Kalkulator Pecahan

Kalkulator pecahan adalah alat online gratis yang menunjukkan cara melakukan operasi matematika pada pecahan. Kalkulator pecahan mempercepat proses komputasi sambil menyoroti langkah-langkah yang harus diambil saat melakukan operasi aritmatika. Artikel ini akan membahas cara menggunakan kalkulator pecahan khusus ini dengan benar, serta dasar-dasar pecahan, termasuk jenis, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagiannya, serta aturan dan contoh.

Sebagian kecil mengungkapkan berapa banyak bagian dari keseluruhan yang tersedia untuk Anda. Anda dapat mengenali pecahan dengan garis miring yang ditarik di antara dua angka. Angka di sebelah kiri atau di bagian atas disebut "pembilang." Angka di sebelah kanan atau di bagian bawah disebut "penyebut." Misalnya, \$\frac{2}{4}\$ adalah pecahan dengan dua sebagai pembilang dan empat sebagai penyebut.

Ada berbagai jenis fraksi: fraksi yang tepat, pecahan yang tidak tepat, pecahan yang tidak tepat, pecahan campuran, pecahan satuan, dan pecahan kompleks. Beberapa pecahan dalam kaitannya satu sama lain dapat berupa pecahan yang setara, seperti pecahan, dan tidak seperti pecahan.

Aturan untuk Menggunakan Kalkulator Pecahan

• Masukkan pecahan ke dalam kotak yang telah tersedia untuk Anda (diformat seperti \$\frac{4}{9}\$, \$\frac{25}{6}\$, atau \$\frac{8}{3}\$).

• Ada berbagai pilihan operator yang dapat Anda pilih. Operator ini termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian. Anda juga dapat menggunakan operator "dari" saat mengalikan pecahan. Pilih operator yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah matematika.

• Setelah Anda memasukkan pecahan dan memilih operator yang sesuai, hal terakhir yang harus dilakukan adalah mengklik tombol "hitung" untuk mengungkapkan jawabannya.

Masalah yang dipecahkan kalkulator pecahan ini

Pemecah pecahan ini menghemat waktu yang akan Anda habiskan untuk melakukan operasi matematika secara manual. Kalkulator pecahan membantu menambah, mengurangi, mengalikan, mengalikan, membagi, dan menemukan pecahan dari pecahan lain.

Contoh Praktis

Di bawah ini adalah ilustrasi praktis tentang bagaimana kalkulator pecahan beroperasi. Misalnya, Anda ingin melakukan operasi penjumlahan dengan pecahan berikut:

$$\frac{2}{6} \ dan \ \frac{1}{4}$$

Mari kita mulai dengan pecahan di sisi kiri operator penambahan: \$\frac{2}{6}\$ (di mana 2 adalah pembilang dan 6 adalah penyebutnya). Masukkan 2 (pembilang) di kotak pembilang yang disediakan dan 6 (penyebut) di kotak penyebut.

Kalkulator pecahan menyediakan dua kotak di sisi kanan pemilih operator. Pecahan di sisi kanan operator penambahan adalah \$\frac{1}{4}\$ (di mana 1 adalah pembilang dan 4 adalah penyebutnya). Masukkan 1 (pembilang) di kotak pembilang dan 4 (penyebut) di kotak penyebut.

Setelah berhasil memasukkan pecahan dan memilih operator matematika yang sesuai (dalam hal ini, penambahan), kalkulator pecahan akan melakukan perhitungan dan menampilkan output di kotak jawaban.

Anda juga dapat melakukan operasi matematika lainnya pada kalkulator pecahan ini. Yang harus Anda lakukan adalah memilih operator yang sesuai dengan prosedur yang ingin Anda lakukan.

Satu hal yang menarik tentang kalkulator pecahan matematika ini adalah ia memberi Anda penjelasan terperinci tentang bagaimana Anda dapat melakukan operasi tanpa menggunakan kalkulator pecahan.

Melakukan operasi matematika pada pecahan tanpa menggunakan kalkulator pecahan

Menambahkan pecahan

1. Pecahan dengan penyebut umum

Menambahkan pecahan yang memiliki penyebut yang sama relatif bebas stres dan mudah. Anda harus meringkas pembilang dan mempertahankan penyebut yang sama.

