Kalkulator Perbedaan Persentase

Kalkulator ini akan menemukan perbedaan persentase antara dua bilangan. Perbedaan persentase tersebut digunakan untuk membandingkan kedua bilangan ketika keduanya menggambarkan sesuatu yang sama – misalnya, jumlah karyawan di suatu perusahaan.

Ini adalah penting untuk tidak mengacaukan antara perbedaan persentase dengan perubahan persentase! Perubahan persentase digunakan ketika terdapat nilai lama dan nilai baru; dan selalu ada titik referensi yang jelas pada suatu perhitungan persentase perubahan. Di sisi lain, perbedaan persentase digunakan ketika dua bilangan "bernilai sama", dan tidak mungkin untuk memilih suatu bilangan referensi. Sebagai gantinya, nilai rata-rata dari kedua bilangan tersebut akan digunakan sebagai titik referensi, untuk menghitung perbedaan persentase.

Petunjuk penggunaan

Untuk menghitung selisih atau perbedaan persentase, masukkanlah nilai-nilai yang sudah diketaui ke dalam bidang V₁ (nilai satu) dan V₂ (nilai dua), dan tekan "Hitung". Kalkulator perbedaan ini hanya akan menerima bilangan bulat positif atau bilangan desimal. Untuk mengosongkan semua bidang, tekan "Hapus".

Definisi

Seperti yang telah disebutkan di atas, perbedaan persentase digunakan untuk menghitung selisih antara dua bilangan ketika kedua bilangan tersebut bernilai sama. Hal ini sering dibingungkan dengan perubahan persentase, dan sekarang kita akan menjelaskan perbedaan antara kedua operasi ini.

Perubahan persentase menggambarkan perubahan dari nilai lama ke nilai baru yang relatif terhadap nilai lama. Ini dihitung sebagai perbedaan atau selisih absolut antara kedua nilai tersebut yang dibagi dengan nilai lama. Pada perhitungan perbedaan persentase, nilai-nilainya akan memiliki nilai yang sama. Tidak ada nilai lama atau nilai baru. Oleh karena itu, titik referensi untuk perhitungan perbedaan persentase adalah rata-rata dari kedua nilai tersebut.

Rumus

$$Perbedaan\ persentase=\frac{|V_1-V_2 |}{\frac{(V_1+V_2)}{2}}×100$$

Atau,

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2}

Di sini, V₁ dan V₂ adalah dua nilai yang dibandingkan, |V₁ – V₂| - adalah perbedaan atau selisih mutlaknya, dan (V₁ + V₂)/2 – adalah rata-rata dari kedua nilai tersebut. Pada dasarnya, perbedaan persentase mewakili jumlah dari dua nilai perubahan persentase – perubahan persentase dari V₁ ke rata-rata kedua nilai, dan persentase perubahan dari V₂ ke rata-rata kedua nilai.

Perhatikan bagaimana hasil perhitungannya tidak bergantung pada nilai mana yang Anda pilih sebagai V₁ dan nilai mana yang Anda pilih sebagai V₂.

Contoh

Mari kita mencari perbedaan atau selisih persentase antara dua bilangan: 6 dan 9. Dengan menggunakan rumus perbedaan persentase, kita akan mendapatkan berikut ini:

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9| / {(6 + 9)/2} = 100 × |-3| / {15/2} = 100 × 3 / 7,5 = 300 / 7,5 = 40%

Perbedaan persentase antara 6 dan 9 adalah 40%. Hasil 40% ini adalah dari perubahan persentase 20% dari angka 6 menjadi 7,5 dan perubahan persentase 20% dari 7,5 menjadi 9.

Bagaimana Perbedaan Persentase Bisa Membingungkan

Perbedaan persentase adalah alat yang ampuh untuk membandingkan dua nilai pada situasi dimana tidak jelas nilai mana yang dapat diambil sebagai titik referensi. Namun, terkadang perbedaan persentase ini bisa membingungkan. Hal ini terjadi ketika Anda menggunakan perbedaan persentase untuk membandingkan dua nilai dengan urutan besarnya yang sangat berbeda. Pada contoh di atas, kita telah menetapkan bahwa perbedaan persentase antara 6 dan 9 adalah 40%. Sekarang mari kita menghitung perbedaan persentase antara 6 dan 90:

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 90| / {(6 + 90)/2} = 100 × |-84| / {96/2} = 100 × 84 / 48 = 8400 / 48 = 175%

Sejauh ini, semuanya tampak masuk akal – perbedaan absolut dalam bilangan telah meningkat, begitu pula pada perubahan persentase.

Sekarang mari kita melihat perbedaan persentase antara 6 dan 900:

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 900| / {(6 + 900)/2} = 100 × |-894| / {906/2} = 100 × 894 / 453 = 89400 / 453 = 197,351%

Perhatikan bahwa meskipun perbedaan absolut dalam bilangan telah meningkat dengan seluruh urutan besarnya, perbedaan persentase meningkat jauh lebih sedikit dari waktu sebelumnya. Sekarang mari kita melihat perbedaan persentase antara 6 dan 9000:

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9000| / {(6 + 9000)/2} = 100 × |-8994| / {9006/2} = 100 × 8994 / 4503 = 899400 / 4503 = 199,734%

Kita melihat bahwa peningkatan perbedaan persentase bahkan lebih kecil, meskipun perbedaan absolut antara kedua bilangan tersebut meningkat dengan urutan besaran yang berbeda. Hal ini terjadi karena V₁ dan V₂ sekarang sangat berjauhan satu sama lain, sejauh ini penambahan atau pengurangan V₁ ke/dari V₂ tidak banyak berubah dalam rasio akhir. Bayangkan Anda menambahkan angka 5 sampai 10 – ini adalah peningkatan relatif yang signifikan. Namun, dengan menambahkan 5 ke 1.000.000 tidak akan banyak mengubah. Karena kedua nilai tersebut ada pada pembilang dan penyebut dari rumus perbedaan persentase, hasil akhirnya tidak menyampaikan gagasan tentang seberapa besar perbedaan bilangan-bilangan tersebut pada kenyataannya.

Oleh karena itu, perbedaan persentase hanya boleh digunakan saat kita membandingkan nilai dengan besaran yang sama atau berbeda dengan satu urutan besarnya! Jika tidak, hasil akhirnya akan bisa menyesatkan.

Contoh perhitungan

Anda ingin membeli sepatu kets dan membandingkan harga sepasang sepatu kets di dua toko yang berbeda. Jika harga sepasang sepatu kets adalah $110 di toko pertama dan $120 di toko kedua, berapakah perbedaan persentase harganya?

Solusi

Pertama, mari kita menentukan nilai yang diberikan.

V₁ = 110

V₂ = 120

Kemudian, mari kita menghitung perbedaan persentase-nya dengan menggunakan rumus perbedaan persentase:

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |110 - 120| / {(110 + 120)/2} = 100 × |-10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8,69565% ≈ 8,7%

Perbedaan persentase harga dari sepasang sepatu kets di kedua toko tersebut adalah 8,7%.

Perhatikan bahwa perbedaan persentase akan menjadi sama jika Anda mengunjungi toko-toko tersebut dengan urutan yang berbeda, yaitu, jika Anda memilih 120 sebagai V₁ dan 110 sebagai V₂:

Perbedaan persentase = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |120 - 110| / {(120 + 110)/2} = 100 × |10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8,69565% ≈ 8,7%