Kalkulator Odds Probabilitas

Probabilitas dan odds sering digunakan saat membuat prediksi. Probabilitas dan odds adalah istilah yang berbeda. Ada beberapa perbedaan antara probabilitas dan odds.

Definisi probabilitas

Probabilitas suatu kejadian menunjukkan peluang terjadinya suatu kejadian.Dengan kata lain, sebagian kecil peluang yang mungkin yang menghasilkan kejadian yang diinginkan.

Mari kita gunakan contoh untuk memahami ini dengan jelas.

Contoh probabilitas

Ada 12 kartu bergambar wajah dalam satu set kartu remi yang terdiri dari 52 kartu.Raja, ratu dan jack dalam masing-masing empat simbol.

Asumsikan teman Anda mengocok kartu kemudian meminta Anda untuk mengambil kartu secara acak dari kartu yang dikocok itu. Anda berpikir bahwa Anda bisa menang taruhan. Oleh karena itu, Anda bertaruh bahwa jika Anda tidak dapat mengambil kartu bergambar wajah, Anda akan memberinya $1. Jika sebaliknya, dia akan memberi Anda $5.

Cari probabilitas kemenangannya.

Probabilitas kemenangan adalah peluang untuk mendapatkan kartu bergambar wajah dari semua kemungkinan hasil. Ada total 52 kartu.Ini menyiratkan bahwa ada 52 kemungkinan hasil secara keseluruhan. Anda ingin kejadian mengambil kartu bergambar wajah. Ada 12 hasil potensial untuk kejadian yang diinginkan karena setumpuk kartu yang dikocok punya 12 kartu bergambar wajah.

Anda menggambarkan jumlah total kejadian yang diinginkan sehubungan dengan jumlah total hasil. Yaitu 12/52. Probabilitas kemenangan dihitung dengan cara ini.

Definisi odds

Odds mengukur seberapa besar kemungkinan sesuatu terjadi yang membandingkan jumlah hasil yang diinginkan dengan jumlah hasil yang tidak diinginkan. Dengan kata lain, odds adalah cara untuk mewakili hubungan antara proporsi hasil positif dengan hasil yang tidak menguntungkan dalam situasi tertentu.

Mari kita gunakan contoh sebelumnya untuk memahami ini dengan jelas.

Contoh odds

Dalam contoh di atas, hasil yang menguntungkan Anda adalah mengambil kartu bergambar wajah. Oleh karena itu, ada 12 hasil yang menguntungkan. Jumlah hasil yang tidak menguntungkan dihitung dengan mengurangkan jumlah total hasil yang menguntungkan dari jumlah total hasil.Anda harus mengurangi 12 dari 52 karena ada total 52 hasil.

Jumlah hasil yang tidak menguntungkan = Jumlah hasil - Jumlah hasil yang menguntungkan = 52 - 12 = 40

Anda sekarang menggunakan rasio untuk menyatakan jumlah total hasil yang diinginkan dalam kaitannya dengan jumlah total hasil yang tidak diinginkan.Ini disebut odds.

Penghitungan probabilitas

Probabilitas dihitung dengan membagi jumlah hasil yang diinginkan dengan jumlah total hasil.

Probabilitas = Jumlah hasil yang diinginkan / Total hasil

Mari kita sekarang menghitung probabilitas kemenangan untuk contoh sebelumnya.

Probabilitas menang = Jumlah kartu bergambar wajah / Jumlah total kartu = 12 / 52 = 3 / 13

Sekarang kita akan menghitung probabilitas kalah.Ini sama dengan memperkirakan probabilitas kejadian komplemen dari kejadian yang diinginkan.

Jika kejadian yang diinginkan adalah A, maka kejadian komplemennya adalah Aᶜ atau A¹. Probabilitas kejadian komplemen dihitung dengan mengurangi probabilitas kejadian yang diinginkan dari 1.

P(Aᶜ) = 1-P(A)

Mari kita hitung probabilitas kalah untuk contoh sebelumnya.

Kita telah menghitung probabilitas menang yaitu 3 / 13. Oleh sebab itu,

Probabilitas kalah = 1 - Probabilitas Menang = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Penghitungan odds

Odds dihitung dengan mencari rasio terendah antara jumlah hasil yang diinginkan dan jumlah hasil yang tidak diinginkan.Ini juga dapat ditentukan dengan menghitung rasio antara probabilitas hasil yang diinginkan dan probabilitas kejadian yang tidak diinginkan.

