Kalkulator Pecahan ke Desimal

Kalkulator pecahan ke desimal adalah kalkulator online dan gratis untuk mengubah pecahan menjadi desimal. Kita dapat melakukan konversi pecahan ke desimal secara manual dengan menggunakan beberapa metode seperti pembagian panjang. Namun, kalkulator yang mudah digunakan ini akan melakukan konversi dengan cepat.

Pengguna dapat menemukan padanan pecahan apa pun hanya dengan memasukkan nilai-nilai pembilang dan penyebut, menentukan opsi pembulatan, dan menekan tombol hitung! Alat ini juga akan menunjukkan langkah-langkah perhitungan yang diambil untuk melakukan konversi. Bagian berikut ini akan menjelaskan pecahan, desimal, dan pembulatan untuk melengkapi pengguna dengan informasi yang penting dalam menggunakan alat ini secara efektif.

Menurut definisi-nya, fraction atau pecahan adalah jumlah numerik yang mewakili bagian atau proporsi sesuatu. Dari sudut pandang matematika, pecahan mendefinisikan suatu bagian dari keseluruhan. Kata "keseluruhan" ini dapat mewakili angka, kuantitas, atau bahkan pizza atau kue!

Dengan melihat gambar di bawah, dapat dikatakan bahwa seperdelapan dari pizza hilang, atau \$\frac{1}{8}\$ dari pizza hilang. Bagaimana inferensi ini diperoleh? Pertama, mari kita menghitung jumlah total irisan dari sebuah pizza yang "utuh". Irisan ini adalah 8 potong.

Dengan ini kita bisa mengatakan bahwa \$\frac{1}{8}\$ pizza hilang atau \$\frac{7}{8}\$ pizza tersisa.

Sebuah pecahan terdiri dari dua bagian; pembilang yang mewakili angka di atas garis pecahan dan penyebut, adalah angka di bawah garis pecahan. Pecahan bisa menjadi positif atau pun negatif.

Jenis-jenis pecahan

Ada beberapa jenis pecahan yang sesuai dengan sifat-sifatnya yang berbeda. Beberapa diantaranya adalah:

Pecahan Biasa

Adalah pecahan yang penyebutnya lebih besar dari pembilangnya. Contoh:

$$\frac{10}{11},\frac{5}{7},\frac{999}{1000}$$

Pecahan Tidak Biasa

Pecahan tak senama adalah pecahan yang pembilangnya (angka atas) sama atau lebih besar dari penyebutnya (angka bawah). Ini berarti nilai pecahan tersebut sama dengan atau lebih besar dari 1.

Contoh:

$$\frac{5}{4},\frac{8}{7},\frac{567}{123}$$

Pecahan Campuran

Adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dengan pecahan biasa. Pada contoh sebelumnya, kita dapat menulis pecahan yang tidak biasa \$\frac{5}{4}\$ sebagai pecahan campuran \$1\frac{1}{4}\$ di mana 1 adalah bilangan bulat dan \$\frac{1}{4}\$ adalah pecahan biasa.

Pecahan Satuan

Adalah pecahan dengan pembilangnya yang bernilai 1. Contohnya bisa \$\frac{1}{4}\$ atau \$\frac{1}{1254}\$

Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang bagian bilangan bulat dan pecahannya dipisahkan oleh titik desimal.

Dengan melihat dua pecahan yang ekuivalen \$\frac{5}{4}\$ dan \$1\frac{1}{4}\$, kita dapat mengubah pecahan menjadi desimal dengan menggunakan kalkulator pecahan ke desimal ini dan menuliskannya sebagai \$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1,25\$.

Sama seperti pecahan, bilangan desimal juga bisa positif atau pun negatif. Kita membedakan dua jenis utama dari bilangan desimal:

Bilangan Desimal Terminasi

Ini adalah bilangan desimal dengan jumlah digit yang terbatas setelah titik desimal. Ini berarti bahwa bilangan setelah titik desimal dapat dihitung, dan bilangan desimal tersebut dapat disebut sebagai bilangan desimal eksak, seperti 1,23 atau 7,7894512554.

Bilangan Desimal Non Terminasi

Ini adalah angka desimal dengan jumlah digit tak terbatas setelah titik desimal. Kita juga dapat memisahkan bilangan desimal tidak berujung menjadi dua kelas: bilangan desimal berulang dan tak berulang.

