Kalkulator Luas

Kalkulator ini memungkinkan Anda untuk menemukan luas permukaan dari bentuk-bentuk yang paling umum – persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran, sektor, elips, dan jajaran genjang. Karena luas menggambarkan ukuran suatu permukaan, kalkulator ini juga dapat digunakan sebagai kalkulator luas lahan.

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan pencari luas ini, pilihlah bentuk yang luasnya akan dihitung, dan masukkan nilai-nilai yang sudah diketahui ke dalam masing-masing bidang yang sesuai. Pilihlah satuan untuk setiap nilai dari menu drop-down. Lalu tekan "Hitung." Kalkulator ini akan menemukan luas dari bentuk tersebut, mendemonstrasikan nilai luasnya, dan algoritme solusi.

Perhatikan bahwa jika nilai-nilai yang sudah diberikan dimasukkan ke dalam beberapa satuan yang berbeda, solusinya akan dinyatakan ke dalam masing-masing satuan. Anda juga dapat mengeklik tombol "Tampilkan hasilnya dalam satuan lainnya" atau "Show results in other units" pada akhir solusi untuk mengubah hasilnya menjadi satuan yang diinginkan.

Untuk mengosongkan semua bidang, tekan "Hapus".

Batasan pada nilai input

Untuk semua kalkulator, nilai input harus diwakili oleh bilangan bulat positif atau desimal. 0 juga merupakan input yang memungkinkan.

Beberapa kalkulator memiliki batasan tambahan, yang tercantum di bawah ini.

Segitiga

Jumlah dari kedua sisi harus lebih besar dari sisi ketiga.

Sektor

Nilai sudutnya harus antara 0 dan 360 derajat atau antara 0 dan 6,2831853071796 radian.

Perhatikan bahwa Anda tidak dapat menggunakan "pi" untuk memasukkan nilai sudut dalam satuan radian. Anda harus menghitung nilai sudut radian terlebih dahulu. Misalnya, jika Anda memiliki sudut 45° yang ingin Anda masukkan ke dalam satuan radian, Anda perlu melakukan perhitungan berikut: 45° = π/2 = 0,785398 rad. Kemudian Anda memasukkan 0,785398 sebagai nilai sudutnya.

Rumus dan contoh perhitungan

Luas menggambarkan ukuran suatu permukaan. Nilai luas akan menunjukkan berapa meter persegi yang bisa muat ke dalam bentuk dua dimensi yang diberikan. Satu meter persegi adalah ukuran standar dari satuan persegi, seperti yang didefinisikan oleh Sistem Satuan Internasional (SI). Satu meter persegi, atau 1 m², menggambarkan luas suatu persegi dengan panjang sisi 1m:

Persegi panjang

Luas suatu persegi panjang akan menggambarkan jumlah satuan persegi yang dapat ditampung ke dalam batas-batas dari persegi panjang. Misalnya, luas persegi panjang dengan panjang sisi 3 meter dan 2 meter dapat dihitung dengan membagi luasnya menjadi satuan persegi dan menghitung jumlah persegi tersebut:

Area = 6 m²

Rumus untuk menghitung luas persegi panjang dapat ditulis sebagai berikut:

Area = Lebar × Panjang

atau

A = w × l

Di mana A adalah luasnya, w adalah lebarnya, dan l – adalah panjang persegi panjang.

Contoh perhitungan

Bayangkan Anda sedang melakukan beberapa renovasi di rumah Anda, dan Anda memutuskan untuk memasang ubin baru di lantai kamar mandi. Anda tahu bahwa kamar mandi Anda berbentuk persegi panjang dengan panjang 1,5 meter dan lebar 2 meter. Berapakah luas permukaan lantai kamar mandi yang perlu Anda tutupi dengan ubin?

Solusi

• Lebar = w = 2m
• Panjang = l = 1,5m

Gunakan rumus luas persegi panjang untuk mencari luas permukaan lantai kamar mandi:

A = w × l = 1,5 × 2 = 3 m²

Anda harus menutupi luas permukaan lantai kamar mandi seluas tiga meter persegi.

