Kalkulator Persen ke Pecahan

Kalkulator ini akan mengubah persentase menjadi pecahan. Jika nilai yang diberikan adalah melebihi 100%, kalkulator ini akan melakukan konversi persen ke bilangan campuran.

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan konverter persen ke pecahan ini, masukkan persentase yang diberikan dan kemudian tekan "Hitung." Kalkulator ini akan memberikan jawaban akhirnya dan algoritme solusi yang terperinci.

Anda dapat menggunakan bilangan bulat dan desimal sebagai inputnya. Nilai persentase awal bisa menjadi positif atau negatif. Di bawah ini adalah beberapa contoh input yang dapat diterima:

• 0,678
• -3,2
• 990
• 3e5

Pecahan dan bilangan dalam notasi ilmiah tidak akan diterima. Jika Anda memasukkan pecahan atau bilangan dalam notasi ilmiah, kalkulator ini akan secara otomatis mengabaikan setiap simbol setelah bilah pecahan pertama atau tanda perkalian. Misalnya, jika Anda memasukkan \$\frac{3}{5}\$, kalkulator ini akan mengabaikan semuanya setelah bilah pecahan dan melakukan konversi persentase ke pecahan untuk nilai 3%, memberikan \$\frac{3}{100}\$ sebagai jawabannya.

Demikian pula, jika Anda memasukkan 6 × 10^2, kalkulator ini akan mengabaikan setiap simbol setelah tanda perkalian dan mengubah 6% menjadi pecahan, memberikan \$\frac{3}{50}\$ sebagai jawabannya.

Nilai input tidak boleh melebihi 1.000.000. Anda dapat menggunakan tanda koma untuk memisahkan ribuan dalam jumlah input yang besar, tetapi itu tidak perlu.

Untuk mengosongkan bidang input, tekan "Hapus."

Cara mengonversi persen menjadi pecahan

Mari kita melihat dua algoritme untuk mengonversi persentase menjadi pecahan.

Algoritma 1

Untuk mengubah persen menjadi pecahan, lakukan langkah-langkah berikut:

1. Buatlah pecahan awal dengan menggunakan nilai persentase sebagai pembilang dan 100 sebagai penyebut.
2. Periksa apakah pembilangnya adalah bilangan bulat. Jika ya – lanjutkan ke langkah 4. Jika tidak – lakukan langkah 3 terlebih dahulu.
3. Jika pembilangnya adalah desimal, hitunglah jumlah digit setelah titik desimal. Katakanlah Anda memiliki n digit setelah titik desimal. Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10ⁿ.
4. Sederhanakan pecahan yang akan dihasilkan.

Contoh 1

Ubahlah 5% menjadi suatu pecahan. Dengan mengikuti algoritma di atas, kita akan mendapatkan:

1. Membuat pecahan awal dengan 5 sebagai pembilang dan 100 sebagai penyebut, kita akan mendapatkan \$\frac{5}{100}\$.
2. 5 adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita dapat melanjutkan ke langkah 4.
3. Dengan menyederhanakan \$\frac{5}{100}\$, kita akan mendapatkan:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

Contoh 2

Ubahlah 60,25% menjadi suatu pecahan. Dengan mengikuti algoritma di atas, kita akan mendapatkan:

1. Pecahan awalnya adalah \$\frac{60,25}{100}\$.
2. 60,25 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita pergi ke langkah 3.
3. Jumlah digit setelah titik desimal, n, adalah 2: n = 2. Dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10ⁿ = 10² = 100, kita akan mendapatkan \$\frac{6025}{10000}\$.
4. Dengan menyederhanakan

$$\frac{6025}{10000}$$

kita akan mendapatkan

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

Algoritma 2

Gagasan di balik algoritme kedua ini adalah sama karena kita perlu melakukan operasi matematika yang setara atau ekuivalen untuk mendapatkan jawaban yang sama, terlepas dari algoritme solusi mana yang akan kita pilih. Pilihan algoritme adalah masalah preferensi pribadi. Kalkulator pada halaman ini akan menggunakan (dan mendemonstrasikan) Algoritma 2. Untuk menggunakan algoritme ini, ikutilah langkah-langkah di bawah ini:

1. Ubahlah nilai persentase yang diberikan menjadi desimal dengan membaginya dengan 100. Langkah ini adalah sama dengan memindahkan titik desimal dua posisi ke kiri.
2. Buatlah pecahan awal dengan menggunakan desimal dari langkah 1 sebagai pembilang dan 1 sebagai penyebut.
3. Ikutilah langkah 2 – 4 dari algoritma sebelumnya.

Contoh 3

Ubahlah 40% menjadi suatu pecahan.

Mari kita menggunakan Algoritma 2 untuk konversi ini:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0,4. Perhatikan bagaimana membagi 40 dengan 100 adalah sama dengan memindahkan titik desimal dua posisi ke kiri: nilai aslinya adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, titik desimal awalnya berada setelah digit terakhir dari angka tersebut: 40 = 40,0.
2. Fungsi awal akan memiliki 0,4 sebagai pembilang dan 1 sebagai penyebut: \$\frac{0,4}{1}\$.
3. 0,4 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu menghitung jumlah digit setelah titik desimal: n = 1. Sekarang kita akan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan awal dengan 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0,4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. Sederhanakan, kita akan mendapatkan

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

Mengubah persentase menjadi bilangan campuran

Algoritma ini mengubah persentase menjadi bilangan campuran adalah sama dengan mengubah persentase menjadi pecahan, dengan langkah penyederhanaan akhir juga memasukkan konversi pecahan biasa ke bilangan campuran. Persentase akan diubah menjadi bilangan campuran jika nilai persentase awalnya adalah lebih besar dari 100%.

Contoh 4

Ubahlah 125% menjadi bilangan campuran.

Mari kita mengikuti Algoritma 2:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1,25
2. Pecahan awalnya adalah: \$\frac{1,25}{1}\$
3. 1,25 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu menghitung jumlah digit setelah titik desimal: n = 2. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan awal dengan 10ⁿ = 10² = 100, kita akan mendapatkan

\$\frac{1,25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Aplikasi di kehidupan nyata

Persentase adalah pecahan yang penyebutnya selalu 100. 1% adalah seperseratus bagian dari keseluruhan: 1% = \$\frac{1}{100}\$. Mengubah persentase menjadi pecahan sangat berguna untuk melakukan perhitungan matematis dengan persentase.

Contoh 5

Alice sedang berada di sebuah toko membeli sepasang sepatu dengan diskon 25%. Jika harga asli sepatu tersebut adalah $300, berapakah harga barunya setelah diskon?

Solusi

Pertama-tama, kita perlu menghitung dolar yang setara dengan diskon 25% untuk mengetahui harga baru dari sepatu tersebut. Untuk melakukannya, mari kita mengubah 25% menjadi sebuah pecahan, dengan mengikuti Algoritma 2:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0,25
2. Pecahan awal adalah \$\frac{0,25}{1}\$
3. 0,25 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu menghitung jumlah digit setelah titik desimal: n = 2. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan awal dengan 10ⁿ = 10² = 100, kita akan mendapatkan

\$\frac{0,25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. Dengan menyederhanakannya, kita akan mendapatkan

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

Karena 25% = \$\frac{1}{4}\$, untuk menemukan diskon dalam dolar, kita harus membagi harga awalnya dengan 4: 300/4 = 75. Harga baru sepatu tersebut menjadi

\$\frac{300}{4}\$ = 75

Menjawab

Harga baru sepatu tersebut setelah diskon adalah $225.