Kalkulator Perubahan Persentase

Kalkulator ini akan menentukan perubahan persentase dari satu nilai ke nilai lainnya. Nilai inputnya dapat menjadi positif atau negatif. Kalkulator ini juga dapat digunakan sebagai kalkulator tingkat perubahan atau kalkulator perubahan harga.

Petunjuk penggunaan

Untuk menghitung perubahan persentase dengan menggunakan kalkulator ini, masukkan Nilai 1 (V₁) dan Nilai 2 (V₂) ke dalam bidang yang sesuai dan tekan "Hitung". Di sini V₁ adalah mewakili nilai awal, atau nilai lama, dan V₂ adalah nilai akhir, atau nilai baru. Anda dapat menekan "Enter" pada keyboard Anda untuk memulai perhitungan. Untuk mengosongkan semua bidang, tekan "Hapus".

Kalkulator ini menerima bilangan bulat dan desimal sebagai inputnya. Jika Anda harus menghitung perubahan persentase suatu pecahan, pertama-tama Anda harus mengkonversi pecahan tersebut ke desimal. Perhatikan, jika Anda memasukkan pecahan di salah satu bidang, kalkulator ini akan secara otomatis mengabaikan semua yang muncul setelah batang pecahan. Misalnya, jika Anda memasukkan “4/5”, kalkulator ini akan melihatnya sebagai “4”.

Perhitungan Perubahan Persentase

Rumus Perubahan Persentase

Perubahan persentase akan menggambarkan perubahan-perubahan dari nilai bilangan yang lama ke nilai bilangan yang baru dalam bentuk persentase. Untuk menghitung perubahan persentase dari nilai lama V₁ ke nilai baru V₂, Anda perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. Temukan perubahan mutlak di antara nilai-nilai:

Perubahan Mutlak = V₂ - V₁

2. Temukan perubahan relatif dengan membagi perubahan absolut dengan modulus dari nilai lama:

Perubahan Relatif = Perubahan Mutlak/ |V₁|

3. Temukan perubahan persentase dengan mengalikan perubahan Relatif dengan 100:

Persentase Perubahan = Perubahan relatif × 100

Langkah-langkah di atas dapat kita gabungkan menjadi satu rumus:

Persentase Perubahan = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Peningkatan atau penurunan persentase

Pembilang dari rumus di atas dapat menjadi positif atau negatif karena V₂ bisa lebih kecil atau lebih besar dari V₁. Namun, penyebutnya akan selalu positif karena modulus mewakilinya. Ini berarti bahwa nilai akhir perubahan persentase bisa menjadi positif atau negatif.

Ketika V₂ > V₁, artinya nilai akhir adalah lebih besar dari nilai awal, perubahan persentase-nya akan menjadi positif, dan kita berbicara tentang peningkatan persentase.

Ketika V₂ < V₁, artinya nilai akhir adalah lebih kecil dari nilai awal, perubahan persentase akan menjadi negatif, dan kita berbicara tentang penurunan persentase.

Menggunakan Formula Perubahan Persentase

Misalnya, mari kita menghitung perubahan persentase dari 25 menjadi 10 dengan menggunakan algoritma yang sudah dijelaskan di atas. Pada kasus ini

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Perubahan Mutlak = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

Perhatikan bahwa nilai ini adalah negatif.

Perubahan Relatif = Perubahan Mutlak/ |V₁| = -15/25 = -0,6

Perubahan Persentase = Perubahan relatif × 100 = (-0,6) × 100 = -60%

Nilai perubahan persentase-nya adalah negatif. Oleh karena itu, di sini kita memiliki suatu penurunan persentase.

Jawaban

Penurunan 60%.

Contoh Perhitungan

Contoh 1

Bayangkan Anda ingin berinvestasi dalam bentuk emas dan membeli beberapa ons emas pada Juni 2022 ketika harganya adalah $1836,57 per ons. Pada Juli 2022, harga per ons-nya turun menjadi $1.732,74. Berapa persenkah perubahan harganya?

