समानुपात गणक

अनुपात गणक आगत समानुपात से लापता अनुपात मान पाता है। दूसरे शब्दों में, यह अनुपात को नए अनुपात के एक ज्ञात मान के आधार पर समतुल्य अनुपात में परिवर्तित करता है।

इस्तेमाल केलिए निर्देश

अनुपात गणक

एक लुप्त मान वाला अनुपात दिए जाने पर कैलकुलेटर का उपयोग करें। कैलकुलेटर निम्नलिखित अनुपात से लुप्त मान ढूंढता है:

A : B = C : D

गणक का उपयोग करने के लिए, किन्हीं तीन मानों - A, B, C,और D को दर्ज करें और "कैलकुलेट" दबाएं। गणक लापता मान और अनुपात के कई दृश्य प्रस्तुतियों को वापस कर देगा, जिसमें एक पाई चार्ट, एक बार चार्ट और दिए गए अनुपात की संख्या के अनुरूप पार्श्व लंबाई वाला एक आयत शामिल है। ये दृश्य अभ्यावेदन अनुपात के अनुरूप होंगे, जिनमें से दोनों संख्याएँ प्रारंभ में ज्ञात थीं।

उदाहरण के लिए, यदि आप A, B और C के मान दर्ज करते हैं, तो अनुपात खोजक D के मान और A : B अनुपात के दृश्य प्रस्तुतियों को वापस कर देगा। यदि आप B, C, और D के मान दर्ज करते हैं, तो अनुपात गणक A के मान और C: D अनुपात के दृश्य प्रस्तुतियों को वापस कर देगा।

अनुपात और समानुपात

अनुपात परिभाषा

अनुपात दो मानों की तुलना करने का एक गणितीय तरीका है। एक अनुपात दर्शाता है कि एक मान में कितनी बार दूसरा मान हो सकता है। अनुपात आमतौर पर दो संख्याओं के रूप में लिखे जाते हैं जो एक बृहदान्त्र प्रतीक द्वारा अलग किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, 1 : 3, या 5 : 9। इन्हें “to” शब्द का उपयोग करके भी व्यक्त किया जा सकता है, या भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। नीचे अनुपात लिखने के कुछ संभावित तरीके दिए गए हैं:

9:4

1 से 3

4/5 या \$\frac{4}{5}\$

अनुपातों को पाई चार्ट या बार के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 1 से 3 के अनुपात को वैकल्पिक रूप से 1:3, या 1/3 के रूप में लिखा जा सकता है, और इसे निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

अनुमाप परिवर्तन अनुपात

अनुपात को ऊपर या नीचे बढ़ाया जा सकता है। किसी अनुपात को बढ़ाने के लिए, अनुपात की दोनों संख्याओं को दी गई संख्या से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 1:3 के अनुपात को 4 गुना बड़ा करने के लिए, 1 और 3 दोनों को 4 से गुणा करें:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

ध्यान दें कि अंतिम अनुपात प्रारंभिक अनुपात के बराबर है क्योंकि अंतिम अंश 4/12 को प्रारंभिक अंश 1/3 में सरलीकृत किया जा सकता है। किसी अनुपात को कम करने के लिए, अनुपात की दोनों संख्याओं को दी गई संख्या से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, 25 : 70 के अनुपात को 5 बार घटने के लिए, 25 और 70 दोनों को 5 से विभाजित करें:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

साथ ही, अंतिम अनुपात प्रारंभिक अनुपात के बराबर है क्योंकि प्रारंभिक अंश 25/70 को अंतिम अंश 5/14 तक सरल बनाया जा सकता है।

उदाहरण 1

अनुमाप परिवर्तन अनुपात अक्सर खाना पकाने के दौरान उपयोग किया जाता है जब आपको अलग-अलग लोगों को समायोजित करने के लिए नुस्खा को अनुमप परिवर्तन करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति को खिलाने वाली पैनकेक रेसिपी के लिए आधा कप मैदा और एक कप दूध की आवश्यकता होती है। आपको 8 लोगों के परिवार के लिए पैनकेक बनाने हैं। आप सामग्री की मात्रा को कैसे मापेंगे?

हल

प्रारंभिक अनुपात इस प्रकार लिखा जा सकता है:

0.5 : 1

आपको 8 लोगों के परिवार के लिए पैनकेक बनाने की आवश्यकता है, इसलिए आपको दिए गए अनुपात को 8 गुना बढ़ाना होगा। ऐसा करने के लिए, आपको प्रारंभिक अनुपात की दोनों संख्याओं को 8 से गुणा करना होगा:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

अंतिम अनुपात 4 : 8 है

समानुपात

एक समानुपात दो अनुपातों का एक समीकरण है। उदाहरण के लिए,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

समानुपात में एक संपत्ति है जो अनुपातों की गणना के लिए बहुत उपयोगी है - पार-उत्पाद गुण। यह गुण बताते है कि साधनों का उत्पाद (समानुपात की आंतरिक संख्या) चरम सीमाओं (समानुपात की बाहरी संख्या) के उत्पाद के बराबर है।

उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए समानुपात में 5 : 6 = 30 : 36, 6 और 30 – साधन हैं, और 5 और 36 चरम सीमाएँ हैं। समानुपात के पार -उत्पाद गुणों के अनुसार, 6 × 30 = 5 × 36। इसे जांचें: 6 × 30 = 180, और 5 × 36 = 180।

उदाहरण 2

अनुपात या अभिमुखता अनुपात का उपयोग अक्सर स्क्रीन आकार और वीडियो आयामों का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, कैमरों का सबसे आम 480p रिज़ॉल्यूशन आमतौर पर 4: 3 के अभिमुखता अनुपात की विशेषता है। वीडियो की ऊंचाई चौड़ाई से छोटी है और 480 पिक्सेल के बराबर है। पिक्सल में वीडियो की चौड़ाई क्या है?

हल

हम जानते हैं कि पक्षानुपात 4 : 3 है। यह अनुपात के समानुपातों में से एक होगा। हम यह भी जानते हैं कि वीडियो की ऊंचाई चौड़ाई से छोटी होती है। इसलिए, ऊंचाई मान दूसरे समानुपात में दूसरा मान होगा। दिए गए आंकड़ों के आधार पर, हम निम्नलिखित समानुपात लिख सकते हैं:

4 : 3 = चौड़ाई : ऊँचाई

4 : 3 = चौड़ाई : 480

हम समानुपात के क्रॉस-उत्पाद गुण का उपयोग करके चौड़ाई पा सकते हैं:

3 × चौड़ाई = 4 × 480

चौड़ाई = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

4:3 अभिमुखता अनुपात की विशेषता वाले 480p रेजोल्यूशन के वीडियो की चौड़ाई 640 पिक्सल और ऊंचाई 480 पिक्सल होगी।

ध्यान दें कि रिज़ॉल्यूशन को परिभाषित करने के लिए कुछ उपकरण विभिन्न अभिमुखता अनुपातों का उपयोग करते हैं। इसका परिणाम वीडियो फ़ाइलों की विभिन्न चौड़ाई में होता है। उदाहरण के लिए, आइपॉड टच 4 क्रमशः 720 × 480 चौड़ाई और ऊंचाई के साथ 480p (3:2) रिज़ॉल्यूशन का उपयोग करता है। सैमसंग गैलेक्सी S II क्रमशः वीडियो चौड़ाई और ऊंचाई के लिए 800 × 480 पिक्सेल के साथ 480p (5:3) रिज़ॉल्यूशन का उपयोग करता है।