प्रतिशत गणक

दैनिक भाषण वाक्यांशों का उपयोग करते हुए प्रतिशत गणक

प्रतिशत का उपयोग

एक प्रतिशत एक पूर्णांक के रूप में ली गई संख्या का सौवां हिस्सा है। प्रतिशत को दी गई मात्रा की 100 इकाइयों के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक निवेशक की दिलचस्पी निवेश की गई राशि की तुलना में अर्जित लाभ या हानि के अंश को जानने में हो सकती है। एक शिक्षक को कक्षा में छात्रों की कुल संख्या के संबंध में दी गई परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले छात्रों के अंश को देखने में रुचि हो सकती है। एक परियोजना प्रबंधक को परियोजना में डाले गए रकम के अंश को जानने में दिलचस्पी हो सकती है जो कुल रकम से मेल खाती है। इन सभी मामलों में, ऐसे सारांश प्रस्तुत करने के लिए प्रतिशत सबसे अच्छा रूप है।

जब कोई निवेशक निवेश में $ 12,000 का निवेश करता है और निवेश अवधि के अंत में $ 3,000 का लाभ कमाता है, तो प्रतिफल निवेश के \$\frac{3,000}{12,000}=\frac{1}{4}\$ का प्रतिनिधित्व करता है। इस भिन्न को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने के लिए, हम इसे 100% से गुणा करते हैं, जहाँ % प्रतिशत का प्रतीक है।

इसलिए, हमें मिलता है:

$$\frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

25% के मूल्य का अर्थ है कि प्रत्येक 100 डॉलर के लिए, निवेशक लाभ में 25 डॉलर कमाता है। चूंकि 25, 100 का एक चौथाई है, कोई यह भी कह सकता है कि निवेशक निवेश किए गए प्रत्येक डॉलर के लिए लाभ में निवेश का एक चौथाई हिस्सा बनाता है।

इसलिए, यदि T निवेश की कुल राशि (आधार मूल्य) है, तो लाभ p प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करता है:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

हम इस लेख में निवेश के संदर्भ का उपयोग करने जा रहे हैं।

प्रतिशत के विभिन्न मूल्यों की व्याख्या कैसे करें

प्रतिशत की व्याख्या दी गई मात्रा के आधार मूल्य के आधार पर की जाती है। उपरोक्त उदाहरण में, मूल मूल्य निवेश की गई कुल राशि है। निवेश और लाभ के संदर्भ का उपयोग करके:

• 0% का अर्थ है कि निवेश का कोई लाभ नहीं था, और निवेश की अवधि के अंत में प्राप्त धनराशि निवेश की गई राशि के बराबर है।
• 50% का अर्थ है कि निवेश ने निवेश की गई राशि के आधे के बराबर लाभ अर्जित किया।
• 100% का अर्थ है कि निवेश ने निवेश की गई राशि के बराबर लाभ अर्जित किया।
• 100% से अधिक का अर्थ है कि लाभ निवेश की गई राशि से अधिक था।
• 0% से कम का मतलब है कि निवेश में घाटा दर्ज किया गया है।

विस्तृत प्रतिशत सूत्र

यह देखते हुए कि T निवेश किया गया है और कुल A वसूल हुआ है, लाभ है

$$p = A - T$$

प्रतिशत लाभ है:

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

अगर कुल राशि, A, निवेश राशि, T से कम है, तो हमारे पास p का नकारात्मक मूल्य है, यानी बिना लाभ के नुकसान। हमें एक नुकसान हुआ है जिसका प्रतिशत है:

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

गणक का अनुप्रयोग

प्रतिशत गणक का उपयोग निम्नलिखित मात्राओं की गणना के लिए किया जाता है:

• एक संख्या का प्रतिशत;
• प्रारंभिक संख्या, जिसका प्रतिशत दिया गया है;
• एक संख्या से दूसरी संख्या में प्रतिशत वृद्धि;
• एक संख्या से दूसरी संख्या में प्रतिशत की कमी;
• दो संख्याओं के बीच के अंतर का प्रतिशत संख्याओं के औसत से।