Bilangan Desimal Berulang

Angka-angka setelah titik desimal berulang dengan pola yang sama, seperti 5,141414… di mana nilai “14” selalu berulang.

Bilangan Desimal Tidak Berulang

Angka desimal yang tidak berulang adalah angka desimal di mana angka setelah titik desimal tidak berulang dalam pola apa pun. Angka-angka ini dapat memiliki panjang yang terbatas atau tak terbatas. Desimal tak berulang yang terbatas memiliki jumlah digit yang terbatas setelah titik desimal dan berakhir tanpa membentuk urutan yang berulang. Contoh desimal tak berulang terbatas adalah 0,123, yang memiliki tiga angka unik setelah titik desimal dan kemudian berakhir.

Sebaliknya, desimal tak terbatas yang tidak berulang, terus berlanjut tanpa batas tanpa mengulangi suatu pola. Contoh yang terkenal adalah konstanta matematika π (sekitar 3,14159), yang meluas tanpa batas tanpa urutan digit yang berulang. Jenis desimal ini sangat penting dalam merepresentasikan pengukuran yang tepat dan bilangan irasional dalam matematika.

Konversi manual dari pecahan ke desimal

1. Ubah penyebutnya menjadi 10, 100, atau 1.000

Metode ini sangatlah sederhana, tetapi tidak bekerja untuk setiap pecahan.

Pertama, kalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang akan mengubah bagian bawah pecahan menjadi 10 atau 100, 1000, dan seterusnya.

Katakanlah kita perlu mengubah pecahan dengan pembilang 6 dan penyebut 25. Kita bisa mendapatkan 100 di bagian bawah hanya dengan mengalikan 25 dengan 4. Jangan lupa untuk mengalikan bagian atas juga. Jadi, kita akan mendapatkan angka 24.

$$\frac{6}{25}=\frac{6 × 4}{25 × 4}= \frac{24}{100}$$

Tuliskan pembilangnya secara terpisah. Hitung dari kanan jumlah digit yang Anda dapatkan pada penyebut setelah perkalian (3 digit dalam 100), dan berilah tanda koma pada posisi tersebut. Ini akan menjadi desimal yang Anda cari - 0,24.

Contoh lain:

$$\frac{13}{40}=\frac{13 × 25}{40 × 25}= \frac{325}{1000}=0,325$$

Metode aktuil ini tidak cocok jika Anda tidak bisa menemukan pengganda yang dapat mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Dalam hal ini gunakanlah metode kedua.

2. Bagi pembilang dengan penyebutnya

Untuk mengubah pecahan menjadi desimal, bagilah bagian atas pecahan dengan bagian bawahnya. Tentu saja, cara termudah untuk melakukannya adalah dengan menggunakan sebuah kalkulator.

Jika penting bagi Anda untuk melakukannya tanpa menggunakan alat apa pun, gunakanlah metode pembagian manual. Misalnya, ubahlah pecahan dengan pembilang 80 dan penyebut 125. Dengan membagi 80 dengan 125 secara manual, kita akan mendapatkan 0,64.

Misalkan, ketika melakukan pembagian secara manual, Anda akan menyadari bahwa prosesnya tidak akan berakhir dan angka-angka yang berulang berbaris setelah koma. Dalam hal ini, pecahan ini tidak dapat diubah menjadi desimal terminasi.

Jawabannya dapat ditulis sebagai desimal tak berujung. Untuk melakukannya, tulislah angka berulang di dalam tanda kurung, seperti ini: \$\frac{2}{3}=0,6666... = 0,(6)\$ atau \$\frac{7}{6}= 1,6666... = 1,(6)\$ atau \$\frac{6}{22}=0,272727... = 0,(27)\$

Pecahan \$\frac{a}{b}\$ dapat diubah menjadi bilangan desimal terminasi hanya jika penguraian penyebut b ke faktor prima tidak mengandung bilangan lain kecuali 2 dan 5.

Penerapan Konversi Pecahan ke Desimal

Jadi, mengapa kita perlu mengubah pecahan menjadi desimal? Desimal akan lebih mudah ditafsirkan dan akurat daripada pecahan. Misalnya, bandingkan dua pecahan berikut:

$$\frac{6458}{749894} \ dan \ \frac{8798}{846489}$$

Ini bukanlah tugas yang mudah untuk membandingkan kedua pecahan tersebut hanya dengan melihatnya saja.

