Kalkulator Persentil

Kalkulator persentil akan berguna saat Anda ingin menghitung persentil apa pun yang Anda perlukan untuk suatu dataset. Anda dapat membuat sebuah daftar tabel dari setiap persentil ke-5 untuk dataset yang diberikan.

Anda dapat mengetik atau menyalin dan menempelkan data Anda ke dalam kalkulator ini. Pastikan untuk memisahkan setiap angka dengan tanda koma atau spasi. Kemudian masukkan persentil yang Anda inginkan ke dalam kotak temukan persentil. Jika Anda memerlukan sebuah tabel yang akan mencantumkan setiap persentil ke-5, centanglah kotak 'create a table of percentiles every 5%' atau 'buatlah tabel persentil setiap 5%'. Terakhir, klik tombol "hitung".

Persentil

Persentil akan membagi sebuah dataset menjadi 100 bagian yang sama jika disusun dalam urutan menaik. Persentil pth akan selalu berada dalam kisaran 0 dan 100.

Arti dasar persentil adalah "persen di bawah". Jadi, persentil (persentil pth) adalah angka yang berada di bawah persentase nilai data peringkat. Dengan kata lain, p% nilai dataset adalah kurang dari persentil pth, dan (100 − p)% adalah lebih besar dari persentil pth.

Misalnya, jika nilai X yang ada di dalam dataset memiliki 60% nilai data di bawahnya, kita dapat mengatakan bahwa nilai X adalah persentil ke-60 dari dataset tersebut.

Perhitungan Persentil Secara Manual dengan Menggunakan Dataset

Anda dapat mengikuti langkah-langkah berikut untuk menghitung persentil secara manual.

Langkah 1: Susunlah dataset Anda mulai dari angka yang terkecil hingga angka yang terbesar (Urutan menaik)

Langkah 2: Tentukan locator (pencari lokasi) persentil yang Anda butuhkan. Locator tersebut berarti peringkat persentil yang ada di dalam dataset, yang disusun dalam urutan menaik. Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung locator persentil.

Menghitung Formula Locator Persentil

$$Pencari\ persentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

Langkah 3: Identifikasikan nilai yang ada di dalam locator persentil sebagai persentil. Saat menemukan nilai pada locator persentil, Anda harus mulai menghitung dari nilai yang terkecil dan seterusnya.

Jika locator persentil adalah bilangan bulat, maka persentil tersebut adalah persis sama dengan nilai yang ada di dalam locator persentil. Jika locator persentil bukan bilangan bulat dan berisikan nilai desimal, Anda dapat menentukan persentil sebagai berikut:

1. Bulatkan locator persentil ke bilangan bulat terdekat dan temukan nilainya di dalam locator tersebut.
2. Ambilah selisih antara nilai yang ada di dalam locator persentil yang dibulatkan ke bawah dan nilai selanjutnya yang ada di dalam locator persentil tersebut.
3. Kalikan selisihnya dari bagian desimal locator persentil awal.
4. Tambahkan nilai yang ada di atas ke nilai yang ada di dalam locator persentil yang dibulatkan ke bawah.

Contoh 1

Mary telah mengumpulkan semua biaya untuk program diploma pascasarjana yang ditawarkan oleh perguruan tinggi Kanada untuk mahasiswa bisnis.

Temukan persentil ke-50 dari dataset di atas.

Solusi

Sebagai pada langkah pertama, kita akan mengatur biaya program tersebut dalam urutan menaik.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Kita akan menemukan locator persentil ke-50 dengan menggunakan rumus locator persentil pada langkah kedua.

$$Pencari\ persentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{th}\ Pencari\ persentil (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0.5×12)+1=7$$

Sekarang, hitunglah angka ke-7 dimulai dari angka yang terkecil (CAD 16.000) di dalam nilai data yang disusun. Angka ke- 7 adalah CAD 22.000. Oleh karena itu, persentil ke-50 adalah 22.000 CAD.

$$50^{th}\ Persentil(L₅₀)=CAD\ 22,000$$

Oleh karena itu, sekitar 50% biaya program diploma pascasarjana jatuh di bawah CAD 22.000.

Hubungan Persentil dan Pengukuran Posisi Lainnya

• Persentil ke-50 adalah sama dengan nilai Median dan kuartil kedua dari dataset.

Dengan cara yang sama, Anda dapat membangun hubungan penting berikut antara persentil dan kuartil:

• Persentil ke-25 adalah sama dengan kuartil pertama (lebih rendah) dari dataset.
• Persentil ke-75 adalah sama dengan kuartil ketiga (atas) dari dataset.

Oleh karena itu, dalam Contoh 1, kita dapat membangun hubungan berikut:

Median = Kuartil kedua = 50th Persentil (P₅₀) = CAD 22.000

Contoh 1

Gunakanlah dataset yang sama yang dikumpulkan Mary untuk semua biaya program untuk program diploma pascasarjana yang ditawarkan oleh perguruan tinggi Kanada untuk mahasiswa bisnis.

