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प्रतिशत परिवर्तन गणक
प्रतिशत वृद्धि या कमी खोजने के लिए प्रतिशत परिवर्तन गणक, परिवर्तन की दर की गणना करें और समय की अवधि में मूल्य परिवर्तन की गणना करें।
संख्या 1 से संख्या 2 तक प्रतिशत परिवर्तन
110% वृद्धि
आपकी गणना में त्रुटि थी।
विषय सूची
- इस्तेमाल केलिए निर्देश
- प्रतिशत परिवर्तन गणना
- प्रतिशत वृद्धि या कमी
- प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करना
- गणना उदाहरण
- उदाहरण 2
- उदाहरण 3
गणक प्रतिशत परिवर्तन को एक मान से दूसरे में निर्धारित करता है। आगत मान धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं। इस गणक का उपयोग परिवर्तन गणक या मूल्य परिवर्तन गणक की दर के रूप में भी किया जा सकता है।
इस्तेमाल केलिए निर्देश
गणक का उपयोग करके प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने के लिए, मान 1 (V₁) और मान 2 (V₂) को उनके संबंधित क्षेत्रों में दर्ज करें और "कैलकुलेट" दबाएं। यहाँ V₁ प्रारंभिक मान, या पुराने मान का प्रतिनिधित्व करता है, और V₂ – अंतिम मान, या नया मान। गणना शुरू करने के लिए आप अपने कीबोर्ड पर "एंटर" दबा सकते हैं। सभी क्षेत्रों को खाली करने के लिए, "क्लियर" दबाएं।
गणक पूर्ण और दशमलव संख्या को आगत के रूप में स्वीकार करता है। यदि आपको अंशों के लिए प्रतिशत परिवर्तन की गणना करनी है, तो आपको पहले अंश-से-दशमलव रूपांतरण करने की आवश्यकता होगी। ध्यान दें, यदि आप किसी एक क्षेत्र में अंश दर्ज करते हैं, तो गणक अंश पट्टी के बाद आने वाली हर चीज को स्वचालित रूप से अनदेखा कर देगा। उदाहरण के लिए, यदि आप "4/5" दर्ज करते हैं, तो गणक इसे "4" के रूप में देखेगा।
प्रतिशत परिवर्तन गणना
प्रतिशत परिवर्तन सूत्र
प्रतिशत परिवर्तन प्रतिशत के संदर्भ में पुराने संख्या मान से नए संख्या मान में परिवर्तन का वर्णन करता है। पुराने मान V₁ से नए मान V₂ में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने के लिए, आपको निम्न चरणों का पालन करने की आवश्यकता है:
- मूल्यों के बीच पूर्ण परिवर्तन का पता लगाएं:
पूर्ण परिवर्तन = V₂ - V₁
- पुराने मूल्य के मापांक द्वारा पूर्ण परिवर्तन को विभाजित करके सापेक्ष परिवर्तन का पता लगाएं:
सापेक्ष परिवर्तन = पूर्ण परिवर्तन/ |V₁|
- सापेक्ष परिवर्तन को 100 से गुणा करके प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए:
प्रतिशत परिवर्तन = सापेक्ष परिवर्तन × 100
हम उपरोक्त चरणों को एक सूत्र में जोड़ सकते हैं:
प्रतिशत बदलाव = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100
प्रतिशत वृद्धि या कमी
उपरोक्त सूत्र का अंश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है क्योंकि V₂ V₁ से छोटा या बड़ा हो सकता है। हालाँकि, हर हमेशा धनात्मक होता है क्योंकि एक मापांक इसका प्रतिनिधित्व करता है। इसका मतलब यह है कि प्रतिशत परिवर्तन का अंतिम मान धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।
जब V₂ > V₁, जिसका अर्थ है कि अंतिम मान प्रारंभिक मान से बड़ा है, प्रतिशत परिवर्तन धनात्मक होगा, और हम प्रतिशत वृद्धि के बारे में बात कर रहे हैं।
जब V₂ < V₁, जिसका अर्थ है कि अंतिम मान प्रारंभिक मान से छोटा है, प्रतिशत परिवर्तन ऋणात्मक होगा, और हम प्रतिशत में कमी के बारे में बात कर रहे हैं।
प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करना
उदाहरण के लिए, आइए ऊपर वर्णित कलन विधि का उपयोग करके 25 से 10 प्रतिशत परिवर्तन की गणना करें। इस मामले में
V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25
पूर्ण परिवर्तन = V₂ - V₁ = 10 - 25 = -15
ध्यान दें कि यह मान ऋणात्मक है।
सापेक्ष परिवर्तन = पूर्ण परिवर्तन/ |V₁| = -15/25 = -0.6
प्रतिशत परिवर्तन = सापेक्ष परिवर्तन × 100 = (-0.6) × 100 = -60%
प्रतिशत परिवर्तन का मान ऋणात्मक है। इसलिए, यहां हमारे पास प्रतिशत में कमी है।
उत्तर
60% की कमी।
गणना उदाहरण
उदाहरण 1
कल्पना कीजिए कि आप जून 2022 में सोने में निवेश करना चाहते हैं और कई अउंस खरीदना चाहते हैं, जब कीमत 1836.57 डॉलर प्रति अउंस थी। जुलाई 2022 में प्रति अउंस की कीमत गिरकर 1732.74 डॉलर हो गई। मूल्य परिवर्तन प्रतिशत में क्या था?
