पूर्णांकन संख्या गणक

पूर्णांकन संख्या गणक का उपयोग करना

उस मान को दर्ज करके प्रारंभ करें जिसे आप पूर्णन करना चाहते हैं। ध्यान दें कि आपको इस जगह में केवल संख्याएं और दशमलव अंक दर्ज करने चाहिए। आप कोई अन्य विशेष वर्ण या अक्षर दर्ज नहीं कर सकते। एक बार जब आप उस मान को दर्ज कर लेते हैं जिसे आपको पूर्णांकन करने की आवश्यकता होती है, तो पूर्णांकन के लिए मानदंड चुनें।

विकल्पों के दो समूह हैं। एक समूह में किसी संख्या को पूर्ण संख्या में या निकटतम दहाई, सैकड़ों, हजारों, और इसी तरह, अरबों तक पूर्णन करने का विकल्प होता है। मापदंडों का एक और समूह आपको संख्या को दशमलव स्थानों की एक निश्चित संख्या तक पूर्णन करने की अनुमति देता है।

7,875,189 जैसे बड़े मूल्य की कल्पना करें। सरल बनाने के लिए, आप मान दर्ज करके और विकल्प के रूप में 'सौ हजार' चुनकर इसे निकटतम सौ हजार में पूर्णन कर सकते हैं।

हमारे पास सौ हजारवें स्थान पर संख्या 8 है, और दस हजारवें स्थान पर निम्नलिखित संख्या 7 है, जो 5 से अधिक है। पूर्णांकन के नियम के अनुसार, सौ हजारवें स्थान की संख्या को अगले अंक तक पूर्णांकित किया जाता है, 9।

दस हज़ारवें स्थान का अंक (7) सौ हज़ारवें स्थान के अंक (8) की पूर्णांकीकरण में प्रभाव डालता है।

तो, हमें अंतिम परिणाम के रूप में 7,900,000 मिलते हैं।

निकटतम पूर्ण संख्या के लिए पूर्णांकन

मान लीजिए आपका वजन 110.45 पाउंड है। आप इसे निकटतम पूर्ण संख्या या किसी के स्थान पर पूर्णन करने का निर्णय लेते हैं। पहले रिक्त स्थान में वास्तविक मान दर्ज करें और दूसरे रिक्त स्थान में विकल्प एक का स्थान (पूर्ण संख्या) चुनें। यह आपको 110 lbs देगा, क्योंकि 0.45 1 के मुकाबले 0 के करीब है। अब आपके पास एक साधारण वजन है जिसे याद रखना आसान है। इकाई स्थान पर पूर्णन करना निकटतम पूर्ण संख्या को पूर्णन करने के समान है।

दशमलव संख्याओं को सार्थक अंकों में पूर्णांकित करना

जब हम दशमलव बिंदु के बाद दो से अधिक अंकों वाली दशमलव संख्याओं का सामना करते हैं, तो कभी-कभी इन अंकों का त्रुटि-मुक्त प्रसंस्करण एक कठिन कार्य बन जाता है। यह वह स्थिति है जब हमें गणना का अंतिम परिणाम या आगे की गणना के लिए एक मध्यवर्ती संख्या प्राप्त करने की आवश्यकता होती है।

जैसे-जैसे आप दाईं ओर आगे बढ़ते हैं दशमलव अंकों का मान और महत्व कम होता जाता है। इसलिए, यदि हमारा कार्य कम सटीकता और गणना में अधिक आसानी की अनुमति देता है, तो हमारे पास दशमलव संख्या को आवश्यक अंकों की आवश्यक संख्या में पूर्णन करने का अवसर है।

पूर्णांकन दशमलव गणक में आवश्यक दशमलव अंकों, यानी दसवें, सौवें, हज़ारवें, सौ हज़ारवें, या यहाँ तक कि अरबवें तक पूर्णन करने के लिए विकल्पों का एक और समूह होता है। पूर्णांकन दशमलव प्रणाली दशमलव को एक दशमलव अंक से नौ दशमलव अंकों तक गोल कर सकती है।

यह दशमलव पूर्णांकन गणक तब काम आएगा जब आप एक लंबी गणितीय गणना की प्रक्रिया में हों, जिसमें आपको, उदाहरण के लिए, 1289.58794578 का मान मिलता है। आप इस मान को पहले रिक्त स्थान में दर्ज कर सकते हैं और इसे दो दशमलव अंकों या अपनी पसंद के किसी भी अंक में पूर्णन करना चुन सकते हैं। इसके लिए आवश्यक महत्वपूर्ण अंकों के विकल्प का चयन करें, और आपके पास तुरंत 1289.59 का उत्तर होगा।

गणक के बिना संख्याओं को कैसे पूर्णन करें

पूर्णांकन किसी संख्या को उसके अनुमानित मान (एक निश्चित सटीकता के साथ) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसे कम महत्वपूर्ण अंकों के साथ लिखा जाता है। प्रारंभिक और पूर्णन संख्या के बीच के अंतर के मापांक को पूर्णांकन त्रुटि कहा जाता है।

पूर्णांकन के परिणाम को संख्या का अनुमानित मान कहा जाता है और ≈ ("लगभग बराबर") के बाद निर्दिष्ट किया जाता है।

एक से अधिक अंकों वाली सभी संख्याओं में एक से अधिक अंकों का स्थान होता है। यह उस संख्या का स्थान है जिस पर एक विशेष अंक मौजूद होता है। उदाहरण के लिए, संख्या 342 में तीन अंकों का स्थान होता है: सैकड़ों (तीन सौ), दहाई (चार दहाई), और इकाइयाँ (दो वाले)। तदनुसार, आप संख्याओं को दहाई, सैकड़ों, हजारों, इत्यादि में पूर्णांकित कर सकते हैं।

