शेष गणक के साथ लम्बा विभाजन

यह लम्बा विभाजन गणक शेषों के साथ लम्बा विभाजन करता है। यह दी गई संख्याओं (लाभांश) में से एक को दूसरी संख्या (भाजक) से विभाजित करता है और उत्तर को पूर्ण संख्या (भागफल) और शेषफल के रूप में प्रस्तुत करता है। उत्तर मिश्रित संख्या के रूप में भी दिया गया है। यदि संभव हो तो परिणामी मिश्रित संख्या को सरल किया जाता है।

इस्तेमाल केलिए निर्देश

शेषफल गणक के साथ विभाजन का उपयोग करने के लिए, संबंधित क्षेत्रों में लाभांश और भाजक दर्ज करें और "कैलकुलेट" दबाएं। गणक शेष, मिश्रित संख्या, और मिश्रित संख्या के साथ अपने सरलतम रूप में भागफल के रूप में लंबे विभाजन का परिणाम लौटाएगा। हल कलन विधि भी प्रदर्शित की जाएगी।

गणना कलन विधि

आप शेषफल के साथ दीर्घ विभाजन या दशमलव के साथ दीर्घ विभाजन कर सकते हैं। यहां हम पहले पर ध्यान केंद्रित करते हैं - शेष के साथ विभाजन।

परिभाषाएं

• लाभांश वह संख्या है जिसे आप विभाजित कर रहे हैं, दो संख्याओं में से बड़ी संख्या।
• भाजक वह संख्या है जिससे आप विभाजित कर रहे हैं, दो संख्याओं में से छोटी।
• भागफल उत्तर का पूर्ण संख्या भाग होता है।
• शेष बची हुई संख्या है।

उदाहरण के लिए, 168 / 15 = 11 R3, जहां 168 लाभांश है, 15 भाजक है, 11 भागफल है, और 3 शेषफल है।

अवशेष कलन विधि के साथ लम्बा विभाजन

विभाजन करने के चरण नीचे दिए गए पाठ में प्रदर्शित किए गए हैं। जैसा कि उपरोक्त उदाहरण पर लागू होता है, विभाजन चरणों पर विचार करें: 168/15।

चरण 1

• भाजक से शुरू करते हुए भाजक और भाज्य को एक दूसरे के आगे लिखें।
• भाजक और भाज्य को एक लंबवत रेखा से अलग करें।
• भागफल से इसे अलग करने के लिए, भाजक पर एक क्षैतिज रेखा खींचें।

क्षैतिज और खड़ी रेखाओं के संयोजन को आमतौर पर विभाजन कोष्ठक या विभाजन चिह्न के रूप में जाना जाता है। ध्यान दें कि विभाजन कोष्ठक सुविधा के लिए गणक इंटरफ़ेस में शामिल है।

चरण 2

• भाज्य के पहले अंक को भाजक से भाग दें। इस मामले में, 1 को 15 से विभाजित करें। 1 को 15 से भाग देने पर 0 शेषफल के साथ 1 बचेगा।
• क्षैतिज रेखा के ऊपर विभाजन का पूर्ण संख्या भाग लिखें। इस उदाहरण में, आप 0 लिखेंगे। क्षैतिज रेखा के ऊपर की संख्याएँ उत्तर का भागफल भाग बनेंगी।
• भाजक (15) द्वारा विभाजन के पूरे संख्या भाग (0 हमारे मामले में) को गुणा करें और भाजक के पहले अंक के तहत परिणाम (0) लिखें। चरण 2 को समाप्त करने के लिए इस संख्या के नीचे एक क्षैतिज रेखा खींचें।

चरण 3

• भाज्य के पहले अंक से चरण 2 में विभाजन की पूर्ण संख्या भाग घटाएं: 1 - 0 = 1। क्षैतिज रेखा के नीचे उत्तर (1) लिखें।
• भाज्य का दूसरा अंक (6) नीचे लाएँ, और उसे उस उत्तर के आगे लिखें। हमारे उदाहरण में, हमारे पास 16 होंगे।

चरण 4

नई संख्या के लिए चरण 2 दोहराएँ: 16।

• नई संख्या (16) को भाजक (15) से विभाजित करें। 16 को 15 से विभाजित करने पर 1 शेषफल के साथ 1 आता है।
• क्षैतिज रेखा के ऊपर विभाजन का पूर्ण संख्या भाग, 1 लिखें।
• भाजक (1) के पूर्ण संख्या भाग को भाजक (15) से गुणा करें और परिणाम को 16 के नीचे लिखें। 1 × 15 = 15. चरण 4 को समाप्त करने के लिए इस संख्या के नीचे एक क्षैतिज रेखा खींचें।

