँ प्रतिशतक लोकेटर एक पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए, हम उदाहरण 1 के अनुसार प्रतिशतक की गणना और पता नहीं लगा सकते हैं।

85 वाँ प्रतिशतक लोकेटर 11.2 है। यह 11 और 12 के बीच एक दशमलव संख्या है। इसलिए, 85वां प्रतिशतक डेटा सेट में 11वें और 12वें मानों के बीच होना चाहिए, जो आरोही क्रम में व्यवस्थित है।

डेटा सेट का 11वां मूल्य CAD 25,000 है

डेटा सेट का 12वाँ मान CAD 26,000 है

अब हम पर्सेंटाइल लोकेटर के लिए कैलकुलेशन स्टेप्स को लागू करेंगे जो कि पूर्णांक नहीं है।

85 वां परसेंटाइल (P ₈₅ ) = 11वां मान + 11वें और 12वें मान के बीच का अंतर × दशमलव भाग = CAD 25,000 + (CAD 26,000 - CAD 25,000) × 0.2 = CAD 25,000 + CAD 200 = CAD 25,200

इसलिए, लगभग 85% स्नातकोत्तर डिप्लोमा पाठ्यक्रम कार्यक्रम की फीस CAD 25,200 से कम है।

प्रतिशत कैलकुलेटर का महत्व

आपने शायद देखा है कि मैन्युअल रूप से प्रतिशतक का निर्धारण करना कठिन है, जैसा कि उदाहरण ए और बी में देखा गया है।

एक स्टेटिस्टिक्स प्रतिशतक कैलकुलेटर आपको एक क्लिक के साथ उत्तर खोजने की अनुमति देता है। क्योंकि प्रतिशतक कैलकुलेटर प्रतिशतक की गणना करने के लिए सभी आवश्यक प्रक्रियाओं को पूरा करता है।

आरंभ करने के लिए, यदि आप प्रतिशतक कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं तो आपको अपने प्रतिशतक गणना डेटा को क्रमबद्ध करने की आवश्यकता नहीं है। प्रतिशतक कैलकुलेटर आपके डेटा मानों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करेगा। जब आपके पास बड़ी मात्रा में डेटा होता है, तो आपके डेटा को आरोही क्रम में मैन्युअल रूप से सॉर्ट करने में बहुत समय और प्रयास लगता है।

दूसरा, प्रतिशतक की गणना करने के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर का उपयोग करते समय याद रखने के लिए कोई प्रतिशतक समीकरण नहीं है। आप समय लेने वाली गणनाओं के बिना उत्तर प्राप्त कर सकते हैं। आपको प्रतिशतक लोकेटर खोजने या गणना करने और प्रतिशतक लोकेटर में मान खोजने की आवश्यकता नहीं है।

यदि आप प्रत्येक 5% पर्सेंटाइल की तालिका बनाना चुनते हैं, तो पर्सेंटाइल कैलकुलेटर आँकड़े 0वें, 5वें, 10 वें,... और 100वें पर्सेंटाइल प्रदर्शित करते हैं।

प्रतिशतक का महत्व

स्टेटिस्टिक्स, डेटा विश्लेषण और शैक्षणिक अध्ययन सहित कई विषयों में प्रतिशत गणना महत्वपूर्ण है। प्रतिशतक का उपयोग अक्सर शिक्षा और स्वास्थ्य क्षेत्रों में यह दर्शाने के लिए किया जाता है कि एक व्यक्ति समूह में दूसरों की तुलना कैसे करता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी छात्र का 65वें प्रतिशतक में स्कोर है, तो इसका मतलब है कि उसका स्कोर अन्य सभी छात्रों के 65% के बराबर या उससे अधिक है।

प्रतिशतक का उपयोग कभी-कभी अत्यधिक उच्च या निम्न मूल्यों को खोजने के लिए किया जा सकता है। कल्पना कीजिए कि आपने अपने सहपाठियों का वजन माप लिया है। 10वें प्रतिशतक से कम भार असाधारण रूप से कम होते हैं, जबकि 90वें प्रतिशतक से अधिक भार अत्यधिक उच्च होते हैं।

इसके अतिरिक्त, प्रतिशतकों का उपयोग विकास का आकलन करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, बाल रोग विशेषज्ञ विकास चार्ट पर बच्चों की ऊंचाई और वजन के लिए प्रतिशतक प्रदर्शित करते हैं। फिर, माता-पिता अपने बच्चे के विकास की तुलना अन्य बच्चों से कर सकते हैं।