किसी संख्या के प्रतिशत की गणना कैसे करें

मान लें कि निवेशक $3,000 का लाभ कमाता है और लाभ का 20% वापस लेने और शेष निवेश को बनाए रखने की योजना बना रहा है। तब निकाली गई राशि 3,000 का 20% होगी, जो इसके बराबर है:

$$\frac{20}{100} × 3,000 = 600$$

निवेश में रखी गई राशि होगी (100% -20%) = 3,000 का 80%, जो इसके बराबर है:

$$\frac{80}{100} × 3,000 = 2,400$$

प्रतिशत गणक का उपयोग करके इन दो मूल्यों की गणना की जा सकती है।

प्रतिशत वृद्धि या कमी की गणना कैसे करें

मान लें कि निवेशक ने शुरू में वर्ष की शुरुआत में $ 12,000 और अगले वर्ष की शुरुआत में $ 15,000 का निवेश किया। निवेश की गई राशि में 3,000 डॉलर की वृद्धि हुई।

$$15,000 – 12,000 = 3,000$$

प्रतिशत की गणना प्रारंभिक राशि, $ 12,000 के संबंध में की जाती है। इसलिए, निवेश की गई राशि में प्रतिशत वृद्धि है:

$$\frac{15,000-12,000}{12,000} × 100\% = \frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

इसलिए, निवेश में 25% की वृद्धि हुई।

मान कैसे दर्ज करें

मूल्य की गणना करने के लिए हमारे पास प्रतिशत अंतर गणक है, जो हमें बताएगा कि परिवर्तन वृद्धि या कमी है या नहीं। चूंकि $12,000 पहली निवेश राशि थी, इसलिए हम इसे "मान 1" बॉक्स में दर्ज करते हैं। "मान 2" बॉक्स में, हम $ 15,000 में डाल देते हैं, फिर "गणना" बटन दबाएं। गणक प्रतिशत अंतर को 25% के रूप में निर्धारित करता है, और यह प्रतिशत वृद्धि को दर्शाता है।

हालांकि, यदि आप पहले बक्से में $15,000 और दूसरे बक्से में $12,000 दर्ज करते हैं तो परिणाम पूरी तरह से अलग होगा। $12,000 का दूसरा निवेश 15,000 डॉलर से 25% कम होगा।

इसके अलावा, यदि निवेश ने वर्ष के अंत में $3,000 और अगले वर्ष के अंत में $2,700 का लाभ अर्जित किया, तो अगले वर्ष का लाभ $300 ($3,000 - $2,700) कम हो गया। प्रतिशत लाभ में कमी की गणना $3,000 के प्रारंभिक लाभ के आधार पर की जाती है। प्रतिशत लाभ में कमी होगी:

$$\frac{3,000-2,700}{3,000}×100\%=\frac{300}{3,000}×100\%=10\%$$

इसलिए, लाभ 10% कम हो गया।

गणक का उपयोग करने के लिए नियम और सिफारिशें

गणक विभिन्न आगत के आधार पर विभिन्न प्रतिशत मूल्यों की गणना करता है। यह नकारात्मक मूल्यों के साथ काम कर सकता है। हालांकि, सकारात्मक मूल्यों को दर्ज करना बेहतर है। इस तरह, गणक के परिणामों को समझना और उनकी व्याख्या करना बहुत आसान है।

पृष्ठ पर छह गणक हैं, जिनमें से कुछ एक जैसी भूमिकाएँ निभाते हैं। मुख्य गणक पृष्ठ पर पहला है। कागज पर कुछ पूर्व-गणना किए जाने के बाद, यह संभावित रूप से अन्य गणक के सभी कार्यों को पूरा कर सकता है। हालांकि, अन्य गणक बिना किसी पूर्व गणना के उपयोगकर्ताओं के लिए उपयोग करना आसान बनाने के लिए प्रदान किए जाते हैं।