Segitiga

Terdapat beberapa rumus untuk menghitung luas segitiga. Kalkulator luas ini akan menggunakan rumus semi-perimeter atau rumus Heron:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Di mana A adalah luas segitiga dan a, b, c adalah panjang sisi-sisinya, serta s – adalah semi-perimeter segitiga, akan dihitung sebagai berikut:

s = (a + b + c)/2

Contoh perhitungan

John mewarisi sebidang tanah yang berbentuk segitiga. Diketahui bahwa panjang dari setiap sisi tanahnya adalah 45 meter, 27 meter, dan 31 meter. Berapakah luas tanah yang dimiliki oleh John sekarang?

Solusi

• Sisi 1 = a = 45m
• Sisi 2 = b = 27m
• Sisi 3 = c = 31m

Mari kita menghitung semi-perimeter:

s = (a + b + c)/2 = (45 + 27 + 31)/2 = 103/2 = 51,5

Lalu, mari kita menggunakan rumus Heron untuk menghitung luasnya:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{51,5(51,5-45)(51,5-27)(51,5-31)} = \sqrt{51,5×6,5×24,5×20,5} = \sqrt{168128,1875} = 410$$

Jadi, John memiliki sebidang tanah dengan luas 410 m².

Trapesium

Luas trapesium dapat dihitung dengan bantuan dari rumus berikut:

A = 1/2 × (b₁+b₂) × h

di mana b₁ dan b₂ adalah alas-alas trapesium (sisi-sisi sejajar dari trapesium), dan h – adalah tingginya.

Contoh perhitungan

Mary memiliki sebuah meja trapesium tua, yang ingin dia poles ulang. Toko restorasi furnitur mengenakan biaya sebesar $150 per meter persegi dari permukaan meja tersebut. Jika ukuran mejanya adalah b₁ = 2m, b₂ = 1,5m, dan h = 1m, berapa banyak yang harus Mary bayar untuk memoles mejanya?

Solusi

• b₁ = 2m
• b₂ = 1,5m
• h = 1m

Pertama, mari kita menghitung luas permukaan meja tersebut dengan menggunakan rumus luas trapesium:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h = 1/2 × (2 + 1,5) × 1 = 1/2 × 3,5 × 1 = 1,75

Luas permukaan meja Mary adalah 1,75 m². Untuk menghitung harga totalnya, kita perlu mengalikan luas permukaan dengan harga per meter persegi:

Harga total = A × harga per m² = 1,75 × 150 = 262,5

Mary harus membayar $262,5 untuk memoles mejanya.

Lingkaran

Luas lingkaran akan dihitung dengan bantuan dari rumus berikut:

A = π × r²

di mana π ≈ 3,1415926, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh perhitungan

Sebuah alat penyiram rumput memiliki radius hingga 5 meter. Apakah satu penyiram rumput cukup untuk menyirami rumput yang melingkar seluas 60m²?

Solusi

Penyiram rumput tersebut akan berputar dan menempuh jarak 5m ke segala arah.

r = 5m

Mari kita menghitung luas rumput maksimum yang dapat dicakup oleh alat penyiram tersebut:

A = π × r² = 3,1415926 × 5² = 3,1415926 × 25 ≈ 78,5

Alat penyiram rumput mencakup area seluas 78,5 m². Oleh karena itu, satu alat penyiram rumput akan cukup untuk menyiram halaman seluas 60 m².

Sektor

Jika suatu sektor dinyatakan melalui sudut dalam satuan derajat, luas permukaan sektor tersebut dapat dihitung dengan rumus berikut:

A = (angle/360) × π × r²

Di mana sudut – adalah sudut yang akan menentukan sektor, r adalah jari-jari, dan π ≈ 3,1415926.

Jika sektor ditentukan melalui sudut dalam satuan radian, luas permukaannya dapat dihitung sebagai berikut:

A = (angle/2) × r²

di mana sudut – adalah sudut yang akan menentukan sektor, dan r adalah jari-jari.

Elips

Luas permukaan elips dapat dihitung dengan bantuan dari rumus berikut:

A = π × a × b

di mana π ≈ 3,1415926, a adalah setengah sumbu sektor yang lebih besar, dan b adalah setengah sumbu elips yang lebih kecil.

Jajaran genjang

Luas permukaan jajaran genjang dapat dihitung sebagai berikut:

A = b × t

di mana b adalah alas jajaran genjang, dan h – adalah tingginya.