Solusi

Untuk mengetahui perubahan harga dalam persen, kita perlu menghitung perubahan persentase antara kedua harga tersebut. Dalam contoh ini, nilai awal V₁ = 1836,57, nilai akhir V₂ = 1732,74, |V₁| = |1836,57| = 1836,57.

Mari menghitung perubahan persentase-nya berdasarkan algoritma yang sudah dijelaskan di atas.

Perubahan Mutlak = V₂ - V₁ = 1732,74 - 1836,57 = −103,83

Perubahan Relatif = Perubahan Mutlak/ |V₁| = (−103,83)/ 1836,57 = −0,0565347

Perubahan Persentase = Perubahan relatif × 100 = (−0,0565347) × 100 = −5,65347%

Persentase perubahan harga emas per ons antara bulan Juni dan Juli 2022 adalah sebesar −5,65347%, yang berarti telah terjadi penurunan sebesar 5,65347%.

Jawaban

Perubahan harga emas per ons mengalami penurunan sebesar 5,65347% pada Juli 2022 dibandingkan Juni 2022.

Contoh 2

Pada Agustus 2022, harga emas naik menjadi $1764,56. Berapa persenkah perubahan harganya antara di bulan Juli dan Agustus?

Solusi

Dalam hal ini, nilai awal V₁ = 1732,74, nilai akhir V₂ = 1764,56, |V₁| = |1732,74| = 1732,74.

Perubahan Mutlak = V₂ - V₁ = 1764,56 - 1732,74 = 31,82

Perubahan Relatif = Perubahan Mutlak/ |V₁| = 31,82/ 1732,74 = 0,018364

Perubahan Persentase = Perubahan relatif × 100 = 0,018364 × 100 = 1,8364%

Persentase perubahan harga per ons emas antara bulan Juni dan Agustus 2022 adalah sebesar 1,8364%. Artinya, telah terjadi peningkatan sebesar 1,8364%.

Jawaban

Harga satu ons emas telah meningkat sebesar 1,8364% antara di bulan Juli dan Agustus 2022.

Perhatikan, jika pada bulan Agustus harga akan kembali lagi ke nilai di bulan Juni, nilai absolut perubahan persentase antara bulan Juni dan Juli akan tetap berbeda dengan perubahan persentase antara bulan Juli dan Agustus.

Ingatlah bahwa untuk perubahan antara bulan Juni dan Juli, kita memiliki nilai berikut: nilai awal V₁ = 1836,57, nilai akhir V₂ = 1732,74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57. Ini berarti telah terjadi penurunan sebesar 5,65347%.

Contoh 3

Sekarang bayangkan, pada bulan Agustus harga emas akan kembali naik ke nilai yang sama persis dengan harga di bulan Juni. Dalam hal ini, nilainya adalah: V₁ = 1732,74, nilai akhir

V₂ = 1836,57, |V₁| = |1732,74| = 1732,74

Solusi

Mari menghitung perubahan persentase yang relevan dengan menggunakan rumus perubahan persentase berikut:

Perubahan Persentase = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836,57-1732,74))/|1732,74| × 100 = 103,83 / 1732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = 5,99224%

Jawaban

Perubahan persentase pada kasus ini adalah sebesar 5,99224% yang berarti terdapat suatu kenaikan sebesar 5,99224%.

Terakhir, kita melihat bahwa meskipun harga emas pada bulan Juni dan Agustus adalah sama, nilai perubahan harga dalam persentase adalah berbeda. Dari bulan Juni hingga Juli harga telah mengalami penurunan sebesar 5,65347%, sedangkan dari bulan Juli hingga Agustus mengalami kenaikan sebesar 5,99224%.

Hal ini terjadi karena perubahan persentase adalah nilai relatif yang dihitung berdasarkan nilai awal. Meskipun perubahan harga dalam bentuk dolar adalah sama namun perubahan relatif yang berdasarkan nilai awal adalah berbeda.