पूर्णांकन करते समय, जिन स्थानों की हमें आवश्यकता नहीं होती है, उन अंकों को शून्य से बदल दिया जाता है (वास्तव में, उन्हें छोड़ दिया जाता है), और जिस अंक की हमें आवश्यकता होती है वह या तो बढ़ जाता है या अपरिवर्तित रहता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसके बाद कौन सा अंक आता है। यदि अनावश्यक अंक 0 से 4 तक है, तो पिछला अंक अपरिवर्तित रहता है। यदि अनावश्यक अंक 5 से 9 तक है, तो उसके पहले के अंक में 1 जोड़ा जाता है।

संख्या 31,769 लें। इसे निम्नानुसार पूर्णन किया जा सकता है:

• दसियों को। 31,769 की संख्या में दहाई की संख्या छह है। 6 के बाद 9 है, इसलिए गोलाई के दौरान दहाई की संख्या एक से बढ़ जाती है। उत्तर 31,770 है।
• सैकड़ों को। 31,769 की संख्या में सैकड़ों की संख्या सात है। सात के बाद का अंक 6 है, इसलिए हम सैकड़ों की संख्या में एक जोड़ते हैं। परिणाम 31,800 है।
• हजारों को। हज़ारों की संख्या 1 है। इसके बाद सात आता है, इसलिए यदि आप संख्या को पूर्णांक बनाते हैं, तो आप हज़ारों में एक अंक जोड़ देंगे, जिसके परिणामस्वरूप 32,000 प्राप्त होंगे।

पूर्णांकन करने वाले अंशों पर वही नियम लागू होते हैं जो प्राकृतिक संख्याओं को पूर्णांकन करने पर लागू होते हैं। आपको अधिक सावधान रहने की आवश्यकता है क्योंकि भिन्नों में अधिक अंक होते हैं, दोनों पूर्णांकों (इकाई, दहाई, सैकड़ों, हजारों, आदि) और भिन्नात्मक भाग (दसवें, सौवें, हज़ारवें, आदि) में।

उदाहरण के लिए, दशमलव भिन्न 55.836 लें। इसे निम्नानुसार पूर्णन किया जा सकता है:

• सौवें तक → 55.84;
• दसवें तक → 55.8;
• पूर्णांकों के लिए → 56;
• दसियों → 60 तक।

संख्याओं को सरल बनाना

समस्याओं को हल करते समय पूर्णांकन संख्या फायदेमंद होते हैं और जब आपको किसी चीज़ की लागत की गणना करने की आवश्यकता होती है, तो यह देखने के लिए कि क्या यह आपके आयव्ययक में उपयुक्त बैठता है।

हम कम से कम एक घटना को याद कर सकते हैं जहां हमने एक दुकान पर एक सामान उठाया था, और मूल्य टैग $ 399 पढ़ा था। यह समझने में कुछ समय लगता है कि $399 $300 की तुलना में $400 के करीब है। फिर से, बिलिंग पर, यदि बिल $789 है, तो यह महसूस करने के लिए कुछ और सोच की आवश्यकता होती है कि बिल की राशि $500 की तुलना में $1,000 के करीब है।

हम इस निष्कर्ष पर कैसे पहुंचे? पूर्णांकन संख्या यही है। पूर्णांकन संख्याओं को सरल और समझने में आसान बनाता है। यह केवल मुद्रा मूल्यों के लिए ही नहीं है, हमें हर समय मदद की ज़रूरत है। दूरी, वजन, तापमान और कई अन्य माप हैं जिन्हें हम समझने में आसान बनाने के लिए सरल संख्याओं में पूर्णन कर सकते हैं।

पूर्णांकन कई मामलों में मदद करती है। उदाहरण के लिए, जब आप बड़ी संख्याओं के गुणन के परिणाम का अनुमान लगाना चाहते हैं। मान लीजिए कि आप जानना चाहते हैं कि 838 × 56 क्या है। पूर्णांकन नियमों के अनुसार, यह लगभग 800 × 60 है। यह निकला: 838 × 56 ≈ 800 × 60 ≈ 48,000। गुणा का सटीक परिणाम 46,928 है।

पूर्णांकन का उपयोग तब भी किया जाता है जब पूर्ण सटीकता आवश्यक नहीं होती है। उदाहरण के लिए, यदि आपके शहर से बाहर का कोई व्यक्ति आपसे पूछता है कि आपके शहर में कितने लोग रहते हैं, तो आप संख्या को दहाई और इकाई में देने की संभावना नहीं रखते, भले ही आप इसे जानते हों। आपके यह कहने की संभावना अधिक है कि "लगभग चार सौ हजार" या "करीब दस लाख" लोग वहां रहते हैं।

जब आप इसे पूर्णांकन करने वाले गणक पर कर सकते हैं तो संपूर्ण पूर्णांकन का कार्य आसान हो जाता है। इस गणक में सभी पूर्णांक कार्य हैं जिनकी आपको एक पूर्ण संख्या या दशमलव को ऊपर या नीचे पूर्णन करने की आवश्यकता है। हम संख्याओं को निकटतम तक पूर्णांकित कर सकते हैं; दसियों, सैकड़ों, हजारों, और इसी तरह।

पूर्णांकन संख्याओं की अवधारणा को जानने का महत्व केवल गणितीय या सांख्यिकीय गणना का एक हिस्सा नहीं है। यह पैसे, दूरियों, तापमान और अन्य मापने योग्य मात्रा जैसी संख्याओं के साथ दिन-प्रतिदिन के व्यवहार पर भी लागू होता है।