प्रतिशत का इतिहास

प्रायोगिक आवश्यकताओं से प्रेरित होकर, पूरे के हिस्सों को एक ही अंशों में लगातार व्यक्त करने की अवधारणा प्राचीन बाबुल से डेट होती है। बाबुलियों की गोलाकार गोलियों में अनुपात और प्रतिशत से संबंधित गणनाएं शामिल थीं, जो उनकी गणित में उन्नत समझ को दर्शाती हैं। बाबुलियों ने अपनी गणितीय गणनाओं के लिए सेक्साजिमल के रूप में जानी जाने वाली बेस-60 संख्या प्रणाली का उपयोग किया।

भारतीय गणितज्ञों ने अनुपात का उपयोग करके तथाकथित तिकड़ी नियम लागू करके प्रतिशत की गणना की। वे प्रतिशत के साथ अधिक जटिल गणना करने में भी सक्षम थे।

प्रतिशत प्राचीन रोम में भी व्यापक था। शब्द "प्रतिशत" लैटिन "प्रो सेंटम" से आया है, जिसका अर्थ है "सौ के लिए।"

रोमनों ने एक देनदार को प्रत्येक सौ के लिए एक ऋणदाता को भुगतान की गई राशि का प्रतिशत कहा। रोमन सीनेट को देनदार से वसूल किए जाने के लिए अधिकतम प्रतिशत निर्धारित करना पड़ा क्योंकि कुछ ऋणदाता ब्याज राशि लेने में उत्साही थे।

रोमनों से, प्रतिशत यूरोप के अन्य देशों में चला गया।

यूरोप में मध्य युग के दौरान व्यापक व्यापार विकास के कारण, प्रतिशत की गणना करने की क्षमता आवश्यक हो गई। उस समय, किसी को न केवल प्रतिशत की गणना करनी पड़ती थी, बल्कि प्रतिशत पर प्रतिशत, यानी चक्रवृद्धि ब्याज, जैसा कि हम आजकल कहते हैं। व्यक्तिगत उद्यमों ने प्रतिशत की गणना को आसान बनाने के लिए अपनी अनूठी तालिकाओं का विकास किया, जिसने व्यवसाय-संघ के व्यापार रहस्य का गठन किया।

ऐसा माना जाता है कि "प्रतिशत" की अवधारणा को बेल्जियम के वैज्ञानिक साइमन स्टीविन, ब्रुग्स शहर के एक इंजीनियर द्वारा विज्ञान के लिए पेश किया गया था। 1584 में, उन्होंने प्रतिशत की गणना के लिए तालिकाओं को प्रकाशित किया।

माना जाता है कि संकेत% लैटिन शब्द सेंटो से आया है, जिसे अक्सर प्रतिशत गणना में "cto" के रूप में संक्षिप्त किया जाता है। यहाँ से, घसीट लेखन को और सरल बनाकर, अक्षर t एक तिरछी लकीर (/) में बदल गया, और प्रतिशत के लिए आधुनिक प्रतीक उभरा।

प्रतिशत चिह्न की उत्पत्ति का एक और संस्करण है। यह चिन्ह टाइपसेटर द्वारा टाइपिंग त्रुटि के कारण प्रकट हो सकता है। 1685 में मैथ्यू डे ला पोर्टे की "गाइड टू कमर्शियल अरिथमेटिक" पेरिस में प्रकाशित हुई, जहां टाइपसेटर ने गलती से "cto" के बजाय % टाइप कर दिया।

मानवता ने लंबे समय से प्रत्येक 100 इकाई पैसे के लिए लाभ और हानि की गणना करने के लिए प्रतिशत का उपयोग किया है। प्रतिशत मुख्य रूप से व्यापार और मौद्रिक लेनदेन में उपयोग किए जाते थे। फिर प्रयोग क्षेत्र का विस्तार हुआ, और आजकल, प्रतिशत का उपयोग आर्थिक और वित्तीय गणना, सांख्यिकी, विज्ञान और प्रौद्योगिकी में किया जाता है।