Mari kita menggunakan kekuatan presisi desimal. Mari kita melakukan konversi dengan pembulatan ke sepersejuta terdekat:

$$\frac{6458}{749894}=0,008612 \ dan \ \frac{8798}{846489}=0,010394$$

Sekarang, kita dapat mengatakan dengan jelas bahwa karena

$$0,008612 < 0,010394$$

kemudian

$$\frac{6458}{749894} < \frac{8798}{846489}$$

Menghitung persentase adalah salah satu contoh yang menggambarkan penggunaan pecahan di dalam kalkulator desimal.

Contoh 1

Jack tiba di sebuah pertemuan keluarga. Jumlah orang yang hadir di perayaan tersebut adalah tujuh orang. Jack memesan sebuah pizza bacon untuk dibagi rata dengan mereka semua. Saat pizza dipotong, Jack memakan 1 potong. Artinya, dia mendapatkan \$\frac{1}{7}\$ dari pizza.

Akhir pekan berikutnya, 13 kerabat datang ke pertemuan itu. Jadi Jack memesan pizza bacon lagi. Ketika pizza sudah sampai dan dia memotongnya menjadi 13 potong, keadaan yang tidak terduga terungkap. Dia tidak berfikir bahwa beberapa kerabat yang datang di hari itu adalah vegetarian dan mereka tidak memakan pizza bacon. Jack beruntung dan dia mendapat dua potong pizza favoritnya. Jadi dia memakan \$\frac{2}{13}\$ hari itu. Bagaimana kita akan mengetahui kapan Jack memakan pizza lebih banyak?

Untuk membandingkan angka-angka ini, akan lebih mudah untuk mengubah pecahan menjadi desimal. Pada pertemuan keluarga pertama, Jack memakan \$\frac{1}{7}=0,1428571428571429\$ dari pizza. Pada pertemuan keluarga kedua, Jack memakan \$\frac{2}{13}=0,1538461538461538461538\$ dari pizza.

$$0,142857141428571429 < 0,1538461538461538$$

atau

$$0,14 < 0,15$$

Perbedaannya tidak terlalu besar, tetapi ternyata Jack mendapatkan pizza yang sedikit lebih banyak di pertemuan kedua kalinya.

Contoh 2

Mempertimbangkan sebuah kelas yang terdiri dari 83 siswa, 37 anak laki-laki dan 46 anak perempuan. Di kelas ini, 21 siswa menyukai sastra, 57 siswa menyukai IPA, dan 5 siswa menyukai matematika.

Kita dapat mulai merepresentasikan bagian-bagian dari keseluruhan ini sebagai pecahan. Kemudian, kalkulator ini dapat mengubah pecahan menjadi desimal (pembulatan ke ratusan terdekat), dan kita dapat menemukan persentase dengan mengalikan hasilnya dengan 100 sesudahnya.

• Persentase anak laki-laki di kelas:

$$\frac{37}{83} × 100\%≈ 0,45 × 100\% ≈ 45\%$$

• Persentase anak perempuan di kelas:

$$\frac{46}{83} × 100\% ≈ 0,55 × 100\% ≈ 55\%$$

Kita dapat melihat bahwa persentase dan bilangan desimal lebih dapat diinterpretasikan daripada pecahan. Akibatnya, kita dapat menulisnya sebagai berikut;

• Persentase siswa yang menyukai sastra:

$$\frac{21}{83} × 100\% ≈ 0,25 × 100\% ≈ 25\%$$

• Persentase siswa yang menyukai sains:

$$\frac{57}{83} × 100\% ≈ 0,69 × 100\% ≈ 69\%$$

• Persentase siswa yang menyukai matematika:

$$\frac{5}{83} × 100\% ≈ 0,06 × 100\% ≈ 6\%$$

Pertanyaan Terkait

• Apa yang dimaksud 5/8 sebagai desimal?
• Apa yang dimaksud 1/8 sebagai desimal?
• Apa yang dimaksud 1/3 sebagai desimal?
• Apa yang dimaksud 7/8 sebagai desimal?
• Apa yang dimaksud 2/3 sebagai desimal?
• Apa yang dimaksud 3/4 sebagai desimal?