Ada dua jenis penghitungan odds:

• odds mendukung,
• odds melawan.

Odds mendukung

Rasio terendah dari jumlah hasil yang dapat terjadi pada kejadian yang diinginkan dengan jumlah hasil yang tidak dapat terjadi pada kejadian yang diinginkan dikenal sebagai odds mendukung. Sebut saja kejadian yang kita inginkan adalah A. Kemudian odds yang mendukung kejadian A dihitung seperti di bawah ini.

Berdasarkan jumlah hasil

Peluang yang mendukung peristiwa A = n(A) : n(Aᶜ)

Berdasarkan probabilitas

Peluang yang mendukung peristiwa A = P(A) : P(Aᶜ)

Mari kita hitung odds mendukung kemenangan pada contoh yang diberikan di atas.

1.Berdasarkan jumlah hasil

Pada contoh sebelumnya, kejadian yang diinginkan adalah pengambilan kartu bergambar wajah.

Jumlah hasil yang diinginkan = 12

Jumlah hasil yang tidak diinginkan = Total jumlah hasil - Jumlah hasil yang diinginkan = 52 - 12 = 40

Oleh karena itu,

Odds mendukung = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah hasil yang tidak diinginkan = 12 / 40 = 3 / 10

2.Berdasarkan probabilitas

Kejadian yang diinginkan adalah pengambilan kartu bergambar wajah.

Probabilitas menang = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah hasil = 12 / 52 = 3 / 13

Probabilitas kalah = 1 - Probabilitas menang = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Odds mendukung = Probabilitas menang / Probabilitas kalah = 3 /13 : 10 / 13 = 3:10

Odds melawan

Odds melawan adalah rasio terendah dari jumlah hasil yang tidak dapat terjadi pada kejadian yang diinginkan dengan jumlah hasil yang dapat terjadi pada kejadian yang diinginkan. Mari kita asumsikan bahwa kejadian yang diinginkan adalah A. Odds melawan kejadian A dihitung sebagai berikut.

Berdasarkan jumlah hasil,

Peluang terhadap peristiwa A = n(Aᶜ) : n(A)

Berdasarkan probabilitas,

Peluang terhadap peristiwa A = P(Aᶜ) : P(A)

Mari kita hitung odds melawan kemenangan untuk contoh yang diberikan di atas.

1.Berdasarkan jumlah hasil

Kejadian yang diinginkan adalah pengambilan kartu bergambar wajah.

Jumlah hasil yang diinginkan = 12

Jumlah hasil yang tidak diinginkan = Jumlah hasil - Jumlah hasil yang diinginkan = 52 - 12 = 40

Oleh karena itu,

Odds melawan kemenangan = Jumlah hasil yang tidak diinginkan :Jumlah hasil yang diinginkan = 40 : 12 = 10 : 3

2.Berdasarkan probabilitas

Kejadian yang diinginkan adalah pengambilan kartu bergambar wajah.

Probabilitas menang = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah hasil = 12 / 52 = 3 / 13

Probabilitas kekalahan = 1 - Probabilitas kemenangan = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Odds melawan kemenangan = Probabilitas kekalahan :Probabilitas kemenangan = 10 / 13 : 3 / 13 = 10 : 3

Ekspresi

Ekspresi probabilitas

Probabilitas dapat dinyatakan dalam desimal, persentase, pecahan, atau rasio.

Dalam contoh sebelumnya, kita menghitung probabilitas menang sebagai pecahan.

• Probabilitas menang = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah hasil = 12 / 52 = 3 / 13

Kita bisa mengekspresikan probabilitas menang dalam desimal.

• Probabilitas menang = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah hasil = 12 / 52 = 3 / 13 = 0,2308

Probabilitas menang bisa diekspresikan dalam persentase.

• Probabilitas menang = (Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah hasil) × 100% = (12 / 52) × 100% = (3 / 13) × 100% = 23,08%

Rasio bisa digunakan untuk mewakili probabilitas menang.

• Probabilitas menang = Jumlah hasil yang diinginkan :Jumlah hasil = 12 : 52 = 3 : 13

Untuk meringkas,

• Probabilitas menang = 3 / 13 = 0,2308 = 23,08%

Ekspresi odds

Odds biasanya dinyatakan sebagai rasio dalam ketentuan terendah.