हल
प्रतिशत में मूल्य परिवर्तन का पता लगाने के लिए, हमें दो कीमतों के बीच प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने की आवश्यकता है। इस उदाहरण में, प्रारंभिक मान V1 = 1836.57, अंतिम मान V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57। ऊपर वर्णित कलन विधि के आधार पर प्रतिशत परिवर्तन की गणना करते हैं।
पूर्ण परिवर्तन = V₂ - V₁ = 1732.74 - 1836.57 = -103.83
सापेक्ष परिवर्तन = पूर्ण परिवर्तन/ |V₁| = (-103.83)/ 1836.57 = -0.0565347
प्रतिशत परिवर्तन = सापेक्ष परिवर्तन × 100 = (-0.0565347) × 100 = -5.65347%
जून और जुलाई 2022 के बीच प्रति अउंस सोने की कीमत में प्रतिशत परिवर्तन -5.65347% था, जिसका अर्थ है कि 5.65347% की कमी थी।
उत्तर
जून 2022 की तुलना में जुलाई 2022 में प्रति अउंस सोने की कीमत में 5.65347% की कमी आई।
उदाहरण 2
अगस्त 2022 में कीमत बढ़कर 1764.56 डॉलर हो गई। जुलाई और अगस्त के बीच मूल्य परिवर्तन प्रतिशत में कितना है?
हल
इस स्थिति में, प्रारंभिक मान V₁ = 1732.74, अंतिम मान V₂ = 1764.56, |V₁| = |1732.74| = 1732.74।
पूर्ण परिवर्तन = V₂ - V₁ = 1764.56 - 1732.74 = 31.82
सापेक्ष परिवर्तन = पूर्ण परिवर्तन/ |V₁| = 31.82/ 1732.74 = 0.018364
प्रतिशत परिवर्तन = सापेक्ष परिवर्तन × 100 = 0.018364 × 100 = 1.8364%
जून और अगस्त 2022 के बीच सोने के प्रति अउंस की कीमत में प्रतिशत परिवर्तन 1.8364% था। यानी 1.8364% की बढ़ोतरी हुई।
उत्तर
जुलाई से अगस्त 2022 के बीच एक सोने के औंस की कीमत में 1.8364% की बढ़ोतरी हुई है।
ध्यान दें, अगर अगस्त में कीमत अपने जून मूल्य पर वापस जाती है, तो जून और जुलाई के बीच प्रतिशत परिवर्तन का पूर्ण मूल्य अभी भी जुलाई और अगस्त के बीच प्रतिशत परिवर्तन से अलग होगा।
याद रखें कि जून और जुलाई के बीच परिवर्तन के लिए, हमारे पास निम्नलिखित मूल्य थे: प्रारंभिक मूल्य V₁ = 1836.57, अंतिम मूल्य V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57। इससे 5.65347% की कमी हुई।
उदाहरण 3
अब कल्पना कीजिए कि अगस्त में कीमत जून के सटीक मूल्य तक वापस जाएगी। इस स्थिति में, मान होंगे: V₁ = 1732.74, अंतिम मान
V₂ = 1836.57, |V₁| = |1732.74| = 1732.74
हल
प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करके प्रासंगिक प्रतिशत परिवर्तन की गणना करें:
प्रतिशत परिवर्तन = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836.57-1732.74))/|1732.74| × 100 = 103.83 / 1732.74 × 100 = 0.0599224 × 100 = 5.99224%
उत्तर
इस मामले में प्रतिशत परिवर्तन 5.99224% है, जिसका अर्थ है कि 5.99224% की वृद्धि हुई है।
अंत में, हम देखते हैं कि भले ही जून और अगस्त में कीमतें समान थीं, प्रतिशत में मूल्य परिवर्तन के मूल्य भिन्न थे। जून से जुलाई तक कीमत में 5.65347% की कमी आई है, जबकि जुलाई से अगस्त तक इसमें 5.99224% की बढ़ोतरी हुई है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रतिशत परिवर्तन प्रारंभिक मूल्य के आधार पर गणना की गई एक सापेक्ष मूल्य है। भले ही डॉलर में मूल्य में परिवर्तन समान था, प्रारंभिक मूल्य के आधार पर सापेक्ष परिवर्तन अलग था।