Sekarang, temukanlah berikut ini:

• persentil ke-35
• persentil ke-85

Solusi

Kita telah mengatur dataset kita ke dalam urutan menaik sebagai berikut.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Kita akan menemukan locator persentil ke-35 pada langkah kedua dengan menggunakan rumus locator persentil.

$$Pencari\ persentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{th}\ Pencari\ persentil (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0,35×12)+1=5,2$$

Sekarang, locator persentil ke-35 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita tidak dapat menghitung dan menemukan persentil tersebut sesuai Contoh 1.

Locator persentil ke-35 adalah 5,2. Ini adalah angka desimal antara 5 dan 6. Jadi, persentil ke-35 harus berada di antara nilai ke-5 dan ke-6 di dalam dataset, yang disusun dalam urutan menaik.

Nilai ke-5 dari kumpulan data adalah CAD 21.000

Nilai ke-6 dari kumpulan data adalah CAD 21.000

Karena nilai ke-5 dan ke-6 adalah sama dengan 21.000 CAD, maka kita tidak akan menggunakan langkah tambahan yang telah kita diskusikan untuk locator persentil yang bukan desimal.

Karena persentil ke-35 harus berada antara nilai ke-5 dan ke-6, maka persentil ke-35 seharusnya menjadi 21.000 CAD.

35th Persentil (P₃₅) = CAD 21.000

Oleh karena itu, sekitar 35% biaya program diploma pascasarjana berada di bawah CAD 21.000.

Kita telah mengatur dataset kita dalam urutan menaik sebagai berikut.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

KIta akan menemukan locator persentil ke-85 pada langkah kedua dengan menggunakan rumus locator persentil.

$$Pencari\ persentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ Pencari\ persentil (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0,85×12)+1=11,2$$

Sekarang locator persentil ke-85 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita tidak dapat menghitung dan menemukan persentil tersebut sesuai Contoh 1.

Locator persentil ke-85 adalah 11,2. Ini adalah angka desimal antara 11 dan 12. Jadi, persentil ke-85 harus berada di antara nilai ke-11 dan ke-12 di dalam dataset, yang disusun dalam urutan menaik.

Nilai ke-11 dari kumpulan data adalah CAD 25.000

Nilai ke-12 dari kumpulan data adalah CAD 26.000

Sekarang, kita akan menerapkan langkah-langkah perhitungan untuk locator persentil yang bukan bilangan bulat.

85th Persentil (P₈₅) = Nilai ke-11 + Selisih antara nilai ke-11 & ke-12 × Bagian desimal = CAD 25.000 + (CAD 26.000 - CAD 25.000) × 0,2 = CAD 25.000 + CAD 200 = CAD 25.200

Oleh karena itu, sekitar 85% biaya program diploma pascasarjana berada di bawah CAD 25.200.

Pentingnya Kalkulator Persentil

Anda mungkin telah mengamati bahwa menentukan persentil secara manual adalah sulit, seperti yang terlihat pada Contoh A dan B.

Kalkulator persentil statistik akan memungkinkan Anda untuk menemukan jawabannya hanya dengan satu klik. Karena kalkulator persentil ini akan menyelesaikan semua proses yang diperlukan untuk menghitung persentil.

Untuk memulainya, Anda tidak perlu mengurutkan data perhitungan persentil jika Anda menggunakan kalkulator persentil ini. Kalkulator persentil ini akan mengatur nilai data Anda dalam urutan menaik. Ketika Anda memiliki data dalam jumlah yang besar, maka akan diperlukan banyak waktu dan upaya untuk mengurutkan data tersebut secara manual dalam urutan menaik.

Kedua, tidak ada persamaan persentil yang perlu diingat saat menggunakan kalkulator persentil ini untuk menghitung persentil. Anda bisa mendapatkan jawabannya tanpa melakukan perhitungan yang memakan waktu. Anda tidak perlu menemukan locator persentil atau menghitung dan menemukan nilai di dalam locator persentil.

Jika Anda memilih untuk membuat sebuah tabel persentil di setiap 5%, statistik kalkulator persentil ini akan menampilkan persentil ke-0, ke-5, ke-10,..., dan ke-100.

Pentingnya Persentil

Perhitungan persentil adalah sangat penting dalam beberapa disiplin ilmu, termasuk statistik, analisis data, dan studi akademis. Persentil sering digunakan di sektor pendidikan dan kesehatan untuk menggambarkan bagaimana seseorang dibandingkan dengan orang lain yang ada di dalam suatu kelompok. Misalnya, jika seorang siswa memiliki skor di persentil ke-65, itu berarti skornya adalah setara atau lebih tinggi dari 65% semua siswa lainnya.

Persentil terkadang dapat digunakan untuk menemukan nilai yang sangat tinggi atau rendah. Bayangkan, Anda mengukur berat badan dari teman-teman sekelas Anda. Berat badan yang kurang dari persentil ke-10 adalah sangat rendah, sedangkan berat badan yang lebih besar dari persentil ke-90 adalah sangat tinggi.

Selain itu, persentil digunakan untuk menilai suatu pertumbuhan. Misalnya, dokter anak akan menampilkan persentil untuk tinggi dan berat badan anak pada grafik pertumbuhan. Kemudian, orang tua dapat membandingkan perkembangan anaknya dengan anak-anak yang lainnya.