चरण 5

नए संख्याओं के साथ चरण 3 को दोहराएं।

• नई संख्या से चरण 4 में विभाजन के पूर्ण संख्या भाग को घटाएं: 16 - 15 = 1. क्षैतिज रेखा के नीचे उत्तर (1) लिखें।
• भाज्य के तीसरे अंक को नीचे लाएँ, और उसे उस उत्तर के आगे लिखें। हमारे उदाहरण में, परिणामी नई संख्या 18 होगी।

चरण 6

नई संख्या के लिए चरण 2 दोहराएँ: 18।

• 18 को 15 से विभाजित करने पर 1 शेषफल के साथ 3 प्राप्त होता है।
• क्षैतिज रेखा के ऊपर 1 लिखें।
• 1 × 15 = 15. 15 को 18 के नीचे लिखें।
• चरण 6 को समाप्त करने के लिए एक क्षैतिज रेखा खींचें।

चरण 7

नई संख्याओं के साथ चरण 3 को दोहराना प्रारंभ करें।

18 - 15 = 3

आपके पास कोई नया अंक नहीं है, और आप कोई नया अंक नीचे नहीं ला सकते। 3 15 से कम है; इसलिए, विभाजन समाप्त हो गया है। क्षैतिज रेखा के नीचे अंतिम संख्या विभाजन का शेषफल है। विभाजन कोष्ठक के ऊपर की संख्या उत्तर का भागफल भाग है।

168/15 = 11 R3

आप उत्तर को मिश्रित संख्या के रूप में भी लिख सकते हैं:

168/15 = 11 3/15

या, सरलीकृत रूप में:

168/15 = 11 1/5

गणना के उदाहरण

उदाहरण 1

पैट्रिक को उनके जन्मदिन के लिए 150 डॉलर दिए गए थे। उसे खिलौना रेल पसंद है और वह ट्रेनों के अपने संग्रह को नया करना चाहता है। प्रत्येक ट्रेन की लागत $ 11 है। पैट्रिक कितनी ट्रेनें खरीद सकता है? उसके पास कितने पैसे बचे होंगे?

हल

इस समस्या का समाधान खोजने के लिए, हमें शेषफलों के साथ लम्बा विभाजन करने की आवश्यकता है। उत्तर का भागफल भाग पैट्रिक द्वारा खरीदी जा सकने वाली ट्रेनों की संख्या का प्रतिनिधित्व करेगा, और शेष राशि का प्रतिनिधित्व करेगा जो उसके पास बची होगी।

150 / 11 = 13 R7.

उत्तर

पैट्रिक 13 ट्रेनें खरीद सकता है। उसके पास $ 7 बचे होंगे।

उदाहरण 2

जेन अपने जन्मदिन पर क्लास में लाने के लिए ट्रीट बैग भर रही है। उसके पास हरिबो भालू के दो बड़े पैकेज हैं, प्रत्येक में 65 टुकड़े हैं। जेन प्रत्येक ट्रीट बैग में 8 भालू रखना चाहती है। वह कितने पुरे ट्रीट बैग बना सकती है? यदि कोई भालू बचा है, तो जेन को उन्हें खाने की अनुमति है। क्या जेन के खाने के लिए कुछ होगा, और यदि हाँ, तो उसके पास कितने भालू हो सकते हैं?

हल

समस्या का समाधान खोजने के लिए, हमें शेषफलों के साथ लम्बा विभाजन करना चाहिए। उत्तर का भागफल भाग पूर्ण ट्रीट बैग की मात्रा का प्रतिनिधित्व करेगा। उत्तर का शेष भाग उन गमी भालुओं की संख्या का प्रतिनिधित्व करेगा जिन्हें जेन खा सकती है।

सबसे पहले, आइए लंबे विभाजन के लिए भाज्य की गणना करें। 65 गमी भालुओं वाले 2 पैकेज हैं; इसलिए, 2 × 65 = 130 भालू हैं।

130 / 8 = 16 R2.

उत्तर

जेन 16 ट्रीट बैग भर सकती है, और उसके खाने के लिए 2 गमी भालू बचेंगे।