Berdasarkan contoh,

• Odds mendukung = Jumlah hasil yang diinginkan:Jumlah hasil yang tidak diinginkan = 12 : 40 = 3 : 10

• Odds melawan = Jumlah hasil yang tidak diinginkan :Jumlah hasil yang diinginkan = 40 : 12 = 10 : 3

Rentang

Rentang probabilitas

Ketika suatu kejadian pasti akan terjadi, probabilitasnya adalah 1.Ketika suatu kejadian tidak akan terjadi, probabilitasnya adalah 0. Akibatnya, probabilitas suatu kejadian selalu antara 0 dan 1. Jika probabilitas dinyatakan dalam persentase, maka akan menjadi antara 0% dan 100%.

Rentang odds

Odds mendukung adalah tidak terhingga ketika suatu kejadian pasti akan terjadi. Jika kejadian itu tidak akan pernah terjadi, odds-nya adalah nol. Oleh karena itu, odds direpresentasikan antara angka 0 dan tak terhingga.

Sesuai contoh,

• Odds mendukung = 3 : 10 = 0,3

• Odds melawan = 10 : 3 = 1,02

Mengubah odds menjadi probabilitas

Seperti yang telah Anda pelajari, odds adalah cara untuk menggambarkan hubungan antara proporsi hasil positif dengan hasil yang tidak diinginkan dalam situasi tertentu.

Odds bukanlah ekspresi seberapa besar kemungkinan kejadian itu akan terjadi. Jadi, ketika odds-nya diketahui, Anda mungkin harus mengubah odds-nya menjadi probabilitas untuk mengetahui seberapa besar kemungkinan kejadian itu akan terjadi. Anda bisa mengonversi odds menjadi probabilitas dengan cara sebagai berikut.

Kejadian yang diinginkan adalah A,

Anda mengetahui bahwa,

n(S) =n(A) + n(Aᶜ)

Oleh karena itu,

$$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)+n(A^c)}$$

Contoh penghitungan konversi odds menjadi probabilitas

Dalam contoh kita,

• Odds mendukung = 3 : 10

Sehingga,

• Probabilitas menang = Jumlah hasil yang diinginkan / (Jumlah hasil yang diinginkan + Jumlah hasil yang tidak diinginkan) = 3 / (3 + 10) = 3 / 13

Dalam contoh kita,

• Odds melawan = 10 : 3

Sehingga,

• Probabilitas kalah = Jumlah hasil yang tidak diinginkan / (Jumlah hasil yang tidak diinginkan + Jumlah hasil yang diinginkan) = 10 / (10 + 3) = 10 / 13

Tidak lagi sulit untuk mengubah odds menjadi probabilitas dan odds ke rasio terendahnya. Kalkulator odds probabilitas bisa membantu Anda mengubah odds kemenangan menjadi probabilitas kemenangan dan odds kemenangan ke rasio terendahnya. Ini akan mengurangi odds kemenangan ke rasio terendahnya dan mengubah odds melawan menjadi probabilitas kekalahan.

Guna menghitung jawaban untuk contoh sebelumnya menggunakan kalkulator odds probabilitas, masukkan 12 untuk A dan 40 untuk B, pilih "Odds untuk menang", lalu hitung. Anda bisa mendapatkan hasil yang sama jika Anda memasukkan 40 untuk A dan 12 untuk B dan memilih "Odds melawan untuk menang." Jawabannya akan siap dalam sepersekian detik.

Pentingnya odds

Ada beberapa penggunaan odds di beberapa area.

Sektor penelitian ilmiah, khususnya mengenai penularan penyakit, sering menggunakan odds. Untuk memahami bagaimana suatu penyakit menyebar dan untuk menciptakan perawatan dan pengobatan, para ilmuwan mungkin menggunakan odds untuk membandingkan rasio populasi yang terkena penyakit dengan rasio yang tidak.

Pakar keuangan dapat memanfaatkan odds untuk menentukan apakah investasi tertentu bisa memberikan risiko atau keuntungan yang lebih signifikan guna membantu mereka membuat keputusan investasi.

Taruhan dan perjudian adalah bidang utama lainnya yang menggunakan odds. Odds yang ditampilkan tidak pernah secara akurat mewakili probabilitas suatu kejadian akan terjadi atau tidak terjadi. Bandar taruhan selalu menambahkan margin keuntungan pada odds ini. Dengan demikian, pembayaran kepada pemenang taruhan selalu lebih rendah daripada yang seharusnya jika odds telah dengan benar mewakili probabilitas.