प्रतिशत से भिन्न गणक

यह गणक प्रतिशत को भिन्न में बदलता है। यदि दिया गया मान 100% से अधिक है, तो गणक मिश्रित संख्या रूपांतरण का एक प्रतिशत करता है।

इस्तेमाल केलिए निर्देश

इस प्रतिशत-से-अंश परिवर्तक का उपयोग करने के लिए, दिया गया प्रतिशत दर्ज करें और "कैलकुलेट" दबाएं। गणक अंतिम उत्तर और विस्तृत समाधान कलन विधि लौटाएगा।

आप आगत के रूप में पूर्णांक और दशमलव का उपयोग कर सकते हैं। प्रारंभिक प्रतिशत मान धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं। नीचे स्वीकृत आगत के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• 0.678
• -3.2
• 990
• 3e5

वैज्ञानिक संकेतन में भिन्न और संख्याएँ स्वीकार नहीं की जाती हैं। यदि आप वैज्ञानिक अंकन में एक भिन्न या संख्या दर्ज करते हैं, तो गणक पहले भिन्न बार या गुणन चिह्न के बाद स्वचालित रूप से प्रत्येक प्रतीक की अवहेलना करेगा। उदाहरण के लिए, यदि आप \$\frac{3}{5}\$ दर्ज करते हैं, तो गणक भिन्न बार के बाद सब कुछ छोड़ देगा और 3% के मान के लिए प्रतिशत-से-भिन्न रूपांतरण करेगा, उत्तर के रूप में \$\frac{3}{100}\$ लौटाएगा। इसी तरह, यदि आप 6 × 10^2 आगत करते हैं, तो गणक गुणन चिन्ह के बाद प्रत्येक प्रतीक को अनदेखा कर देगा और 6% को भिन्न में बदल देगा, उत्तर के रूप में \$\frac{3}{50}\$ लौटाएगा।

आगत मान 1,000,000 से अधिक नहीं होना चाहिए। आप बड़ी संख्या में हजारों को अलग करने के लिए अल्पविराम का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन यह अनावश्यक है।

प्रतिशत को भिन्न में कैसे बदलें

आइए प्रतिशतों को भिन्नों में बदलने के लिए दो कलन विधि देखें।

कलन विधि 1

प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें:

1. अंश के रूप में प्रतिशत मान और हर के रूप में 100 का उपयोग करके प्रारंभिक भिन्न बनाएं।
2. जांचें कि क्या अंश एक पूर्ण संख्या है। यदि हाँ - चरण 4 पर आगे बढ़ें। यदि नहीं - पहले चरण 3 का पालन करें।
3. यदि अंश दशमलव है, तो दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या गिनें। मान लें कि दशमलव बिंदु के बाद आपके पास n अंक हैं। अंश और हर दोनों को 10ⁿ से गुणा करें।
4. परिणामी भिन्न को सरल कीजिए।

उदाहरण 1

5% को भिन्न में बदलिए। उपरोक्त कलन विधि के बाद, हम प्राप्त करते हैं:

1. अंश के रूप में 5 और हर के रूप में 100 के साथ प्रारंभिक भिन्न बनाने पर, हमें \$\frac{5}{100}\$ मिलता है।
2. 5 एक पूर्ण संख्या है। इसलिए, हम चरण 4 पर आगे बढ़ सकते हैं।
3. \$\frac{5}{100}\$ को सरल करने पर, हम पाते हैं:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

उदाहरण 2

60.25% को भिन्न में बदलिए। उपरोक्त कलन विधि के बाद, हम प्राप्त करते हैं:

1. शुरुआती भिन्न \$\frac{60.25}{100}\$ है।
2. 60.25 एक पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए, हम चरण 3 पर जाते हैं।
3. दशमलव बिंदु n के बाद अंकों की संख्या 2: n = 2 है। अंश और हर दोनों को 10ⁿ = 10² = 100 से गुणा करने पर, हमें \$\frac{6025}{10000}\$ प्राप्त होता है।
4. $$\frac{6025}{10000}$$