Misalnya

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. Pecahan dengan penyebut yang berbeda

Tidak seperti menambahkan pecahan dengan penyebut yang sama, menambahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda lebih rumit. Saat menambahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, hal pertama adalah menemukan penyebut umum untuk kedua fraksi.

Anda dapat mencapai ini dengan menemukan kelipatan umum terendah (LCM) dari dua penyebut. Anda juga dapat melipatgandakan penyebut dan memecah pecahan nanti.

Setelah Anda mendapatkan penyebut umum untuk pecahan, Anda kemudian dapat menambahkan pembilang.

Misalnya

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)}= \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} =1{\frac{8}{35}}$$

3. Menambahkan dua pecahan campuran

Salah satu cara untuk menambahkan dua pecahan campuran adalah dengan mengubahnya menjadi pecahan yang tidak tepat dan menambahkannya dengan cara biasa. Cara lain adalah dengan menambahkan bilangan bulat dan pecahan secara terpisah dan menulis jawabannya sebagai jumlah dari keduanya.

Mengurangi pecahan

Langkah-langkah yang harus diambil saat mengurangi pecahan mirip dengan tindakan yang Anda ambil saat menambahkan pecahan. Ketika pecahan-pecahan tersebut berasal dari penyebut yang sama, Anda dapat melanjutkan untuk mengurangi pembilang dan mempertahankan penyebut yang sama.

Misalnya

$$\frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{(4-1)}{5} = \frac{3}{5}$$

Saat memecahkan masalah yang melibatkan pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, ulangi langkah-langkah yang sama yang dinyatakan di bagian sebelumnya. Tapi kali ini, Anda akan mengurangi pembilang alih-alih menambahkannya. Misalnya

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

Mengalikan pecahan

Mengalikan pecahan sangat mudah. Yang diperlukan hanyalah mengalikan kedua pembilang bersama-sama dan mengalikan kedua penyebut bersama-sama. Dalam beberapa skenario, Anda mungkin harus menyederhanakan hasil Anda.

Misalnya

$$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

Anda dapat lebih menyederhanakan contoh di atas menjadi \$\frac{5}{9}\$ dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Greatest Common Factor (GCF) mereka, yang dalam hal ini adalah 2.

Ketika dihadapkan dengan masalah mengalikan pecahan campuran, selalu ingat untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan yang tidak tepat. Kemudian Anda dapat mengalikan kedua pembilang bersama-sama dan mengalikan kedua penyebut bersama-sama dengan cara yang sama seperti yang disebutkan di atas.

Membagi pecahan

Saat menyelam pecahan, Anda harus membalikkan pecahan di sisi kanan operator dengan menukar pembilang dengan penyebut. Melakukan hal ini akan menyebabkan operator divisi berubah menjadi operator perkalian. Anda sekarang dapat melanjutkan untuk mengalikan kedua pembilang bersama-sama dan mengalikan kedua penyebut bersama-sama.

Misalnya

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

Pecahan pecahan dari pecahan

Proses yang terlibat dalam menemukan pecahan pecahan pecahan sama dengan mengalikan pecahan (seperti yang diilustrasikan di atas).

Misalnya

$$\frac{2}{5} \ dari \ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

Jenis Pecahan

Pecahan yang Tepat

Pecahan di mana pembilang lebih kecil dari penyebut adalah pecahan yang tepat. Misalnya

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

Pecahan yang Tidak Tepat

Pecahan yang tidak tepat adalah pecahan di mana pembilang lebih besar dari penyebut. Misalnya

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

Pecahan Campuran

Pecahan campuran pada dasarnya adalah pecahan yang tidak tepat. Ini adalah kombinasi dari bilangan alami dan pecahan.

Misalnya

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

Seperti Pecahan

Pecahan yang memiliki penyebut yang sama seperti pecahan.

Misalnya

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

Tidak Seperti Pecahan

Pecahan yang memiliki penyebut berbeda tidak seperti pecahan. Misalnya

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

Pecahan Setara

Jika kita dapat menyederhanakan pecahan untuk membuatnya sama, mereka disebut pecahan yang setara. Misalnya:

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

Anda dapat menyederhanakan semua pecahan ini menjadi \$\frac{1}{3}\$.

Pecahan Kompleks

Fraksi kompleks memiliki pecahan dalam pembilang, penyebut, atau keduanya. Misalnya

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

Pecahan satuan

Pecahan dengan 1 sebagai pembilangnya dan bilangan bulat untuk penyebut adalah pecahan satuan. Misalnya

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$