को सरल करने पर, हमें

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

मिलता है।

कलन विधि 2

दूसरे कलन विधि के पीछे का विचार समान है क्योंकि हमें समान उत्तर प्राप्त करने के लिए समतुल्य गणितीय संक्रियाएँ करने की आवश्यकता होती है, भले ही हम कोई भी समाधान कलन विधि चुनें। कलन विधि का चुनाव व्यक्तिगत पसंद का सवाल है। इस पृष्ठ पर गणक कलन विधि 2 का उपयोग करता है (और प्रदर्शित करता है)। इस कलन विधि का उपयोग करने के लिए, नीचे दिए गए चरणों का पालन करें:

1. दिए गए प्रतिशत मान को दशमलव में 100 से विभाजित करके परिवर्तित करें। यह कदम दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाने के बराबर है।
2. चरण 1 के दशमलव को अंश के रूप में और 1 को हर के रूप में उपयोग करके प्रारंभिक भिन्न बनाएं।
3. पिछले कलन विधि से चरण 2 - 4 का पालन करें।

उदाहरण 3

40% को भिन्न में बदलिए।

आइए इस रूपांतरण के लिए कलन विधि 2 का उपयोग करें:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0.4। ध्यान दें कि कैसे 40 को 100 से विभाजित करना दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाने के बराबर है: मूल मान एक पूर्ण संख्या है। इसलिए, दशमलव बिंदु प्रारंभ में संख्या के अंतिम अंक के बाद होता: 40 = 40.0।
2. आरंभिक फलन में अंश के रूप में 0.4 और हर के रूप में 100 होगा: \$\frac{0.4}{1}\$।
3. 0.4 एक पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए, हमें दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या गिनने की आवश्यकता है: n = 1. अब हम भिन्न के अंश और हर को 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

से गुणा करते हैं।

4. सरल करने पर, हमें

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

प्राप्त होता है।

प्रतिशत को मिश्रित संख्या में बदलना

प्रतिशतों को मिश्रित संख्याओं में परिवर्तित करने का कलन विधि प्रतिशतों को भिन्नों में परिवर्तित करने के समान है, अंतिम सरलीकरण चरण के साथ मिश्रित संख्या रूपांतरण के लिए अनुचित अंश भी शामिल है। यदि प्रारंभिक प्रतिशत मान 100% से अधिक है, तो एक प्रतिशत मिश्रित संख्या में परिवर्तित हो जाता है।

उदाहरण 4

125% को मिश्रित संख्या में बदलें।

कलन विधि 2 का पालन करें:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1.25
2. शुरुआती अंश होगा: \$\frac{1.25}{1}\$
3. 1.25 एक पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए, हमें दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या की गणना करने की आवश्यकता है: n = 2. प्रारंभिक भिन्न के अंश और हर को 10ⁿ = 10² = 100 से गुणा करने पर, हमें

\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

प्राप्त होता है।

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

वास्तविक जीवन अनुप्रयोग

प्रतिशत भिन्न होते हैं जिनके हर में हमेशा 100 होता है। 1% पूरे का सौवां हिस्सा है: 1% = \$\frac{1}{100}\$। प्रतिशत के साथ गणितीय गणना करने के लिए प्रतिशत को भिन्न में बदलना बहुत उपयोगी है।

उदाहरण 5

एलिस एक दुकान में 25% छूट के साथ एक जोड़ी जूते खरीद रही है। यदि जूते की मूल कीमत 300 डॉलर थी, तो नई कीमत क्या है?

हल

नई कीमत का पता लगाने के लिए हमें पहले 25% छूट के बराबर डॉलर की गणना करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, कलन विधि 2 का पालन करते हुए, 25% को भिन्न में बदलें:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0.25
2. शुरुआती अंश \$\frac{0.25}{1}\$ होगा
3. 0.25 एक पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए, हमें दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या की गणना करने की आवश्यकता है: n = 2. प्रारंभिक भिन्न के अंश और हर को 10ⁿ = 10² = 100 से गुणा करने पर, हमें

\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

प्राप्त होता है।

4. सरल करने पर, हमें

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

प्राप्त होता है।

चूंकि 25% = \$\frac{1}{4}\$, डॉलर में छूट का पता लगाने के लिए, हमें मूल कीमत को 4:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

से विभाजित करना होगा। नई कीमत 300 – 75 = 225 होगी।

उत्तर

जूते की नई कीमत 225 डॉलर है।